数学

大学教養課程教科書

• 解析学基礎
• 線形代数学

一般教科書

代数学

• 線形代数学
• 代数学入門
• 代数方程式論
• 群論
• 環論 - 環上の加群
• イデアル論
• 体論
• ガロア理論
• 表現論
• 圏論

解析学

• 解析学基礎
• 常微分方程式
• 複素解析学
• 関数解析学
• 特殊関数論
• 超関数論
• 応用解析学
• 測度論
• 偏微分方程式

幾何学

• 初等幾何学
• 解析幾何学
• アファイン幾何学
• 射影幾何学
• 幾何学基礎論
• 位相幾何学
• 微分幾何学
• 代数幾何学
• 代数的位相幾何学

数論

• 初等整数論
• 代数的整数論
• 解析的整数論
• 数論的関数
• 素数定理
• 超越数論
• 類体論
• 岩澤理論
• 保型形式
• 数論幾何学
• ゼータ関数論
• 代数的K理論

離散数学

• グラフ理論
• 結び目理論
• 組合せ論
• 離散幾何学
• デザイン理論

確率論

• 確率論
• 確率過程
• 拡散過程
• 定常過程
• 確率微分方程式
• エルゴード理論
• 確率制御

統計学

• 統計学基礎
• 数理統計学
• 多変量解析
• 時系列解析
• ベイズ統計
• 情報幾何学
• 実験計画法
• 標本調査法

最適化理論

• 数理計画法
• 整数計画法
• 動的計画法
• 確率計画法
• 線形計画法
• 非線形計画法
• 半正定値計画法
• 離散凸解析
• 制御理論
• ゲーム理論
• ポートフォリオ理論

数学基礎論

• 数理論理学
• 古典論理
• 集合論
• 公理的集合論
• 位相空間論
• 構造主義
• 圏論
• モデル理論
• 超準解析

理論計算機科学

• 情報理論
• 暗号理論
• 計算理論
  • 計算複雑性理論
  • 計算可能性理論
• 形式言語
• ラムダ計算
• 組合せ論理
• μ再帰関数
• マルコフアルゴリズム
• レジスタマシン
• P′′
• アルゴリズム解析
• 並列コンピューティング
• 量子コンピュータ
• 計算生物学
• 計算幾何学
• 形式言語
• オートマトン
• プログラム意味論

その他の数学分野

• Excel統計
• 数値解析
• 数学史
• 数学者
• 珠算
• 計算尺
• 計算機
• 速算術

演習書

• 小・中・高等学校数学演習
• 代数学演習
• 幾何学演習
• 解析学演習