小学校算数/1学年

かず と すうじ

すうじ とは、なんでしょう

すうじは、いくつ あるか、いくつ たりないかを、みんなが いっしょに しることが できる べんりな もの です。

みなさんで 1(いち) から 10(じゅう) まで おおきな こえで かぞえて みましょう。

1から9までの、すうじ

すうじ	よみかた	え
1	いち	▢
2	に	▢▢
3	さん	▢▢▢
4	よん（し）	▢▢▢▢
5	ご	▢▢▢▢▢
6	ろく	▢▢▢▢▢ ▢
7	なな（しち）	▢▢▢▢▢ ▢▢
8	はち	▢▢▢▢▢ ▢▢▢
9	きゅう（く）	▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢

9(きゅう) のつぎのすうじを、10 とかいて 「じゅう」 よみます。

10の、すうじ

10

じゅう

▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢

いち	に	さん	よん （し）	ご	ろく	なな （しち）	はち	きゅう （く）	じゅう
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

りんごが 4(よん) こ あると いえば、いわれたひとは、りんごが 4 こ あると しることが できます。このように、かずと いうのは、ものが いくつ あるかを つたえたり するのに とても べんりな ものです。

	りんごが、 1（いち）	りんごが、 2（に）	りんごが、 3（さん）	りんごが、 4（よん）	りんごが、 5（ご）	りんごが、 6（ろく）	りんごが、 7（なな）	りんごが、 8（はち）	りんごが、 9（きゅう）	りんごが、 10（じゅう）
え

すうじのおおきさ

すうじは 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 の じゅんに おおきく なって いきます。

このように、すうじの おおきさを くらべることで、どっちが おおいか、どっちが おおきいか、など、ものと ものを くらべる ことが できます。

おおきなかず

10の つぎの かずは 11(じゅういち) です。11の つぎは 12(じゅうに) です。このように していくと、かずは、

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19

まで かぞえられます。

10と、10からさきの、すうじ

すうじ	よみかた		え
10	じゅう		▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢
11	じゅう いち		▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢　▢
12	じゅう に		▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢　▢▢
13	じゅう さん		▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢　▢▢▢
14	じゅう よん		▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢　▢▢▢▢

え	▢▢▢▢▢▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢	▢▢▢▢▢▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢▢	▢▢▢▢▢▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢▢▢	▢▢▢▢▢▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢▢▢▢	▢▢▢▢▢▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢▢▢▢▢
すうじ	15	16	17	18	19

19(じゅうきゅう) の つぎは 20(にじゅう) です。20の つぎは 21(にじゅういち) です。

20と、20からさきの、すうじ

すうじ	よみかた		え
20	にじゅう		▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢　▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢
21	にじゅう いち		▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢　▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢　▢
22	にじゅう に		▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢　▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢　▢▢
23	にじゅう さん		▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢　▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢　▢▢▢
24	にじゅう よん		▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢　▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢　▢▢▢▢

29(にじゅうきゅう) の つぎは 30(さんじゅう) です。39(さんじゅうきゅう) の つぎは 40(よんじゅう) です。

99(きゅうじゅうきゅう) の つぎは 100(ひゃく) です。100の つぎは 101(ひゃくいち) です。

109(ひゃくきゅう) の つぎは 110(ひゃくじゅう) です。199(ひゃくきゅうじゅうきゅう) の つぎは 200(にひゃく) です。

999(きゅうひゃくきゅうじゅうきゅう) の つぎは 1000(せん) です。

このように かずは、どこまでも おおきくなって いきます。

おおきなかずのしくみ

123という すうじが あります。

123の「1」 は 　百(ひゃく)の くらい の すうじ です。

123の「2」は 十(じゅう)の くらいの すうじです。

123の「3」は 一(いち)の くらいの すうじです。

おなじように、38 の 十(じゅう)の くらいは 3 で、一(いち)の くらいは 8 です。

321 の、 百(ひゃく)の くらい は 3 で、十(じゅう)の くらい は 2 で、一(いち)の くらい は 1 です。

かずが 1 ふえる と、 いちのくらい が 1 ふえます。

24 が 1 ふえると、25 になります。

4 の つぎのかず は 5 ですね。

57 が 1 ふえると、58 になります。

7 の つぎのかず は 8 ですね。

いち の くらい が 9の ときは、かずが 1 ふえると、いち の くらい が 0(れい・ぜろ) に なり、 じゅう のくらい が 1 ふえます。

19 から 、かずが 1ふえると、20 になります。

19 と 20 では、じゅうのくらいは、1 から 2 に ふえていますね。

19 と 20 では、いちのくらいは、9 から 0 に なっていますね。

いち の くらい も じゅう の くらい も 9の ときは、 かず が 1 ふえると、いちのくらい も じゅうのくらい も 0に なり、ひゃくのくらい が 1 ふえます。

