学習指導 中学校数学
中学校数学というのは、数量，図形などに関する基礎的な概念や原理・法則の理解を深め，数学的な表現や処理の仕方を習得し，事象を数理的に考察する能力を高めるとともに，数学的活動の楽しさ，数学的な見方や考え方のよさを知り，それらを進んで活用する態度を育てる教科である。（中学校指導要領より）
この目標を達成するため、各学年ごと以下のような指導が行われる。
指導内容
[編集]1年生
[編集]目標
[編集]- 小学校では数と言えば正の数だけだったが、負の数まで範囲を拡張し、数の概念についての理解を深めることや、文字を用いることの意義、方程式の意味を理解する。
- 平面図形、空間図形についての観察等を通し、図形に対する考え方を深める
- 比例・反比例の考え方を深め、数量の関係を表現し考察する基礎を培う。
内容
[編集]数量分野
[編集]- 正の数、負の数
- 簡単な四則演算
- 用語の理解（自然数、符号、絶対値、項）
- 文字式
- 文字式における、加減乗除の表し方
- 簡単な一次式の加減
- 用語の理解（係数）
- 方程式
- 一元一次方程式の解法と利用
- 関数
- 比例・反比例の意味の理解
- 座標の意味の理解
- 表、式、グラフでの表現
- 比例・反比例の利用
- 用語の理解（変数、変域）
その他、不等号の理解もする。
図形分野
[編集]- 平面図形
- 線対称・点対称の意味の理解と、対称性に注目した平面図形の直感的な見方を育てる
- 基本的な作図の方法（角の二等分線、線分の垂直二等分線、垂線等）
- 用語の理解 (⊥、∠、△)
- 空間図形
- 空間における直線、平面の位置関係の理解
- 空間図形を直線や平面の運動によるものと捉える
- 立体図形を平面に描写する（断面図、投影図は除く）
- 扇形の弧の長さや面積
- 柱体、錐体の表面積、体積（底面が三角形や円であるものについて取り扱う）
- 用語の理解（弧、弦、π、回転体）
2年生
[編集]目標
[編集]- 1年で学習した文字式について，目的に応じて計算したり変形したりする能力を伸ばし，連立二元一次方程式について理解し，それを用いる能力を養う。
- 基本的な平面図形についての観察等を通し、図形に対する考え方を深め、図形の性質の考察における数学的推論をする能力を養う
- 一次関数の理解、確率の基礎の理解
内容
[編集]数量分野
[編集]- 式の計算
- 簡単な整式の加減
- 単項式の乗除
- 文字式の利用と変形
- 用語の理解（同類項）
- 連立方程式
- 連立ニ元一次方程式の理解と利用
- ただし、A = B = C の形の連立方程式は扱わない
- 連立ニ元一次方程式の理解と利用
- 一次関数
- 変化の割合とグラフの特徴の理解
- 二元一次方程式を関数を表す式とみること
- ただし、x = hという式は扱わない
- 確率
- 起こりうる場合の整理
- ただし、樹形図で求められる範囲に限る
- 余事象の考えで求めることは扱わない
- 確率の意味の理解・利用
- 起こりうる場合の整理
図形分野
[編集]- 図形の性質
- 平行線や角の性質の理解
- 平行線の性質や三角形の角についての性質をもとに，多角形の角についての性質を見出すこと
- 用語の理解（対頂角、内角、外角）
- 証明
- 三角形の合同条件の理解と、その利用
- これに関連して、正方形，ひし形，長方形については、これらが平行四辺形の特別な形ということまでの理解にする
- 証明の意義と方法の理解
- 用語の理解（定義、証明、≡）
- 三角形の合同条件の理解と、その利用