高等学校 地学/太陽

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　太陽は、安定して光を送り出しているように見えます。しかし、あらゆる観測により、活発に活動している様子が明らかになっています。

太陽の観測

　太陽は、私達が見える光も含め、様々な長さの電磁波を発信しています。大気圏外や地上にある人工衛星は、この電磁波を観測出来ます。

太陽の大きさ

　太陽までの距離と地球から見た太陽の大きさ（視半径）を使って、太陽の半径を求めます。地球から見た太陽の大きさは、時間の経過とともに変化します。これは、地球が楕円軌道を描くように回っているため、太陽との距離が変化するからです。

　１天文単位（astronomical unit）は、地球と太陽の平均距離を表し、およそ1.5×$10^{8}$ｋｍです。

計算問題対策　太陽の視神経と半径

太陽の距離は三角視差で求められます。これは三角関数の弧の長さの式（弧度法）を使います。

l：2πｒ＝$\theta$：2π

これを直せば弧の長さlは

l＝ｒ$\theta$となります。

あとはl＝ｒ$\theta$の式を変形させていくといいでしょう。

今、太陽の半径と地球の半径…$R_{1}$、$R_{2}$

この年周視差の図では、地球は青い点で表され、見ている天体は黄色の点で表されています。

視半径（太陽側）…$r''$

視差（地球側）…$\theta ''$

とします。

視半径$r''$と視差$\theta ''$はダッシュがついているので$\theta$に代入します。

l＝ｒ$\theta ''$

l＝ｒ$r''$

半径$R_{1}$、$R_{2}$は、弧の長さlに代入します。

$R_{1}$＝ｒ$\theta ''$…①

$R_{2}$＝ｒ$r''$…②

式を変形して、

${\frac {R_{1}}{r''}}$＝ｒ

${\frac {R_{2}}{\theta ''}}$＝ｒ

両者はｒで一致しているので、

${\frac {R_{1}}{r''}}$＝${\frac {R_{2}}{\theta ''}}$…③

③を変形して、

$R_{1}$＝${\frac {r''}{\theta ''}}R_{2}$となります。