数学演習/中学校3年生/式の計算

数学演習 中学校3年生

中学校数学 3年生-数量/式の計算

解答はこちらにあります。

各(2)は応用ですので最初は各(1)と「展開と因数分解の利用」を確実に解けるようにしておきましょう。

展開(1)

以下の式を展開しなさい。

1. $z(x+y)$
2. $(x+4)(x+5)$
3. $(x+3)^{2}$
4. $(x-6)^{2}$
5. $(x+5)(x-5)$
6. $(3x+4y)^{2}$
7. $(x+2y)(-x+2y)$
8. $2(x-2y)^{2}$

展開(2)

以下の式を工夫して展開しなさい。

1. $(a+b)^{4}$
2. $(a+b+c)(a+b-c)$

因数分解(1)

以下の式を因数分解しなさい。

1. $xy+yz$
2. $x^{2}+5x+6$
3. $x^{2}+10x+25$
4. $x^{2}-8x+16$
5. $x^{2}-100$
6. $12x^{2}+x-1$
7. $9x^{2}-4y^{2}$
8. $3x^{2}+12x+12$

因数分解(2)

以下の式を工夫して因数分解しなさい。

1. $x^{6}-x^{3}-6$
2. $(2x+3y)^{2}-(3x-4y)^{2}$

展開と因数分解の利用

以下の式を工夫して計算しなさい。

1. $201\times 199$
2. $105^{2}$
3. $51^{2}-49^{2}$