小学校算数/1学年

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かず と すうじ[編集]

すうじ とは、なんでしょう[編集]

さんすうと いうのは、いくつ あるか、いくつ たりないかを、みんなが いっしょに しることが できる べんりな ものの ことです。

みなさんで 1(いち)から 10(じゅう)まで おおきな こえで かぞえて みましょう。

1から9までの、すうじ
すうじ よみかた
1 いち
2 ▢▢
3 さん ▢▢▢
4 よん ▢▢▢▢
5 ▢▢▢▢▢
6 ろく ▢▢▢▢▢ ▢
7 なな ▢▢▢▢▢ ▢▢
8 はち ▢▢▢▢▢ ▢▢▢
9 きゅう ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢


9(きゅう)の、つぎの、すうじを、10と、かきます。10 は、「じゅう」と、よみます。

10の、すうじ
10 じゅう ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢
いち さん よん
(し)
ろく なな
(しち)
はち きゅう
(く)
じゅう
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


りんごが 4(よん)こ あると いえば、いわれたひとは、りんごが 4(よん)こ あると しることが できます。このように、かずと いうのは、ものが いくつ あるかを つたえたり するのに とても べんりな ものです。

  りんごが、
1 (いち)
りんごが、
2 (に)
りんごが、
3 (さん)
りんごが、
4(よん)
りんごが、
5 (ご)
りんごが、
6 (ろく)
りんごが、
7 (なな)
りんごが、
8 (はち)
りんごが、
9 (きゅう)
りんごが、
10 (じゅう)
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すうじのおおきさ[編集]

すうじは 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 の じゅんに おおきく なって いきます。

このように、すうじの おおきさを くらべることで、どっちが おおいか、どっちが おおきいか、など、ものと ものを くらべる ことが できます。

おおきなかず[編集]

10の つぎの かずは 11(じゅういち) です。11の つぎは 12(じゅうに) です。このように していくと、かずは、

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19

まで かぞえられます。

10と、10からさきの、すうじ
すうじ よみかた
10 じゅう ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢
11 じゅう いち ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢
12 じゅう に ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢▢
13 じゅう さん ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢▢▢
14 じゅう よん ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢
▢▢▢▢▢▢▢▢▢▢
▢▢▢▢▢
▢▢▢▢▢▢▢▢▢▢
▢▢▢▢▢▢
▢▢▢▢▢▢▢▢▢▢
▢▢▢▢▢▢▢
▢▢▢▢▢▢▢▢▢▢
▢▢▢▢▢▢▢▢
▢▢▢▢▢▢▢▢▢▢
▢▢▢▢▢▢▢▢▢
すうじ 15 16 17 18 19

19(じゅうきゅう)の つぎは 20(にじゅう)です。20の つぎは 21(にじゅういち)です。


20と、20からさきの、すうじ
すうじ よみかた
20 にじゅう ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢
21 にじゅう いち ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢
22 にじゅう に ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢▢
23 にじゅう さん ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢▢▢
24 にじゅう よん ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢

29(にじゅうきゅう)の つぎは 30(さんじゅう)です。39(さんじゅうきゅう)の つぎは 40(よんじゅう)です。

99(きゅうじゅうきゅう)の つぎは 100(ひゃく)です。100の つぎは 101(ひゃくいち)です。

109(ひゃくきゅう)の つぎは 110(ひゃくじゅう)です。199(ひゃくきゅうじゅうきゅう)の つぎは 200(にひゃく)です。

999(きゅうひゃくきゅうじゅうきゅう)の つぎは 1000(せん) です。

このように かずは、どこまでも おおきくなって いきます。

おおきなかず の しくみ[編集]

