利用者:Senju

速算術

速算術とは、算術を高速に行うためのテクニックである。速算法ともいう。

準備

桁区切り演算子

| は桁の区切りとして、以下のように使用する。 なお、以下では全て、区切りを2桁として説明する。

以下のように、左右の数字をそのまま並べたものが結果となる。

$12\mid 34=1234$

左側が1桁の場合も同様。

$5\mid 67=567$

右側が1桁の場合、0を補う。(1つの区切りを2桁としているので。)

$8\mid 9=809$

演算はそれぞれの区切りの中で行う。

$\begin{array}{cc}12\mid 3+45& =12\mid 48\\ & =1248\\ \end{array}$

区切りが2桁の場合、3桁目以上の値は桁上がりする。

$\begin{array}{cc}6\mid (7+8)\times 9& =6\mid 135\\ & =735\end{array}$

2乗

$x^2$を簡単に行うためのテクニックを記載する。

100に近い数の2乗

$x<100$の場合

例として$x=97$と$x=94$の場合を挙げる。

$\begin{array}{ccc}97^2& =97-\stackrel{100-97}{\overbrace{3}}& \mid \stackrel{(100-97{)}^2}{\overbrace{3^2}}\\ & =94& \mid 09\\ & =9409\end{array}$

$\begin{array}{ccc}94^2& =94-6& \mid 6^2\\ & =88& \mid 36\\ & =8836\end{array}$