C言語/double
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概要
[編集]double は C 言語における 倍精度浮動小数点数 (double precision floating-point number) を表すデータ型です。IEEE 754 規格に基づく 64 ビット浮動小数点数 として実装されており、高精度の小数計算 に使用されます。
C 言語の浮動小数点数型には float (単精度) と long double (拡張精度) もありますが、double は 精度と速度のバランスが良いため、一般的な浮動小数点演算で最もよく使用されます。
double 型の仕様
[編集]| 項目 | 値 (IEEE 754 64 ビット) |
|---|---|
| ビット数 | 64 ビット |
| 符号ビット | 1 ビット |
| 指数部 | 11 ビット (バイアス 1023) |
| 仮数部 | 52 ビット |
| 表現可能範囲 | 約 ±2.22 × 10⁻³⁰⁸ ～ ±1.80 × 10³⁰⁸ |
| 精度 (有効桁数) | 約 15 ～ 17 桁 |
| デフォルトのリテラル型 | double x = 3.14; (f を付けない場合)
|
C における double 型のサイズは sizeof(double) で確認できます。
#include <stdio.h> int main() { printf("Size of double: %zu bytes\n", sizeof(double)); return 0; }
出力:
Size of double: 8 bytes
double 型のリテラル
[編集]C 言語では、浮動小数点リテラルはデフォルトで double 型 として扱われます。明示的に double とするための接尾辞は不要です。
double a = 3.14; // double 型 float b = 3.14f; // float 型 (f を付ける) long double c = 3.14L; // long double 型 (L を付ける)
指数表記 (e または E を使用) も可能です。
double x = 1.23e4; // 1.23 × 10⁴ = 12300.0 double y = 5.67E-2; // 5.67 × 10⁻² = 0.0567
double の範囲と特殊値
[編集]double 型は 正の無限大 (+∞)、負の無限大 (-∞)、非数 (NaN) を扱うことができます。
| 特殊値 | 説明 |
|---|---|
+∞
|
オーバーフロー時に発生 |
-∞
|
負のオーバーフロー時に発生 |
NaN
|
非数 (0 除算や未定義演算) |
これらの値は math.h の isfinite()、isnan() などの関数で確認できます。
#include <stdio.h> #include <math.h> int main() { double x = 1.0 / 0.0; // 正の無限大 double y = 0.0 / 0.0; // NaN printf("x = %f, isfinite(x): %d\n", x, isfinite(x)); printf("y = %f, isnan(y): %d\n", y, isnan(y)); return 0; }
出力:
x = inf, isfinite(x): 0 y = nan, isnan(y): 1
double の演算
[編集]double は 加減乗除、剰余、累乗、三角関数 などの演算が可能ですが、浮動小数点誤差 (丸め誤差) に注意が必要です。
#include <stdio.h> int main() { double a = 0.1 + 0.2; printf("0.1 + 0.2 = %.17f\n", a); // 期待値: 0.3 return 0; }
出力:
0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004
これは 浮動小数点誤差 によるもので、特に金融計算などでは decimal 型を使うべきです。
double の比較と誤差対策
[編集]浮動小数点数を直接 == で比較すると誤差の影響で正しく判定できない場合があります。そのため、「許容誤差 (epsilon)」を考慮した比較 が推奨されます。
#include <stdio.h> #include <math.h> #define EPSILON 1e-9 // 許容誤差 int main() { double a = 0.1 + 0.2; double b = 0.3; if (fabs(a - b) < EPSILON) { printf("a と b はほぼ等しい\n"); } else { printf("a と b は異なる\n"); } return 0; }
出力:
a と b はほぼ等しい
double の使用例
[編集]1. double で三角関数を計算
[編集]#include <stdio.h> #include <math.h> int main() { double angle = 30.0; double radians = angle * (M_PI / 180.0); // 度をラジアンに変換 printf("sin(30°) = %f\n", sin(radians)); printf("cos(30°) = %f\n", cos(radians)); return 0; }
出力:
sin(30°) = 0.500000 cos(30°) = 0.866025
2. double 配列の合計と平均
[編集]#include <stdio.h> int main() { double numbers[] = {1.234, 2.345, 3.456, 4.567, 5.678}; int size = sizeof(numbers) / sizeof(numbers[0]); double sum = 0.0; for (int i = 0; i < size; i++) { sum += numbers[i]; } double avg = sum / size; printf("合計: %f, 平均: %f\n", sum, avg); return 0; }
出力:
合計: 17.280000, 平均: 3.456000