99から1ふえると100になりますね。99には、ひゃくのくらいは、ないです。

99から1ふえて、かずが100になります。

100 の ひゃくのくらい は 1 です。

99 と 100 では、

じゅうのくらい は、 9 から 0 に なっています。

いちのくらい は、 9 から 0 に なっています。

たしざん

たしざんとは、かずと かずを あわせる ことを いいます。

たとえば、おとうさん　が　、おみせで　りんごを　4こ　かってきました。おかあさんが　みかんを、みせで　3こ　かってきたと　しましょう。 くだものは、あわせて、いくつ　あるでしょうか。

りんごが 4こ あって、みかんが 3こ あるとき、りんごと みかんは あわせて 7こ あります。これを、たしざんで かくと

${\begin{matrix}4+3=7\end{matrix}}$

と かき、「よん　たす　さん　は (わ) 　なな」　、　と　よみます。

おとうさん　が　かってきた　くだもの
かず	1	2	3	4	5	6	7	8	9
おかあさん　が　かってきた　くだもの
かず	1	2	3	4	5
たしかた (リンゴにミカンを、たす)
かず	1	2	3	4	5	6	7	8	9
たしかた (ミカンに、リンゴを、たす)
かず	1	2	3	4	5	6	7	8	9

$+$は たすと よんで、まえの かずと うしろの かずを あわせることを あらわします。$=$は は (わ) と よんで、$=$の ひだりと みぎが おなじかずであることを あらわします。

• れい

べつの、かず　でも、　たしざんを　してみましょう。

$2+4=$

(「に　たす　よん　は　」と、　よみます。)

$=$の、　つぎの　かずは　かくしています。

つぎのかずは、　どんな　かずでしょうか。

たとえば、　2この　りんご　と、4こ　の　りんご　を、　あわせたら　、　いくつでしょうか　。

けいさんを、してみましょう　。

こたえは、　6　です　。　2と4を、たしたら、　6です。

だから、

$2+4=6$

です。

「たす」という　きごうの　＋　は、　かんじのジュウと　にていますが、　ちがいます。

「たす」の　きごう　＋　は、まっすぐに　かきます。

「たす」の　きごうは、おおきく　かくと　 ＋ です。

ひきざん

ひきざんは かずから かずを なくすことを いいます。 たとえば、7こ　の　りんご　が あって、ともだちに 4こ あげたとき、3こ のこります。これをひきざんの しき でかくと、

${\begin{matrix}7-4=3\end{matrix}}$

と かきます。

よみかたは、「なな　ひく　よん　は　さん」　と　よみます。

「$-$」は　「ひく」　と よみます。

$-$　は　まえの かずから うしろの かずを へらすことを あらわします。＝は たしざんとおなじように は (わ) と よんで、＝の ひだりと みぎが おなじことを あらわします。

ひきざんでは、まえの　かず　と、うしろの　かず　を　いれかえることが　できません。

たとえば、

${\begin{matrix}4-7&\end{matrix}}$

と　かいたら、　たとえば、　4このりんごが　あって、　ともだちに　7こ　あげようと　することになります。

ですが、りんごは　4こまでしか　ないので、　あげることが　できません　。

このように、ひきざんでは、　まえの　かずと　、　うしろの　かずを　いれかえると　、ちがって　しまいます。　

きごうの　かきかた

「ひく」という　きごう　－　は、かんじの　一(いち)　と　にていますが、ちがいます。

「ひく」というきごう　は、まっすぐにかきます。

「ひく」の　きごうは、おおきく　かくと　 － です。

しき

たしざんの　２＋４＝６　の「２＋４＝６」という　ぶぶん　も、

ひきざんの　７－３＝４　の「７－３＝４」という　ぶぶん　も、

りょうほうとも「しき」といいます。

「２＋４」だけでも「しき」です。

「７－３」だけでも「しき」です。

たとえば ３＋２＝５ というのも「しき」です。

「３＋２」も「しき」です。

れい 0

1 から 1 を ひいた かず を れい と いいます。 レイは 0 と かきます。

しき で かくと

1－1=0

です。「いち ひく いち は (わ) れい」と、よみます。

0は、なにも、ない　かず です。

だから、 かず に 0 を たしても、 かわりません。

たとえば

7+0=7

「なな たす レイは (わ) なな」です。

レイをふくめて、かずのならびを14までかぞえると、

「 0 (ゼロ (レイ) ) 、1 (いち) 、2 (に) 、3 (さん) 、4 (よん) 、5 (ご) 、6 (ろく) 、7 (なな) 、8 (はち) 、9 (きゅう) 、10 (じゅう) 、11 (じゅういち) 、12 (じゅうに) 、13 (じゅうさん) 、14 (じゅうよん) 」