123という すうじが あります。

123の 1 は  ひゃく の くらい の すうじ です。

123の 、2は じゅう の くらいの すうじです。

123の 、3は いち の くらいの すうじです。


おなじように、38 の じゅう の くらいは3で、いち の くらいは 8 です。

321 の、 ひゃくのくらい は 3 です。 321の、じゅうのくらい は 2 です。 321の、いちのくらい は 1 です。


かずが 1 ふえる と、 いちのくらい が 1 ふえます。

24 から、かずが 1ふえると、25 になります。

4 の つぎのかず は 5 ですね。

57 から 、かずが 1ふえると、58 になります。

7 の つぎのかず は 8 ですね。


いち の くらい が 9の ときは、かずが 1 ふえると、いち の くらい が 0(れい、ゼロ (レイ) )に なり、 じゅう のくらい が 1 ふえます

19 から 、かずが 1ふえると、20 になります。

19 と 20 では、じゅうのくらいは、1 から 2 に ふえてますね。

19 と 20 では、いちのくらいは、9 から 0 に なってますね。


いち の くらい も じゅう の くらい も 9の ときは、 かず が 1 ふえると、いちのくらい も じゅうのくらい も 0に なり、ひゃくのくらい が 1 ふえます

99から1ふえると100になりますね。 99には、ひゃくのくらいは、ないです。

99から1ふえて、かずが100になります。

100 の ひゃくのくらい は 1 です。


99 と 100 では、

じゅうのくらい は、 9 から 0 に なっています。

いちのくらい は、 9 から 0 に なっています。


たしざん[編集]

たしざんとは、かずと かずを あわせる ことを いいます。 たとえば、あなたの おとうさん が 、おみせで りんごを 4こ かってきたとします。おかあさんが みかんを、みせで 3こ かってきたと しましょう。 くだものは、あわせて、いくつ あるでしょうか。

りんごが 4こ あって、みかんが 3こ あるとき、りんごと みかんは あわせて 7こ あります。これを、たしざんで かくと

と かきます。 「よん たす さん は(わ) なな」 、 と よみます。

おとうさん が かってきた くだもの Red Delicious.jpg Red Delicious.jpg Red Delicious.jpg Red Delicious.jpg
かず 1 2 3 4 5 6 7 8 9
おかあさん が かってきた くだもの Citrus unshiu 20101118 a.jpg Citrus unshiu 20101118 a.jpg Citrus unshiu 20101118 a.jpg
かず 1 2 3 4 5
たしかた(リンゴにミカンを、たす) Red Delicious.jpg Red Delicious.jpg Red Delicious.jpg Red Delicious.jpg Citrus unshiu 20101118 a.jpg Citrus unshiu 20101118 a.jpg Citrus unshiu 20101118 a.jpg
かず 1 2 3 4 5 6 7 8 9
たしかた(ミカンに、リンゴを、たす) Citrus unshiu 20101118 a.jpg Citrus unshiu 20101118 a.jpg Citrus unshiu 20101118 a.jpg Red Delicious.jpg Red Delicious.jpg Red Delicious.jpg Red Delicious.jpg
かず 1 2 3 4 5 6 7 8 9

たすと よんで、まえの かずと うしろの かずを あわせることを あらわします。は(わ)と よんで、の ひだりと みぎが おなじかずであることを あらわします。

たしざんでは、と、は、おなじですね。

なので、

です。(「さん たす よん は(わ) よん たす さん」と、 よみます。)


  • れい (「れい」とは、「たとえば」と、いうことです。)

ほかの かずの たしざんでも、おなじで、 まえの かずと うしろの かずを いれかえることが できます。

「に たす ろく は(わ) ろく たす に」と、 よみます。 

2このりんごと 6このりんごは、 あわせて いくつ でしょうか。

これは、2+6 を します 。

2 + 6 = 8 です。 

6 + 2 = 8 と、かいても、たしざんが できます。


  • れい

べつの、かず でも、 たしざんは いれかえることが できます。

「さん たす はち は はち たす さん」と、 よみます。 


3この みかんと、 8この みかんを、 あわせたら、 いくつでしょうか 。

ぜんぶで、 みかんは 11こ ですね。

と、かけます。

と、かいても、たしざんが できます。


  • れい

べつの、かず でも、 たしざんは いれかえることが できます。

(「きゅう たす よん は よん たす きゅう」と、 よみます。)

9この りんごと、 4この みかんを、 あわせたら、 くだものは いくつでしょうか 。

ぜんぶで、 くだものは 13こ ですね。

と、かけます。

と、かいても、たしざんが できます。


  • れい

べつの、かず でも、 たしざんは いれかえることが できます。

(「ご たす ご は ご たす ご」と、 よみます。)

