このページでは立体図形の表面積等の公式についての解説をします。
直方体の表面積[編集]
直方体の底面積[編集]
直方体の側面積[編集]
立方体の表面積[編集]
柱体の側面積[編集]
直角三角錐(3直角四面体)[編集]
三角錐
において,1つの頂点
に集まる3つの角
,
,
がいずれも直角である三角錐を直角三角錐(3直角四面体)と定義し、
(ただし
とする)であるものとする。
,
,
より、この立体の各頂点は、
, 
, 
, 
とおける。
- 3点
切片
,
切片
,
切片
を通る平面
の式は、
である。 - 初等数学公式集/解析幾何#平面の式参照
- 原点

と平面
の距離
:

三角錐
の体積を
とすると、
- ここで、
の面積
とすると、
であり、従って、

- 両辺2乗すると、

- 即ち、
が成立している。これは、三平方の定理を3次元空間に拡張したものと言えド・グアの定理通称「四平方の定理」と言われる。
円環体(トーラス)の表面積[編集]
半径
の円;
を、円の中心からの距離
(但し、
≦
とする)の直線を軸として回転させた円環体(トーラス、ドーナツ型)の表面積

- 体積の公式;
に関して、半径
について微分することにより得られる。