です。

0から14までの、すうじ

すうじ	よみかた		え
0	ゼロ (レイ)
1	いち		▢
2	に		▢▢
3	さん		▢▢▢
4	よん		▢▢▢▢
5	ご		▢▢▢▢▢
6	ろく		▢▢▢▢▢ ▢
7	なな		▢▢▢▢▢ ▢▢
8	はち		▢▢▢▢▢ ▢▢▢
9	きゅう		▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢
10	じゅう		▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢
11	じゅういち		▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢
12	じゅうに		▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢▢
13	じゅうさん		▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢▢▢
14	じゅうよん		▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢

0 (レイ) の たしざん

0は、なにも、ない　かず です。

だから、 かず に 0 を たしても、 かわりません。

たとえば

1+0=1　

「いち たす レイは (わ) いち」

0+1=1　

「レイたす いち は (わ) いち」

2+0=2　

「に たす ゼロ (レイ) は (わ) に」

0+2=2　

3+0=3　

4+0=4　

10+0=10　

「じゅう たす レイは (わ) じゅう」

0+10=10　

17+0=17　

です。

0+0＝0

「レイたす レイ は (わ) ゼロ (レイ) 」

です。レイをゼロ (レイ) ということはふつうありません。ただしここからはゼロ (レイ) と書きます。

ゼロ (レイ) の ひきざん

かず に ゼロ (レイ) を ひいても、かわりません。

1－0=1

「いち ひく ゼロ (レイ) は (わ) いち」

2－0=2

「に ひく ゼロ (レイ) は (わ) に」

3－0=3

「さん ひく ゼロ (レイ) は (わ) さん」

4－0=4

「よん ひく ゼロ (レイ) は (わ) よん」

5－0=5

「ご ひく ゼロ (レイ) は (わ) ご」

6－0=6

「ろく ひく ゼロ (レイ) は (わ) ろく」

7－0=7

「なな ひく ゼロ (レイ) は (わ) なな」

8－0=8

「はち ひく ゼロ (レイ) は (わ) はち」

9－0=9

「きゅう ひく ゼロ (レイ) は (わ) きゅう」

10－0=10

「じゅう ひく ゼロ (レイ) は じゅう」

11－0=11

「じゅういち ひく ゼロ (レイ) は (わ) じゅういち」

12－0=12

「じゅうに ひく ゼロ (レイ) は じゅうに」

0から0をひいても0です。

0－0=0

「ゼロ (レイ) ひく ゼロ (レイ) は (わ) ゼロ (レイ) 」

1－1=0

2－2=0

3－3＝0

かず から、その かず と おなじ おおきさ の かず を ひくと ゼロ (レイ) に なります。

4－4=0

5－5=0

6－6=0

10－10=0

23－23=0

かず の せん

かず の ならび を、せん の うえ に かくと 、 べんり です。

こういう、かずのならびをかいた、まっすぐな せん (線) を　すうちょくせん (数直線) と、いいます。

しょうがっこう の さんすう での、かず の せん では、0 と、あなたから 見て (みて) 0 から みぎがわ　を、つかいます。

「ひだりがわ」と「みぎ がわ」の ばしょ は、あなたから　みた　ばあい、

ひだりがわ　0　みぎがわ

です。

図 (ず) では、10までしか、数 (かず) が かいてないですが、もっと さき まで 数直線 (すうちょくせん) で、かくことが できます。

すうちょくせん の　かんがえかた は、ものさし に ちかい かんがえかた です。

学校 (がっこう) や　いえ (家) 　で、　このような　ながさ　が　ふってある　もの　を　みたことが　ある人 (ひと) も　いるでしょう。これが　ものさし　です。

みっついじょう の かずの けいさんの しかた

みっついじょうのかずを　けいさんするときは　どのようにすればよいのでしょう。　このときは、ひだりからけいさん　しましょう。 たとえば、5まいのおりがみがあって、3まいあげました。4まいもらいました。のこりは6まいです。これを　しきでかくと、

${\begin{matrix}5-3+4&=&6\end{matrix}}$

となります。ひだりからけいさんするので、さきに$5-3=2$をけいさんして、それから$2+4=6$というけいさんをしてください。

くりあがり と くりさがり

• くりあがり

たとえば、「7ほんの えんぴつがあります。 5ほんの　えんぴつを かいました。 ぜんぶで なんほんに なりますか。」　という もんだいが あります。

しきを、かくと、

$7+5=$

に、なります。

どのようにかんがえればよいでしょうか。

「10」のまとまりをつくりましょう。5は3と2です。7+3=10だから、これに2をたして12になります。このように10のまとまりをつくります。

• くりさがり

また、「14まいの おりがみが あります。6まいつかいました。 のこりは なんまいに なりますか？」という もんだい が あります。

しきを、かくと、

$14-6=$

に、なります。

いちのくらいだけで けいさんをしたいのですが、 4と6では 6のほうが おおきいかず なので けいさん することが できません。 このときは どのように やるのでしょう。