この ばあい、かずを いれかえても おなじ かきかた ですね。

5この みかんと、 5この みかんを、 あわせたら、 みかんは いくつでしょうか 。

ぜんぶで、 みかんは 10こ ですね。


  • れい

べつの、かず でも、 たしざんを してみましょう。


(「に たす よん は 」と、 よみます。)

の、 つぎの かずは かくしています。

つぎのかずは、 どんな かずでしょうか。


たとえば、 2この りんご と、4こ の りんご を、 あわせたら 、 いくつでしょうか 。

けいさんを、してみましょう 。


こたえは、 6 です 。 2と4を、たしたら、 6です。


だから、

です。

ひきざん[編集]

ひきざんは かずから かずを なくすことを いいます。 たとえば、7こ の りんご が あって、ともだちに 4こ あげたとき、3こ のこります。これをひきざんの しき でかくと、

と かきます。

よみかたは、「なな ひく よん は さん」 と よみます。

」は 「ひく」 と よみます。

 は まえの かずから うしろの かずを なくすことを あらわします。=は たしざんとおなじように は(わ)と よんで、=の ひだりと みぎが おなじことを あらわします。


ひきざんでは、まえの かず と、うしろの かず を いれかえることが できません。


たとえば、

と かいたら、 たとえば、 4このりんごが あって、 ともだちに 7こ あげようと することになります。

ですが、りんごは 4こまでしか ないので、 あげることが できません 。

このように、ひきざんでは、 まえの かずと 、 うしろの かずを いれかえると 、ちがって しまいます。 

レイ 0[編集]

1 から 1 を ひいた かず を レイ と いいます。 レイは 0 と かきます。

しき で かくと

1-1=0

です。「いち ひく いち は(わ) れい」と、よみます。

0は、なにも、ない かず です。

だから、 かず に 0 を たしても、 かわりません。

たとえば

7+0=7

「なな たす レイは(わ) なな」です。

レイをふくめて、かずのならびを14までかぞえると、

「 0(ゼロ (レイ) )、1(いち)、2(に)、3(さん)、4(よん)、5(ご)、6(ろく)、7(なな)、8(はち)、9(きゅう)、10(じゅう) 、11(じゅういち)、12(じゅうに)、13(じゅうさん)、14(じゅうよん)」

です。

0から14までの、すうじ
すうじ よみかた
0 ゼロ (レイ)
1 いち
2 ▢▢
3 さん ▢▢▢
4 よん ▢▢▢▢
5 ▢▢▢▢▢
6 ろく ▢▢▢▢▢ ▢
7 なな ▢▢▢▢▢ ▢▢
8 はち ▢▢▢▢▢ ▢▢▢
9 きゅう ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢
10 じゅう ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢
11 じゅういち ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢
12 じゅうに ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢▢
13 じゅうさん ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢▢▢
14 じゅうよん ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢▢ ▢▢▢▢


0(レイ) の たしざん[編集]

0は、なにも、ない かず です。

だから、 かず に 0 を たしても、 かわりません。


たとえば

1+0=1 

「いち たす レイは(わ) いち」

0+1=1 

「レイたす いち は(わ) いち」

2+0=2 

「に たす ゼロ (レイ) は(わ) に」

0+2=2 
3+0=3 
4+0=4 
10+0=10 

「じゅう たす レイは(わ) じゅう」


0+10=10 
17+0=17 

です。

0+0=0

「レイたす レイ は(わ) ゼロ (レイ) 」

です。レイをゼロ (レイ) というのは基本的にありません。ただし今後はゼロ (レイ) と書きます。


ゼロ (レイ) の ひきざん[編集]

