地震学 > 地震波の伝播
地震波の伝播[編集]
地震が発生すると、地球の内部を地震波が伝播する。
ここでは、地球を弾性体と見なし、弾性波動論の立場から地震波を説明する。
以下では、特に断らない限り、空間の次元は三次元とし、直交座標系はデカルト座標系の左手系とする。
運動方程式[編集]
応力とひずみ[編集]
無限に広がる弾性体を考え、その中の1点での変位の, , 成分をそれぞれ, , で表す。
から方向に微小な距離だけ離れた点での変位をとする。
このとき、をの周りでテーラー展開し、1次の微小量までを残すと
で近似できる。
したがって、との間の相対的な変位は
と表せる。
同様に
が得られる。
フックの法則[編集]
応力とひずみの関係はフックの法則と呼ばれ、次の関係式で表される。
は弾性定数と呼ばれ、弾性体の性質を表す定数である。
弾性定数は4階のテンソルであり、81個の成分を持つ。
運動方程式[編集]
この節は書きかけです。この節を編集してくれる方を心からお待ちしています。
波動方程式[編集]
この節は書きかけです。この節を編集してくれる方を心からお待ちしています。