虫食い算

虫食い算（むしくいざん）は、一部分が見えなくなった計算を見て、その中に入っていた数字を埋めるパズルです。

足し算・引き算

足し算・引き算の虫食い算は、以下のことに注意すると解きやすくなります。

• 足し算で答えだけ桁数が大きくなるとき、最上位の数は「9×足す数の数+一つ下の位からの繰り上がり」よりは大きくなりません。
• ある位の数が全て分かっていて、その位だけ見ると（答えの十の位を無視しても）等式が成り立っていない場合は、必ず下から繰り上がっています。
• 最上位が0になることはありません。

例題

「□ + □□ + □□ + 7□ = □1」という計算を考えてみます。十の位に注目すると、「7」に0でない数を2つ加えても10に達していないことが分かります。この時点で、左辺の第2項と第3項の十の位はいずれも1であり、右辺の十の位は9であることが分かります。一の位からの繰り上がりはありませんから、左辺の一の位の4つの数のうち3つは0であることが分かります。最上位が0にはならないという決まりがありましたから、左辺の第1項が1になり、それ以外の一の位は0になります。よって、「1 + 10 + 10 + 70 = 91」が答えになります。