特殊相対論 時間の遅れ

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[編集] 時間の遅れ

ある点(0,0)から速度vで動きだした粒子は 静止している観測者から見て (ct,vt)となる時刻において、 自分自身から見た座標系では、 となる。最後の計算で

β = v / c

を用いた。 ここで、粒子と一緒に動いている観測者から見て 粒子の位置座標が0であることは、 粒子と一緒に動く観測者に取って 粒子は動いていないように見えることに対応している。 粒子と共に運動する観測者に取っての時間経過は

γt(c − βv) = γt(c − v² / c)

= γct(1 − v² / c²)

< ct

= (静止している観測者から見た場合の粒子の時間)

となる。よって、 粒子と一緒に動く観測者に取って出発してから経過した時間が、 静止している観測者に取っての 時間よりもゆっくりと経過していることを示している。 これは直観的には、粒子がある速度で動いている分だけ、時間の方向に 運動していく速度が遅くなったものとみなすことが出来る。