数と式（新課程）

1.式の計算

$7,x,8y,6ab^{2}$ のように、 $3$ や $12$ などの数（定数）や、 $x$ や $y$ などの文字（変数）を掛けあわせたものだけで表現される式を項と言う。

項では、数の部分を係数と呼び、文字が掛け合わされている数を次数と呼ぶ。
一つの項だけで表現される式を単項式という。
例1

但し、数 $0$ の次数は考えない。これは、
$0=0x=0x^{2}$ …と次数が一つに定まらないためである。

練習1:次の単項式の係数と次数を言え。

単項式が2種類以上の文字を含むとき、特定の文字に着目して係数や次数を考えることができる。
この時、残りの文字は数とみなして扱う。

例2: $12ab^{4}x$

練習2:単項式 $-9a^{2}bx^{3}$ について次の文字に着目した場合の係数と次数を言え。

$6x+5$ や $x^{2}+4y-8$ のように、複数の項が足し合わされてあらわされる式を多項式と呼ぶ。
多項式の中に含まれる単項式は、項と呼ばれる。
単項式は、項が一つの多項式と考えられるため、単項式は多項式に含まれる。
多項式のことを整式と呼ぶ。

整式の項の中で、文字と指数がまったく同じである項を総称して同類項という。
同類項は分配法則を使って一つの項にまとめることができる。
例3:

練習3: 次の整式の同類項をまとめよ。