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挨拶[編集]

  • 初めまして。受験勉強の補助になるかと思い、教科書の内容を自分なりに解釈して書き出しています(決して著作権違反はしておりません)。ご迷惑をお掛けするかもしれませんが、どうぞ宜しくお願いします。カズ 2005年5月22日 (日) 09:43 (UTC)
  • Wikipediaにアカウント作成しました。カズ 2005年6月3日 (金) 04:10 (UTC)
  • Wiktionaryにアカウント作成しました。カズ 2005年6月13日 (月) 13:59 (UTC)
  • Wikiquoteにアカウント作成しました。カズ 2005年6月19日 (日) 05:52 (UTC)
  • 勢いで全プロジェクトアカウント作成。カズ 2005年8月14日 (日) 03:26 (UTC)

執筆中[編集]

進捗状況の凡例

00%.svg 数行の文章か目次があります。
25%.svg:本文が少しあります。
50%.svg:本文が半分ほどあります。
75%.svg: 間もなく完成します。
100 percent.svg: 一応完成しています。


書きさし[編集]

解の公式[編集]

3次方程式[編集]

まず、を解くことを考える。

a=1のときの虚数解のひとつ(どちらでもよい)をとする。他方はとなるので


次に、を考える。

とすると、

 
 
 

移項して、

ここで、元の式と比べると、

である。

を変形して、

また、

なので、を解とする二次方程式

が立てられる。これを解くと、

となる。

とおく。A,Bの解のうち実数解をそれぞれとする。つまり、

するとA,Bの解はそれぞれ

で、x=A+Bなのでxは9つの解を持つことになる。 しかし3次方程式の解は3つなので、残りの6つは無縁解である。

ところで、

 
 
 
 

より、

 

移項すると、

これは元の方程式と合致するのでは解のひとつである。

すると、

 
 
 

より

で、も解、

 
 
 

より

で、も解である。

よってが解である。


いよいよ一般の3次方程式を解く。

まずaを消去して、

次に、前の形にまとめるため、とおくと、

さて、