電磁気学/電磁場/第一類/初等ベクトル解析/ベクトルのスカラー積

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2 個のベクトル とのスカラー積 (scalar product) を,

(A.4)

で定義する.ここで はベクトル のあいだの角度である. (A.4) の定義から,

であることがわかる.さきの単位ベクトル はその大きさが で,互いに直交しているから,

(A.5)

である.また

(A.6)

もすぐ証明できる.いまある単位ベクトル を考えると

となる.これはベクトル 方向の成分の大きさをあらわすから

(A.7)

とかける.さて

であるから, を直角座標系の成分でかくと

(A.8)

となる.また,スカラー積 を直角座標系の成分でかくと,(A.5) の性質から

(A.9)

となる.