初等数学公式集/展開公式

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ここでは展開公式の解説をします。

基本的な形[編集]

証明

と置くと、この式は、となる。
分配法則を適用すると、
を戻すと
それぞれに分配法則を適用すると、となり証明された。

演習問題 以下の式を展開せよ。

(1)
(2)

解答

(1)
(2)

2数の和・差の2乗[編集]

証明

演習問題 以下の式を展開せよ。

(1)
(2)
(3)

解答

(1)
(2)
(3)

和と差の積[編集]

証明

演習問題 以下の式を展開せよ。

(1)
(2)

解答

(1)
(2)

一般的な2次の展開公式[編集]

証明

演習問題 以下の式を展開せよ。

(1)
(2)
(3)

解答

(1)
(2)
(3)


2数の和・差の3乗[編集]

証明

  • を代入すると、

演習問題 以下の式を展開せよ。

(1)
(2)

解答

(1)
(2)

2数の3乗の和・差[編集]

3数の和のn乗[編集]

その他の展開公式[編集]