かず に ゼロ (レイ) を ひいても、かわりません。

1-0=1

「いち ひく ゼロ (レイ) は(わ) いち」

2-0=2

「に ひく ゼロ (レイ) は(わ) に」

3-0=3

「さん ひく ゼロ (レイ) は(わ) さん」

4-0=4

「よん ひく ゼロ (レイ) は(わ) よん」

5-0=5

「ご ひく ゼロ (レイ) は(わ) ご」

6-0=6

「ろく ひく ゼロ (レイ) は(わ) ろく」

7-0=7

「なな ひく ゼロ (レイ) は(わ) なな」

8-0=8


9-0=9


10-0=10

「じゅう ひく ゼロ (レイ) は じゅう」


11-0=11
12-0=12

「じゅうに ひく ゼロ (レイ) は じゅうに」


0から0をひいても0です。

0-0=0

「ゼロ (レイ) ひく ゼロ (レイ) は(わ) ゼロ (レイ) 」


1-1=0
2-2=0
3-3=0

かず から、その かず と おなじ おおきさ の かず を ひくと ゼロ (レイ) に なります。

4-4=0
5-5=0
6-6=0
10-10=0
23-23=0

かず の せん[編集]

Zahlenstrahl2.gif

かず の ならび を、せん の うえ に かくと 、 べんり です。

こういう、かずのならびをかいた、まっすぐな せん(線) を すうちょくせん(数直線)と、いいます。

しょうがっこう の さんすう での、かず の せん では、0 と、あなたから 見て(みて) 0 から みぎがわ を、つかいます。

「ひだりがわ」と「みぎ がわ」の ばしょ は、あなたから みた ばあい、

ひだりがわ 0 みぎがわ

です。

図(ず)では、10までしか、数(かず)が かいてないですが、もっと さき まで 数直線(すうちょくせん)で、かくことが できます。


すうちょくせん の かんがえかた は、ものさし に ちかい かんがえかた です。

Regla V.svg学校(がっこう)や いえ(家) で、 このような ながさ が ふってある もの を みたことが ある人(ひと)も いるでしょう 。
これが ものさし です。

みっついじょう の かずの けいさんの しかた[編集]

みっついじょうのかずを けいさんするときは どのようにやるのでしょう。 このときは、ひだりからけいさん してあげてください。 たとえば、5まいのおりがみがあって、3まいあげました。4まいもらいました。のこりは6まいです。これを しきでかいてあげると、

となります。ひだりからけいさんするので、さきにをやって、それからというけいさんをしてあげてください。


くりあがり と くりさがり[編集]

  • くりあがり

たとえば、「7ほんの えんぴつがあります。 5ほんの えんぴつを かいました。 ぜんぶで なんほんに なりますか?」 という もんだいが あります。

しきを、かくと、

に、なります。

こたえは ひとけたの かずでは あらわすことが できません。

このときは どのように やるのでしょう。


7に1をたすことを 5かいくりかえしてみましょう。

です。

7、8、9・・・となります。

です。

おおきなかずのしくみにもかいてあるように、9に1をたすと くらいが1つあがって 10というかずになります。

こたえは、12ほんになります。このように くらいがあがる けいさんを くりあがりのあるけいさん といいます。


  • くりさがり

また、「14まいの おりがみが あります。6まいつかいました。 のこりは なんまいに なりますか?」という もんだい が あります。

しきを、かくと、

に、なります。


いちのくらいだけで けいさんをしたいのですが、 4と6では 6のほうが おおきいかず なので けいさん することが できません。 このときは どのように やるのでしょう。

さっきと おなじよう に 4に 1を ひくこと を 6かい くりかえして みましょう。


です。

10に1をひくと くらいが1つさがって 9というかずになります。

です。

こたえは、8まいになります。

なので、

です。

このように くらい の さがる けいさんを  くりさがりのあるけいさん といいます。

  • れんしゅう

うえ の しき を けいさん して みましょう。

ふたけた の けいさん[編集]

これを、らくに けいさん を したい ばあい は 、つぎの ように けいさん します。


ほか の かずでも れんしゅう しましょう。

したに こたえ が あります 。

こたえ を みるまえ に 、 けいさん してみて ください 。














  • こたえ

36+11=(30+6)+(10+1)=(30+10)+(6+1)=40+7=47 なので、つまり 36+11=47 です。できましたか。

おかね[編集]

かたくてまるいおかねには、 1えんだま、5えんだま、10えんだま、50えんだま、100えんだま、500えんだま があります。

おとうさんや、おかあさんに、おこづかいをもらうと ふえます。たしざんです。

おみせのひとに、おかしとひきかえにわたすと へります。ひきざんです。

おおきな かず の たしざん[編集]

