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制御と振動の数学/第一類/連立微分方程式の解法/例題による考察/同次微分方程式

出典: フリー教科書『ウィキブックス(Wikibooks)』

例104

(5.1)

を解け.


これは普通に解けばよい. とおいて式 (5.1) Laplace 変換すれば

[1]

この原像を求めると,

(5.2)

を得る.

  1. ^





例105

次の連立微分方程式を解け.

解答例

とおいて,与方程式を Laplace 変換すると,


…①
…②
①②の原像は,


同様に
…③
…④
③④の原像は,



例106

次の連立微分方程式を解け.

解答例

とおいて,与方程式を Laplace 変換すると,




[1]

この原像は,

また,


これを部分分数展開すると,

この原像は,


例107

次の連立微分方程式を解け.

解答例


  1. ^ この書き方は…厳密にはおかしいというべきかもしれない.