学習方法/中学校数学

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中学数学とは?[編集]

中学校の数学では、小学校では扱わない”0より小さい数(負の数)”や、分からない数(未知数)をアルファベットに置き換えて計算する”文字式”などといった、新しい概念が導入されます。小学校の算数とのギャップに悩まされ中学1年生からつまづいてしまう人も珍しくありません。

しかしながら、小学校の算数の知識は大前提として扱われます。ほとんどの教師は、小学校の復習をする時間なんて設けてくれません。

中学校の数学を円滑に進めるためには、小学校で学習した内容を基軸としながら、新しく習うことを吸収し、自分のものとしていくことが必要です。


学習の基本[編集]

中学高校の数学で重要なのは、代数計算への”慣れ”です。

ポイントとして、

・教師の説明を理解した、と思うだけでは不十分なことが多く、計算練習が必要である。
・たとえ図形などの証明問題であっても、代数計算などで確認をすること。

です。

中学数学の基本は代数です。中学数学のカリキュラムも、どの単元でも、代数計算を通して分野横断的に学習できるようになっています。

確率や図形問題ですら、それを代数で記述できるようにして入門的な計算はできるようにするのが、中学数学の目的です。


中学入学以降になると、図形問題でも、代数計算が必要です。てっきり、ついつい小学校あたりのノリで、代数を図形とを別物にしないように、気をつけましょう。

難しそうに思えますが、どの中学校でも中1の最初のほうの授業で代数を習うと思いますので、その成果を活用すればよいのです。

普通に、平均レベルの問題集を解いていけば、そのような能力は、自然に身につきます。


学校で図形の授業では、補助線の引き方を習うと思いますが、この授業は「どんな式を立てればいいか?」という事を説明するために補助線を引くのであって、補助線を引いた後は、得られた図形をもとに、思考回路を代数モードに切り替えます。

ときどき、証明の文章をそのまま暗記しようとする生徒が出てきますが、しかし、それは高校入学の以降では通用しなくなる勉強法なので、そうしない(文章暗記はしない)のが得策です。


図形問題にかぎらず、ある分野を「自分が本当に理解できたか?」かを確認するために、問題集などの練習問題があります。「理解した」という自覚の上でさまざまな問題に取り組み、場数を踏んでいくことが、”慣れ”が必要です。

しかし”慣れた”という錯覚は大変危険です。同じパターンの問題ばかり解いていると、ひっかけ問題に気づかないことがあります。

問題集、問題集つきの市販の参考書などで、さまざまな問題に取り組みましょう。


また、けっして学校の授業の復習しかしないのではなく、書店などの参考書コーナーにある、初歩的な問題集、入門的な参考書でよいので、購入して計算練習をしましょう。

学校の復習だけだと、授業の結果の公式を暗記しただけでも、定期試験には授業で習ったことしか出ないのが普通なので高得点を取れてしまい、「理解した」つもりになっている状態になる危険があります。

べつに、そんなに膨大な問題集を解く必要はなく(心配せずとも、中学レベルでは、あまり分厚い問題集は市販されてないが)、また、まったく習ってない単元に深入りする必要はなく、授業で習った単元とその周辺のページだけでいいので、定期的に参考書などで基本レベルの問題を数問~十数問を解いてみるだけでも、けっこう実力はつきます。

たとえば、授業で「一次関数」について習ったら、その近日中に、参考書などで「一次関数」の分野を読んでみて、基本レベルの問題も解いてみる、というようにです。


参考書には、問題もいくつか付いていると思いますので、とりあえず参考書だけを買えば充分でしょう。


また、問題集については、普通、公立の中学校でも3年生くらいになったら、けっこう問題量の多い問題集が配布されると思いますので、3年生になったらそれも合わせて使うのも良いでしょう。

1~2年生が「3年生の問題集の配布まで待てないよ!」と思うなら、さっさと本屋に行って自分で簡単な問題集を購入しましょう。ポイントは、簡単な問題集を選ぶのがポイントです。ついつい、見栄を張って『難関高校 対策』とか題名にある問題集を書いたくなるかもしれませんが、そういう問題集を使う時期は、受験直前にしたほうが得策です。


参考書で知識をおぎなおう[編集]

中学くらいの数学では、最低限の用語の意味とか、記号や記法の知識など、細かい予備知識が少々は必要になります。しかし、検定教科書ではページ数や授業時間が不足したりして、そういった予備知識について、あまり細かくは説明しきれないことが、意外とあります。

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たとえば、「交点」(こうてん)という語句の意味の説明でも、数学では図に示したように色々なパターンがあるのですが、しかし検定教科書では、このパターンのうちの1~2個くらいしか説明できていません。しかも、教科書会社によって、どのパターンを説明しているのか、マチマチです。

なので、検定教科書でしか勉強してないと、その教科書では説明しきれないパターンの知識については勉強できず、入試などでそのパターンの出題には対応できなくなってしまいます。


