制御と振動の数学/第一類/Laplace 変換/Laplace 変換の定義とその基本的性質/Laplace 変換の線形性

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Laplace 変換が存在し, は定数とする.このとき,

および

が成立する.これは証明するまでもなく明らかであろう.これら 2 式を一つにまとめ,記号 を用いて書けば,

(2.2)

となる.ここに は定数である.式 (2.2) で表される演算子が,線形演算子であることを示している.