数学演習 中学校2年生 1次関数

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数学演習 中学校2年生

中学校数学 2年生-数量/一次関数

解答はこちらにあります。

1次関数の式(1)[編集]

xとyの対応を見て、1次関数y=ax+bのa(傾き)とb(切片)を求めなさい。

(1)

x ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ...
y ... -4 -1 2 5 8 11 14 ...

(2)

x ... -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 ...
y ... 10 4 -2 -8 -14 -20 -26 ...

(3)

x ... 4 7 10 13 16 19 22 ...
y ... 8 10 ...

(4)

x ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ...
y ... 7 7 7 7 7 7 7 ...

1次関数の式(2)[編集]

以下の1次関数の式を求めなさい。

  1. 傾き-2で切片5のもの
  2. 傾き4で(-1,3)を通るもの
  3. (-2,5)と(4,8)を通るもの
  4. (3,-7)と(-2,-3)を通るもの
  5. (4,-1)と(4,3)を通るもの

1次関数の利用[編集]

ある電力会社では、以下のような基本料金と使用量に応じた電力料金を支払うこととなっている。契約(けいやく)容量に関わらず基本料金は一定であるものとする。

種別
料金(税込)
基本料金
x円
使用電力料金
(1kwhあたり)
最初の120kwh以下(第1段階)
y円
120kwhを超え300kwh以下(第2段階)
z円
300kwhを超える(第3段階)
32円

(1)70kwhを使用した家庭の料金は2255円、115kwhを使用した家庭の料金は3110円だったという。基本料金xと第1段階料金yを求めなさい。

(2)150kwhを使用した家庭の料金は4015円である。第2段階料金zを求めよ。また、275kwhを使用した家庭の電気料金はいくらですか。

(3)電気料金12865円を払った家庭は電力をどれくらい使用しましたか。

(4)使用電力料金の各段階における1次関数の式を書きなさい。

(5)使用した電力に対する料金をグラフで表しなさい。

1次関数とグラフ[編集]

以下の3直線で囲まれた三角形の面積を求めなさい。単位はつけなくてよい。

(1)x軸・y軸・y=-x+6

(2)x軸・y=3x・y=-2x+5

(3)y=x・y=3x・y=-2x+10