世間ではよく「数学は知識を問う問題ではなく思考力を問う問題だ」というふうに言われますが、しかし中学くらいの段階では、まだ最低限の知識がいくつか必要です。

もし参考書や問題集などの問題練習をしたときに、自分の学校で使っている教科書には無いパターンの問題が解けなかった場合(※ 自分の中学校では習って無くても、他の中学校では習っている問題もある)、一見すると「思考力」不足なので解けないように見えたりしますが、じつは単に、自分の学校の教科書で習う知識だけでは「知識」不足だったりして解けない場合があります。


なので参考書などを購入することで、教科書では説明しきれなかった知識を補い(おぎない)ましょう。

重要なこととして、問題だけの問題集ではなく、ここでは、基本知識の解説の充実している参考書を選んで買うのだと言うことです。もし塾の夏期講習・冬期講習などで習うことのできる人には、自分で買う参考書は不要かもしれませんが、しかし、そうでない境遇の人は、参考書を買うのが良いでしょう。


注意すべき点として、市販の参考書の種類のなかには、あまり基本知識の解説の無い、問題集としての用途がメインな参考書もあります。なので、書店での購入の前には、中身を確認して、目的にあった種類の参考書を選んでください。(問題集メインの教材は、すでに別の参考書で解説を習ったり、あるいは塾などで講師など指導者のいるような環境で使うためのもの。なので、目的が(基本知識の習得とは)違う。)

知識をおぎなうために読む参考書の種類は、基本知識の解説の充実している参考書です。


参考書で読む部分は、当面は(受験の直前の数ヶ月でもないかぎり)、学校の授業で習った分野とその周辺だけでいいので、参考書を読んで、検定教科書では説明の省略されてしまっていそうな知識をおぎないましょう。

検定教科書では、たった中学3年間という短い時間で数学のいろんな分野を教えるために、説明が省略されている知識が、チラホラあります。


各学期の終わり等には、参考書で学校で習った単元についての基本知識の解説を読み返したりして、自分の知識の穴をうめましょう。

ただし、暗記科目ではないので、参考書にある基本知識は解説は一度でも通読すれば充分です。一度でも通読したら、次回からは問題練習を優先しましょう。

もし、解説ばかり読んでてロクに問題練習をしないとしたら(× ダメな勉強法)、それはそれでダメな勉強法ですので、そうしないように、キチンと問題練習にも取りかかってください。

ノートの取り方[編集]

ノートというのは自分が学習の内容をかみ砕いて理解するための道具です。よって、授業を聞いているだけで内容をすべて理解でき、絶対に忘れないというのであれば、取る必要はありません。(学校によっては生徒の理解度を知るためにノートを提出させる場合があります。これは成績にかかわるので必要に応じて対応しましょう。)しかし人類の多くを占める凡人にはそのようなことは難しいため、皆ノートを取ります。

本節では、一般的に”後で見て復習しやすい”ノートの書き方のポイントを書いていきます。

重要な公式・定理・定義は大きく目立つように[編集]

教師が重要だといったものは大きく書きましょう。色を使うことよりも、大きく書くことに重点を置くことがポイントです。

難しい問題の解法はマーカーなどを引こう[編集]

自分が難しいと思った問題、イマイチ理解できなかった問題の回答などは、教師の回答をそのまま写してマーカーなどを引いておきましょう。後で見て解りやすいように色ペンで解説や簡単な解き方などを書いておくのもおススメです。

重要ポイントの見極めを[編集]

黒板を盲目的に写すのも中学のうちは悪いとは言えませんが、良いとも言えません。 教師が強調して書いても、重要だといっても、それが全員に等しく重要な内容だとは限りません。自分にとって重要だと思うポイントに重点をおいてノートを取りましょう。

低レベルな教師への対策[編集]

学校教員のなかにはレベルの低い人も多く、たとえば、教科書と教師用指導書以外に、あまり知識の無い人が多い。

たとえば、テストの答案で「分配法則」という用語の代わりに「分配則」という語句を使うと、「検定教科書の『分配法則』という表記とは違う」などと言って減点するような教師である。

たしかに日本の小中高では、ほぼ「分配法則」で統一しているが、そんなのはローカルな取り決めにすぎず、数学書を見れば「分配則」などの表記をしている書籍もある。

しかし、教師のなかには数学書なんて、まともに読んだことのない人もあり、困ったことに、その程度の数学力の人でも、中学・小学くらいなら数学教師や算数教師になれる。

こういう人がいるので、残念ながら中学生は内申書を良くするためにも、数学だけを理解するのではなく、いちいち「検定教科書にどう書いてあるか」とかを把握しなけばならない。そういう用語の記述傾向の調査は、本来ならば教師など教育関係者の仕事であるが、残念ながら、教師のなかには能力不足の者も多く、本来は教員が行うべき仕事を学生に中間期末テストなどで押し付けている。