132 + 547 =

の ような けいさん は、どうやれば いいでしょうか。

132から

132+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+・・・・・・
・・・・・・+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1・・・・・・

と +1 を 547かい も つづけて かぞえる のは、 いそがしい ですね。

こういう、おおきな かず の ばあい は、

132 + 547 = (100+30+2)+(500+40+7)

というふうに、かんがえて、

まず、 百(ひゃく)の位(くらい) の数(かず)どうしを、たしあわせます。

132 + 547 = (100+30+2)+(500+40+7)= 600+(30+2)+(40+7)


ここで、「ひゃく の くらい」(百の位)という、ことば が、でました。 「ひゃく の くらい」(百の位)とは、 たとえば、 かず 325 の百の位(ひゃく の くらい)は 3 です。

たとえば、 かず 4529 の百の位(ひゃく の くらい)は 5 です。

たとえば、 かず 877 の百の位(ひゃく の くらい)は 8 です。


さて、

132 + 547

に、もどります。

百のくらいどうしを、たしあわせます。

132 + 547 = (100+30+2)+(500+40+7)= 600+(30+2)+(40+7)


つづけて、十(じゅう)の位(くらい)どうしを、たしあわせます。

132 + 547 = 600+(30+2)+(40+7) =600 + 70 + 2+7


「じゅう の くらい」(十の位) とは、 たとえば、 かず 325 の 十の位(じゅう の くらい)は 2 です。

たとえば、 かず 4529 の 十の位(じゅう の くらい)は 2 です。

たとえば、 かず 877 の 十の位(じゅう の くらい)は 7 です。

たとえば、 かず 502 の 十の位(じゅう の くらい)は 0 です。


さいごに、のこった 一(いち)の位(くらい) を、たしあわせます。

132 + 547 = 600 + 70 + 2+7 = 600+70+9

つまり、

132 + 547 = 679

です。

こうして、位(くらい) の おなじ 数(かず)どうし を たしあわせる こと で、すばやく けいさん が できます。


「いち の くらい」(一の位) とは、 たとえば、 かず 325 の 一の位(いち の くらい)は 5 です。

たとえば、 かず 4529 の 一の位(いち の くらい)は 9 です。

たとえば、 かず 877 の 一の位(いち の くらい)は 7 です。

たとえば、 かず 502 の 一の位(いち の くらい)は 2 です。

たとえば、 かず 740 の 一の位(いち の くらい)は 0 です。


ひっさん[編集]

たしざん の ひっさん[編集]

      71 91 3  
  +           6   9   
    8 6 2    

793 + 69 の ような、けた の おおい かず の たしざん を けいさん するとき に、

みぎ の ず(図) の ような けいさん の しかた が あります 。

これを ひっさん(筆算) と いいます。



      7 91 3  
  +           6   9   
    2    

ひっさん の しかた を おしえます 。

まず、 いち の くらい を けいさん します 。 そして みぎ の ように かきます。

くりあがり が ある ばあい は ちいさく うえ に かきます 。

1けた目(め) は 3 と 9  なので、 たすと 、 3+9=12 ですね。

このばあい 、くりあがり が あるので 、 12 の 1 を ちいさく して、1を ひっさん の さいしょ の かず の 十(じゅう)のくらい の みぎうえ に、かきます。





