トーク:解析力学保存則の導出

\newcommand{\partdiff}[2]{\frac {\partial {#1}}{\partial {#2}}] を定義して原稿を書いて、自作マクロ(python)によって、それを展開することでこのページを作った。最初は良い考えだと思ったのだが、実際にはそうでもなかったのかも知れない。なぜなら、このページの数式のTeX sourceはおそろしいほどに読みづらいからだ...。

--T.Uesugi 2005年5月30日 (月) 04:15 (UTC)返信

ご執筆お疲れ様です。ソースもそうですがレンダリング結果もちょっと気になります。以下はどうでしょうか。前者はなんとか等号だけそろえました。後者はわりと見た目はbetterだと思いますが如何せんちょっと処理が重いです。--こいつぅ(会話) 2005年5月30日 (月) 07:59 (UTC)返信

{\begin{matrix}{\frac {\partial E}{\partial t}}&=&{\frac {\partial {}}{\partial t}}(p{\dot {q}}-L)\\&=&{\frac {\partial {}}{\partial t}}({\frac {\partial {L}}{\partial {\dot {q}}}}{\dot {q}})-{\frac {\partial L}{\partial t}}\\&=&{\frac {\partial p}{\partial t}}{\dot {q}}+p{\frac {\partial {\dot {q}}}{\partial t}}-{\frac {\partial L}{\partial t}}\\&=&({\frac {\partial {}}{\partial t}}{\frac {\partial {L}}{\partial {\dot {q}}}}){\dot {q}}+{\frac {\partial {L}}{\partial {\dot {q}}}}{\ddot {q}}-{\frac {\partial L}{\partial t}}\\&=&({\frac {\partial {L}}{\partial {q}}}{\dot {q}})+{\frac {\partial {L}}{\partial {\dot {q}}}}{\ddot {q}}-{\frac {\partial L}{\partial t}}\\&=&{\frac {\partial L}{\partial t}}-{\frac {\partial L}{\partial t}}\\&=&0\end{matrix}}

${\frac {\partial E}{\partial t}}$	$={\frac {\partial {}}{\partial t}}(p{\dot {q}}-L)$
	$={\frac {\partial {}}{\partial t}}({\frac {\partial {L}}{\partial {\dot {q}}}}{\dot {q}})-{\frac {\partial L}{\partial t}}$
	$={\frac {\partial p}{\partial t}}{\dot {q}}+p{\frac {\partial {\dot {q}}}{\partial t}}-{\frac {\partial L}{\partial t}}$
	$=({\frac {\partial {}}{\partial t}}{\frac {\partial {L}}{\partial {\dot {q}}}}){\dot {q}}+{\frac {\partial {L}}{\partial {\dot {q}}}}{\ddot {q}}-{\frac {\partial L}{\partial t}}$
	$=({\frac {\partial {L}}{\partial {q}}}{\dot {q}})+{\frac {\partial {L}}{\partial {\dot {q}}}}{\ddot {q}}-{\frac {\partial L}{\partial t}}$
	$={\frac {\partial L}{\partial t}}-{\frac {\partial L}{\partial t}}$
	$=0$

こんにちは。そちらこそ活発な活動お疲れ様です。確かに下の方が見た目は良いですね。ただこれを書き加えるプログラムを作るのは少々大変そうです。

\begin{align}
A = B \\
= C
\end{align}

に対して

$A$	$=B$
	$=C$

とするのでしょうか。今のコードの情况だと1行ずつ読みこんではその行に適宜置き換えを行なうという方式を取っているので、(1度に全ての文書を読みこんで編集するという選択肢を除けば)この機能を書くとすると、align環境の中にいるという事を示すフラグが必要になりそうに思えます。

--T.Uesugi 2005年6月1日 (水) 00:59 (UTC)返信