出典: フリー教科書『ウィキブックス(Wikibooks)』
ある量が大きさと方向を指定すると決められるとき,その量をベクトル (vector) といい,ここでは太文字
などであらわす.
細文字
はそのベクトルの大きさを示すものとする.
いま二つのベクトル
と
を考えたとき,その合成ベクトル
は

であらわされ,その方向と大きさは図A.1のように平行四辺形の法則であたえられる.
このとき,

がなりたつことが容易に確められる.
ベクトル
と同じ方向の大きさが
のベクトルを
とかき,
これを単位ベクトルという.すると,
(A.1)

とかくことができる.図A.2 のような直交座標を考えよう.
このとき原典
から点
に向かってひいたベクトル
を位置ベクトルといい,
とかく.また
軸のそれぞれの方向を向く単位ベクトルを
であらわすと,
任意のベクトル
は
(A.2)

とかくことができる.この
を基本ベクトルという.
ここで
はベクトル
のそれぞれの軸の方向の成分の大きさである.
明らかに
(A.3)

である.