      71 91 3  
  +           6   9   
    6 2    


つぎ に 2けた め どうし を たしあわせます。 たしあわた けっか を みぎ の ように かきます。

2けた め の すうじ は 、1と 9 と 6 なので 、

1+9+6=16

ですね。 くりあがり が あるので 、

16 の ように 、ちいさく1を 百(ひゃく)のくらい の 上(うえ) に かきます。



      71 91 3  
  +           6   9   
    8 6 2    

3けため どうし も たしあわせます。

このばあい

1+7+0=8

です。

どちらか の すうじが 2けた や 1けた の ばあい は、 たりない くらい は 0として かんがえます。




112 と 750 を たしあわせた けっか、 862 に なりました。


793 + 69 = 862

です。

ひっさん の しくみ は 、つぎ の しくみ です。

793 + 69 = (700+90+3) + (60+9) = (700 + 0) + (90+60) + (3+9)
793 + 69 = (700 + 0) + (90+60) + (3+9) = (700 + 0) + (90+60) + (12)
793 + 69 = (700 + 0) + (90+60) + (3+9) = (700 + 0) + (150) + (12)
793 + 69 = (700 + 0) + (90+60) + (3+9) = (700) + (150) + (12)
793 + 69 = (700) + (150) + (12) = (700) + (100+50) + (10+2)
793 + 69 = (700) + (150) + (12) = 700 + 100 + 50 + 10 + 2
793 + 69 = (700) + (150) + (12) = (700 + 100) + (50 + 10) + 2
793 + 69 = (700) + (150) + (12) = (800) + (60) + 2 = 862

これが 、 ひっさん の しくみ です。


ひきざん の ひっさん[編集]

      5 3 2  
  -       1   4   5   
    3 8 7    

532 - 145 の ような、けた の おおい かず の ひきざん を けいさん するとき に、

みぎ の ず(図) の ような けいさん の しかた が あります 。

これが ひきざん の ひっさん(筆算) です。



      5 32 2  
  -       1   4   5   
    7    


ひきざん の ひっさん の しかた を おしえます 。

まず、 いち の くらい を けいさん します 。 

いち の くらい どうし では、

2 - 5

と なって しまう ので、 けいさん できません。 

こういう ばあい、となり の くらいから 10 を かりてきます 。 つまり 12 として かんがえます。

そして

12 - 5

を 、 おこなって、こたえの 7 を かきます。 12 - 5 = 7 です。

      5 32 2  
  -       1   4   5   
    7    

となり の 10の けた の くらい から 10 を かりてきたので 、 532 の 32 を 22 に します 。

5 32 2

と かきます。

もと の 30 は 、 よこ ぼう で けします。 



      54 32 2  
  -       1   4   5   
    8 7    


つぎ に 2けた め どうし を ひきます。 ひいた けっか を みぎ の ように かきます。

2けた め の すうじ は 、2 と 4 です。

5 32 2 の ふたけた め の すうじは 、3 の みぎうえ に ちょこっと かいてある すうじ です 。

2 - 4 =

ですね。

これは、

20 - 40 =

の ことです。

      54 32 2  
  -       1   4   5   
    8 7    

そのままでは、ひけない ので 、100 の くらい から 100 を かりてきます。

120 - 40 = 80

100 の くらい から、 100 を かりてきてので、 100 の くらい の かず は、 1 へります。 、

5 32 4 とは 、 524 の こと です。

524 は 、100 を かしたので、 424 に なります。

54 32 4 の ように かきます。



      54 32 2  
  -       1   4   5   
    3 8 7    

3けため どうし も ひきます。

このばあい

4-1=3

です。これは

400 - 100 = 300

の ことです。




532 から 145 を ひいた けっか、 387 に なりました。


532 - 145 = 387

です。

ひっさん の しくみ は 、つぎ の しくみ です。

532 - 145 = (500 + 30 + 2) - 100 - 40 - 5 = (500 - 100) + (30 - 40) + (2 - 5)

(2 - 5) を けいさん したいのですが 、そのままだと けいさん できないので 、10 を かりてきます。

532 - 145 = (500 + 30 + 2) - 100 - 40 - 5 = (500 - 100) + (30 - 40) - 10 + 10 + (2 - 5)
532 - 145 = (500 + 30 + 2) - 100 - 40 - 5 = (500 - 100) + (30 - 40) - 10 + (12 - 5)
532 - 145 = (500 + 30 + 2) - 100 - 40 - 5 = (500 - 100) + (30 - 40) - 10 + (7)

これで、1の くらい が 7 と もとまりました。

1 の くらい に 10 を かしたぶん、10 の くらい の すうじ が かわるので、さきに けいさん しておきましょう。

532 - 145 = (500 + 30 + 2) - 100 - 40 - 5 = ( 500 - 100 ) + ( 30 - 40 - 10 ) + ( 7 )
532 - 145 = (500 + 30 + 2) - 100 - 40 - 5 = ( 500 - 100 ) + ( 30 - 10- 40 ) + ( 7 )
532 - 145 = (500 + 30 + 2) - 100 - 40 - 5 = ( 500 - 100 ) + ( 20 - 40 ) + ( 7 )

