「線型代数学/線型方程式」の版間の差分
< 線型代数学
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x = \begin{pmatrix} x_1\\ x_2 \\ \vdots \\ x_n \end{pmatrix} , |
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b = \begin{pmatrix} b_1\\ b_2 \\ \vdots \\ |
b = \begin{pmatrix} b_1\\ b_2 \\ \vdots \\ b_m \end{pmatrix}</math> |
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しかし、これは非常に特殊な場合であり、一般には解が存在しないこともあれば、いくつかの解の重ね合わせ(正しくは線形結合)として表わされることもある。 |
しかし、これは非常に特殊な場合であり、一般には解が存在しないこともあれば、いくつかの解の重ね合わせ(正しくは線形結合)として表わされることもある。 |
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この章では、逆行列の再定義から始め、行列の基本変形、階数等を導入し、最終的には上の線型方程式の一般解を導く |
この章では、逆行列の再定義から始め、行列の基本変形、階数等を導入し、最終的には上の線型方程式の一般解を導く。 |
2009年6月14日 (日) 12:18時点における版
線型代数学 > 線型方程式
線型方程式
線型方程式(連立1次方程式)とは、 を用いて
で表わされる方程式である。
上の連立方程式は、
とおけば と行列を用いて書ける。
仮に、Aが正方行列で逆行列を持つなら、 この式の一般解は、 となる。
しかし、これは非常に特殊な場合であり、一般には解が存在しないこともあれば、いくつかの解の重ね合わせ(正しくは線形結合)として表わされることもある。
この章では、逆行列の再定義から始め、行列の基本変形、階数等を導入し、最終的には上の線型方程式の一般解を導く。