数学演習 中学校2年生 式の計算
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教科書、参考書 : 中学校数学 2年生-数量#式の加法・減法
※すべての問題で、文字は0ではないものとします。
問1
[編集]- 次の式は単項式と多項式のどちらであるか答えなさい。また、それが多項式であるなら、その項と各項の係数も答えなさい。
- 3x + 4
- 3xy
- 2
- 次の式は何次式か答えなさい。
- 3x + y
- 2a2 + 4b+3
- nx3 - 7
- 次の式を計算して簡単にしなさい。
- 4a + 5b - 2a + b
- 3x + 2y - (-x + 2y)
- 4x2 + x + 7x - 4x2
- 4(x - y) - 2(3x + 2y)
- 次の2つの式をたしなさい。また、左の式から右の式を引きなさい。
- 2x + 3a , x + a
- 2n + 4m , 3n - 2m
- -4y + x , x + 3y
- 3a + b - 2c , 4y - 7a
教科書、参考書 : 中学校数学 2年生-数量#式の乗法・除法
問1
[編集]- 次の式の計算をしなさい。
- 7x × 2y
- a × 2b2
- 4a2 × a
- (2x)2 × y
- 次の式の計算をしなさい。
- (-3x) × 2y
- a × (-2b2)
- (-5a2) × (-5a)
- (-x)2 × (-y3)
- 次の式の計算をしなさい。
- 4x ÷ 2y
- 3x2 ÷ 6y
- 2a2 ÷ a
- (2x)2 ÷ x2
- 次の式の計算をしなさい。
- (-2x) ÷ 2y
- (-4x)2 ÷ (-6y)
- 2a2 ÷ (-a2)
- (-2x)2 ÷ (-x2)2
文字式を使った証明
[編集]次の事柄を証明しなさい。
- 偶数と奇数の差は奇数である。
- 6でわると5余る整数は、3でわると2余る。
- 連続する5つの整数の和は5の倍数である。
- 2けたの整数から、その整数の十の位の数と一の位の数をひくと9の倍数になる。
- 3883のように、千の位と一の位の数が等しく、百の位と十の位の数が等しい4けたの整数は、11で割り切れる。
- それぞれの位の数の和が3の倍数である3けたの整数は、3の倍数である。(ヒント 100=99+1,10=9+1です。)