20 - 40 は できないので、100 の くらい から、 100 を かりて きます 。

532 - 145 = ( 500 + 30 + 2 ) - 100 - 40 - 5 = ( 500 - 100 ) - 100 + 100 + ( 20 - 40 ) + ( 7 )
532 - 145 = ( 500 + 30 + 2 ) - 100 - 40 - 5 = ( 500 - 100 ) - 100 + ( 100 + 20 - 40 ) + ( 7 )
532 - 145 = ( 500 + 30 + 2 ) - 100 - 40 - 5 = ( 500 - 100 ) - 100 + ( 120 - 40 ) + ( 7 )
532 - 145 = ( 500 + 30 + 2 ) - 100 - 40 - 5 = ( 500 - 100 ) - 100 + ( 80 ) + ( 7 )

500 は、 10 の くらい に 、 100 をかしたので、そのぶん へりますね。 へったぶん を つぎのように けいさん しましょう。


532 - 145 = ( 500 + 30 + 2 ) - 100 - 40 - 5 = ( 500 - 100 - 100 ) + ( 80 ) + ( 7 )
532 - 145 = ( 500 + 30 + 2 ) - 100 - 40 - 5 = ( 400 - 100 ) + ( 80 ) + ( 7 )

さいごに、 400 - 100 で おしまい です。

532 - 145 = ( 500 + 30 + 2 ) - 100 - 40 - 5 = ( 300 ) + ( 80 ) + ( 7 ) = 387

よって、

532 - 145 = 387

これが 、 ひきざん での ひっさん の しくみ です。


かたち[編集]

ものには いろいろな かたちが あります。

ここでは まちで よく みかける かたちを おしえて いきます。

3本(さんほん)の まっすぐな せん で できていて 、 そのどれもが むすばれている かたちを さんかくけい(三角形)といいます。 下(した)の 絵(え)を みて みましょう。

正しい三角形.png
  • いちばん 左(ひだり) にある 絵(え) は、さんかくけい です。 まっすぐな3本のせんで書かれていて、 ちゃんと ほかのせんに むすばれています。
  • まんなかの絵は、さんかくけい では ないです。 3本の まっすぐな せん で できていますが うち2本(にほん)のせんは むすばれて いません。
  • いちばん 右(みぎ) の 絵(え) は、さんかくけい では ないです。 3本は ちゃんとむずばれていますが、 うち1本(いっぽん)の せん は まがって います。

さんかくけい の まっすぐ な せん の いっぽん ずつ を へん(辺) と いいます 。

さんかくけい は 3ほん の へん で つくられています。


しかくけい[編集]

また、4ほんのまっすぐなせんでできていてそのどれもがむすばれているかたちをしかくけい(四角形)といいます。

しかくけい は 4ほん の 、まっすぐ な せん から できています 。

しかくけい の この 4ほん の せん の 1本(いっぽん)ずつ を へん(辺) と いいます。

しかくけい は 4ほん の へん で できています。

  • せいほうけい

Square on plane.svg

この ずけい で あかく ぬってある ところ は しかくけい ですね。

このように、 たて の ながさ と、 よこ の ながさ が 、おなじ しかくけい を せいほうけい(正方形) と いいます。

せいほうけい
  • ちょうほうけい

ちょうほうけい です。

このような、かど が よっつとも おなじ で、ほそながい しかく を、 ちょうほうけい  と いいます。


  • たいかくせん

ちょうほうけい と たいかくせん。

うえ の ずけいの A と C を むすんだ せん のように、
 しかくけい の むかいあってる ちょうてんどうし を むすんだ せん を たいかくせん(対角線) と、いいます。

Square (polygon).png この せいほうけい の、 あかいせんの ぶぶんも たいかくせん です。

このように、 たいかくせん の ほんすう(本数) は、 しかくけいでは 2ほん の たいかくせん が あります。

えん[編集]

かみ に かかれた まるい かたち は、えん(円) と いいます。

円(えん)

えん には あつさ が ありません。

えん は さんかくけい では ないです。

えん は しかくけい でも ないです。



もんだい

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