学習指導 中学校数学

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中学校数学というのは、数量,図形などに関する基礎的な概念や原理・法則の理解を深め,数学的な表現や処理の仕方を習得し,事象を数理的に考察する能力を高めるとともに,数学的活動の楽しさ,数学的な見方や考え方のよさを知り,それらを進んで活用する態度を育てる教科である。(中学校指導要領より)

この目標を達成するため、各学年ごと以下のような指導が行われる。

指導内容[編集]

1年生[編集]

目標[編集]

  • 小学校では数と言えば正の数だけだったが、負の数まで範囲を拡張し、数の概念についての理解を深めることや、文字を用いることの意義、方程式の意味を理解する。
  • 平面図形、空間図形についての観察等を通し、図形に対する考え方を深める
  • 比例・反比例の考え方を深め、数量の関係を表現し考察する基礎を培う。

内容[編集]

数量分野[編集]
  • 正の数、負の数
    • 簡単な四則演算
    • 用語の理解(自然数、符号、絶対値、項)
  • 文字式
    • 文字式における、加減乗除の表し方
    • 簡単な一次式の加減
    • 用語の理解(係数)
  • 方程式
    • 一元一次方程式の解法と利用
  • 関数
    • 比例・反比例の意味の理解
    • 座標の意味の理解
    • 表、式、グラフでの表現
    • 比例・反比例の利用
    • 用語の理解(変数、変域)

その他、不等号の理解もする。

図形分野[編集]
  • 平面図形
    • 線対称・点対称の意味の理解と、対称性に注目した平面図形の直感的な見方を育てる
    • 基本的な作図の方法(角の二等分線、線分の垂直二等分線、垂線等)
    • 用語の理解 (⊥、∠、△)
  • 空間図形
    • 空間における直線、平面の位置関係の理解
    • 空間図形を直線や平面の運動によるものと捉える
    • 立体図形を平面に描写する(断面図、投影図は除く)
    • 扇形の弧の長さや面積
    • 柱体、錐体の表面積、体積(底面が三角形や円であるものについて取り扱う)
    • 用語の理解(弧、弦、π、回転体)

2年生[編集]

目標[編集]

  • 1年で学習した文字式について,目的に応じて計算したり変形したりする能力を伸ばし,連立二元一次方程式について理解し,それを用いる能力を養う。
  • 基本的な平面図形についての観察等を通し、図形に対する考え方を深め、図形の性質の考察における数学的推論をする能力を養う
  • 一次関数の理解、確率の基礎の理解

内容[編集]

数量分野[編集]
  • 式の計算
    • 簡単な整式の加減
    • 単項式の乗除
    • 文字式の利用と変形
    • 用語の理解(同類項)
  • 連立方程式
    • 連立ニ元一次方程式の理解と利用
      ただし、A = B = C の形の連立方程式は扱わない
  • 一次関数
    • 変化の割合とグラフの特徴の理解
    • 二元一次方程式を関数を表す式とみること
      ただし、x = hという式は扱わない
  • 確率
    • 起こりうる場合の整理
      ただし、樹形図で求められる範囲に限る
      余事象の考えで求めることは扱わない
    • 確率の意味の理解・利用
図形分野[編集]
  • 図形の性質
    • 平行線や角の性質の理解
    • 平行線の性質や三角形の角についての性質をもとに,多角形の角についての性質を見出すこと
    • 用語の理解(対頂角、内角、外角)
  • 証明
    • 三角形の合同条件の理解と、その利用
      これに関連して、正方形,ひし形,長方形については、これらが平行四辺形の特別な形ということまでの理解にする
    • 証明の意義と方法の理解
    • 円周角の定理
      ただし、円周角の定理の逆は扱わない
    • 用語の理解(定義、証明、≡)

外部リンク[編集]