たしざんのときとおなじように、6を4と2にわけて10のまとまりをつくってかんがえましょう。

14-4=10で、さらに2をひいて8になります。このように10のまとまりをつくります。

$14-6=8$

だから、こたえは8まいです。

このように くらい　の　さがる けいさんを 　くりさがりのあるけいさん といいます。

• れんしゅう

$14-5=$

うえ　の　しき　を　けいさん　して みましょう。

ふたけた　の　けいさん

$25+31=$

これを、らくに　けいさん　を　したい　ばあい　は　、つぎの　ように　けいさん　します。

$25+31=(20+5)+(30+1)=(20+30)+(5+1)=50+6=56$

ほか　の　かずでも　れんしゅう　しましょう。

$36+11=$

したに　こたえ　が　あります　。

こたえ　を　みるまえ　に　、　けいさん　してみて　ください　。

• こたえ

36+11= (30+6) + (10+1) = (30+10) + (6+1) =40+7=47　なので、つまり　36+11=47　です。できましたか。

大(おお)きさくらべ

右(みぎ)の2本(ほん)のえんぴつ「あ」「い」で、ながいのはどちらでしょうか。

はしをそろえてながさをくらべてみましょう。すると、「あ」のほうがながいです。

右(みぎ)の2まいのかみ「う」「え」で、ひろいのはどちらでしょうか。

はしをそろえてながさをくらべてみましょう。すると、「え」のほうがひろいです。

おかね

かたくてまるいおかねには、 1えんだま、5えんだま、10えんだま、50えんだま、100えんだま、500えんだま があります。

ひだりから　1えんだま、5えんだま、10えんだま、50えんだま、100えんだま、500えんだま。

おとうさんや、おかあさんに、おこづかいをもらうと　ふえます。たしざんです。

おみせのひとに、おかしとひきかえにわたすと　へります。ひきざんです。

かたち

ものには　いろいろな　かたちが　あります。

ここでは　いろいろな　かたちを　おしえて　いきます。

3本（さんほん）の　まっすぐな　せん　で　できていて　、　そのどれもが　むすばれている　かたちを　さんかくけい（三角形）といいます。 下（した）の　絵（え）を　みて　みましょう。

• いちばん 左（ひだり） にある　絵（え）　は、さんかくけい　です。　まっすぐな3本のせんで　できていて、　ちゃんと　ほかのせんに　むすばれています。
• まんなかの絵は、さんかくけい　では　ないです。　3本の　まっすぐな　せん　で　できていますが　うち2本（にほん）のせんは　むすばれて　いません。
• いちばん　右（みぎ）　の　絵（え）　は、さんかくけい　では　ないです。　3本は　ちゃんとむずばれていますが、　うち1本（いっぽん）の　せん　は　まがって　います。

さんかくけい　の　まっすぐ　な　せん　の　いっぽん　ずつ　を　へん（辺）　と　いいます　。

さんかくけい　は　3ほん　の　へん　で　つくられています。

しかくけい

また、4ほんのまっすぐなせんでできていてそのどれもがむすばれているかたちをしかくけい （四角形）といいます。

• 
  * これも、しかくけい です。
• 
  * これも、しかくけい　です。
• 
  * これも、しかくけい　です。
• 
  * これも、しかくけい　です。

しかくけい　は　4ほん　の　、まっすぐ　な　せん　から　できています。

しかくけい　の　この　4ほん　の　せん　の　1本（いっぽん）ずつ を　へん（辺）　と　いいます。

しかくけい　は　4ほん　の　へん　で　できています。

この　せいほうけい　の、　あかいせんの　ぶぶんも　たいかくせん　です。

このように、　たいかくせん　の　ほんすう（本数）　は、　しかくけいでは　2ほん　です。

えん

かみ に　かかれた　まるい かたち は、えん（円）　と　いいます。

円（えん）

えん　には　あつさ　が　ありません。

えん　は　さんかくけい　では　ないです。

えん　は　しかくけい　でも　ないです。

もんだい

いままでに　ならった　ちしき　を　つかって　もんだい　を　ときたい　ひと　は　、　「1ねんせい の ため の さんすうドリル」　の　ページ　を　見（み）に 行って（いって） ください。 した　の　「1ねんせい の ため の さんすうドリル」の　もじ を　おすと、みている ページが ドリルのぺージに かわります。

• 1ねんせい の ため の さんすうドリル