小学校算数/算数から数学へ

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算数から数学へ

小学校では「算数」を学んできました。しかし、「算数」の学習は小学校で終わります。中学校以 (い) 降 (こう) は「数学」になります。数学では、もちろん新しい内容を学習しますが、算数をもっと発展(はってん)させた内容もあります。

ここでは、中学校の数学の内容を少しだけ紹介(しょうかい)します。

中学校の「数学」の紹介

負の数

小学校では、0より小さい数はないとしてきました。しかし、中学校では、0より小さい数字を考えるようになります。これを「負の数」といいます。これまでは、「5-2」のように、大きい数から小さい数を引くことはできても、「2-5」のように、小さい数から大きい数を引くことはできないとしてきました。しかし、こうした「負の数」を考えることで、小さい数から大きい数を引く計算ができるようになります。負の数は、中学校の数学のさまざまな内容で使われます。

素数

5年生の時に、約数について勉強しました。約数の個数は、数によって異なります。何十個も約数がある数もあれば、約数が2個しかない数もあります。

約数が二個しかない数のことを、素数と言います。(正しくは、約数が1とその数自身しかないもののことを素数と言います。1は素数ではありません。)

方程式

この問題について考えてみましょう。

「280円のケーキを買って、ある値 (ね) 段 (だん) の箱に入れると400円になりました。箱の値段は何円ですか。」

この問題は、小学校の算数で答えは求められますが、中学校では わからない数量を 文字におくという 方程式を使って考えることがあります。

方程式を学習すると、このような問題も解けるようになります。

• ある正方形の縦(たて)を5cm短くし、横を6cm長くすると面積は120cm²となりました。元の正方形の1辺の長さは何cmですか。

証明

小学校では、「三角形の3つの角の大きさの和は180°である」ことを学びましたが、これをどのようにして説明するかは、小学校では習っていません。そこで、「証明」を学習することで、どのような三角形でも「3つの角の大きさの和は180°である」ことが説明 できるようになります。

関連項目(こうもく)

• 中学校の数学の教科書