「線型代数学/線型方程式」の版間の差分

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この章では、逆行列の再定義から始め、行列の基本変形、階数等を導入し、最終的には上の線型方程式の一般解を導く。・・・予定である。
この章では、逆行列の再定義から始め、行列の基本変形、階数等を導入し、最終的には上の線型方程式の一般解を導く。・・・予定である。

==用語解説==
この章で出てきそうな用語の意味を下にまとめておく。

<math> \C </math> って何?、って思った人は先にここを見ておこう。

<math> \R </math> … 実数全体。

<math> \C </math> … 複素数全体。

<math> \Q </math> … 有理数全体。

<math> \bold K </math> … 任意の体。体というのは、四則演算に対して閉じている集合。上の3つはその例。

<math> \ M(m,n; \bold K) </math> … 体Kの元を成分として取る、m×n行列全体。

2009年5月31日 (日) 09:55時点における版

線型代数学 > 線型方程式



線型方程式

線型方程式(1次方程式)とは、 を用いて

 

で表わされる方程式である。

上の連立方程式は、

とおけば と行列を用いて書ける。

仮に、Aが正方行列で逆行列を持つなら、 この式の一般解は、 となる。

しかし、これは非常に特殊な場合であり、一般には解が存在しないこともあれば、いくつかの解の重ね合わせ(正しくは線形結合)として表わされることもある。

この章では、逆行列の再定義から始め、行列の基本変形、階数等を導入し、最終的には上の線型方程式の一般解を導く。・・・予定である。

用語解説

この章で出てきそうな用語の意味を下にまとめておく。

って何?、って思った人は先にここを見ておこう。

… 実数全体。

 … 複素数全体。

 … 有理数全体。

… 任意の体。体というのは、四則演算に対して閉じている集合。上の3つはその例。

… 体Kの元を成分として取る、m×n行列全体。