地震学 > 地震波の伝播
地震が発生すると、地球の内部を地震波が伝播する。
ここでは、地球を弾性体と見なし、弾性波動論の立場から地震波を説明する。
以下では、特に断らない限り、空間の次元は三次元とし、直交座標系はデカルト座標系の左手系とする。
無限に広がる弾性体を考え、その中の1点
での変位の
,
,
成分をそれぞれ
,
,
で表す。
から
方向に微小な距離だけ離れた点
での変位
を
とする。
このとき、
を
の周りでテーラー展開し、1次の微小量までを残すと

で近似できる。
したがって、
と
の間の相対的な変位は

と表せる。
同様に


が得られる。
応力とひずみの関係はフックの法則と呼ばれ、次の関係式で表される。

は弾性定数と呼ばれ、弾性体の性質を表す定数である。
弾性定数は4階のテンソルであり、81個の成分を持つ。
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