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基数変換

出典: フリー教科書『ウィキブックス(Wikibooks)』

2進数16進数などを10進数に変換する、またはその逆の変換をすることを基数変換といいます。この記事は2進数の知識を前提として執筆しています。

2進数の変換

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2進数から10進数の変換

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2進数の各桁は10進数で見たときににあたる。つまり、2進数の数字を10進数で表記する際は各桁で計算を行い、最後に足し合わせることで変換を行う。以下に2進数10011を10進数に変換する例を記載する。

10進数から2進数の変換

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整数

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逆の過程、つまり10進数の数字を2で割り、余りを各桁にあてることで10進数の数字を2進数で表記することができる。以下は10進数19を2進数に変換する例を記載する。

余りを順番に並べて

小数

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小数を変換する際には反対に10進数の数字を2でかけ、一の位にあたる数字を各桁にあてることで10進数の数字を2進数で表記することができる。以下は10進数0.375を2進数に変換する例を記載する。

一の位を順番に並べて

n進数の変換

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2進数の例を応用すると、n進数の変換も可能となる。

n進数から10進数の変換の例

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16進数2D9を10進数に変換する。

10進数からn進数の変換の例

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整数

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10進数729を16進数に変換する例を記載する。

余りを順番に並べて

小数

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10進数0.78125を16進数に変換する例を記載する。

一の位を順番に並べて