高等学校工業機械設計/機械要素と装置/ねじ

締結要素

締結に用いるのは、主にねじ、リベット継手、ピンなどである。

ねじ

ねじ（screw、あるいはscrew thread）は、円筒の外面または内面に、らせん状の溝を付けたものである。

ねじは、締め付けや伝動に用いられる。

ねじのらせんについて
長方形の一対角を直線で結び、この長方形を巻いて円筒とした時、対角線は「つる巻き線（helix）」と呼ばれる三次元のらせん曲線を描く。また、このらせんの向きの、軸の垂直断面からの傾きの角度をリード角（lead angle）という。ねじは、このつる巻き線に沿って溝を形成したものである。このねじの溝の部分を、ねじ溝（groove）という。そして、山の部分をねじ山（ridge）という。山の頂と谷底とを連絡する面をフランク（flank）という。リード角の角度の単位には、度数(°)か、あるいは弧度法のラジアン単位（rad）で表すことが多い。

数式での記号には、リード角はβやθで表すことが多い。

おねじとめねじ
円筒の外面に溝をつけたものを「おねじ」（external thread）、内面に溝をつけたものを「めねじ」（internal thread）という。

ねじは、おねじとめねじが一対になって、互いに、はめあわせて用いることでねじの働きをする。

右ねじと左ねじ
ねじには、右ねじ（right-hand thread）と左ねじ（left-hand thread）とがある。特別な理由が無い限り、一般に右ねじを用いる。

左ねじの用途は、例えば、右ねじでは緩んでしまう方向に力が掛かるとき機械を締結するときに用いる。

条数
ねじには、一本のねじ山がらせん状に巻き付いた単条ねじ（single-start thread）と、２本以上のネジ山を等間隔に巻きつけた多条ねじ（multi-start thread）とがある。

2本のねじ山が巻き付いたねじの場合、このねじの種類を、2条ねじ（double-start thread）といい、このねじの「条数」は２である。同様に、3本のねじ山が巻き付いたねじの場合、このねじの種類を、3条ねじ（triple-start thread）といい、このねじの「条数」は3である。条数とは、何本のらせんの巻きつきが、ねじ山（あるいは溝）に相当するかを表す数である。

数式で条数を表す場合、条数の記号にはnが使われることが多い。

ねじの軸方向に平行に測ったさいに、隣り合うねじ山どうしの長さの間隔を、ピッチ（pitch）という。ピッチの数式記号は、Pで表す事が多い。ピッチの単位はミリメートル（mm）で表すのが一般である。

らせんが一周した時に、軸方向に動いた距離をリード（lead）という。具体的に、単条ねじの場合は、リードとピッチは等しい。2条ねじの場合はリードは、ピッチの2倍になる。

リードをL、ピッチをp、条数をnとすると、これらの関係は次のようになる。

L=np

1条ねじの場合は、条数nをn=1として、上記の関係式を用いる。リードは、おねじをめねじに嵌めようとするときに、おねじを一回転させた時の、おねじの進む量である。

ねじ用語の規格
規格では、日本のJIS規格（「じすきかく」と読む。）のJIS B 0101に、ねじ用語に関する規格があり、そこでねじ用語について定めている。

ねじの径

機械工学の計算では、半径の代わりに、直接的に測定の出来る直径を用いることが多い。しかし、ひとくちに直径といっても、おねじの寸法値は何箇所もあり、ねじを用いる際にそれら全てを指定するのは不都合である。規格などでねじの形状は決まっており、一つの代表的な寸法を指定すれば、そこから、他の寸法も決定できる。そのため、このような代表的な寸法値として、おねじの外径に近い、規格で決まった、きりのいい数値で表し、これをねじの呼び径（nominal diameter）という。呼び径を、外径そのものではなく、それに近い、きりのいい数字をとるのは、実際のおねじの外径は、加工誤差をみこんで、呼び径よりも、やや小さめに作っているからである。

めねじの場合の呼び径は、ねじ山の内径（外径でないのは、めねじは内側にねじ山がつくから。）に近い、規格で決まった、切りの良い数値を代表値を取っている。

おねじでは、区別して、呼び径と、おねじの外径（major diameter）と、おねじ谷底の径（minor diameter）とを区別する必要がある。ねじは形状では、ひとくちに「ねじの径」といっても、ねじの、どこの径なのかが不明だからである。めねじでも、同様に、呼び径と、めねじの内径（minor diameter）と、めねじ谷底の径（major diameter）とを区別する。（参考：「めねじの内径」の英語が、おねじと同じ英訳の“minor diameter”となってるのは、誤記ではなく、めねじの場合は、内径のほうが谷底の径よりも小さいからである。）

呼び径

メートル並目ねじとメートル細目ねじの場合,呼び径の指定の仕方では、ねじがメートル並目ねじとメートル細目ねじの場合には、呼び径の数値の前に、頭文字でMをつけて表すのが一般である。

例えば、呼び径が10mm のメートル並目ねじは“M10”で表す。呼び径が8mm のメートル並目ねじは“M8 ”で表す。

細目ねじの場合でも、ねじの種類を表す記号にMを使う。

細目ねじの場合などでは、ピッチを表す呼び記号が併記され“M8 ×1”のように、後ろに“×1”のように併記してピッチを表す場合もある。この場合、ピッチは1mmである。

メートル並目ねじの場合は、ピッチを記入しない。

メートル台形ねじでは、ピッチを表す呼び記号が“Tr”となり、“M”ではないので注意すること。

ねじ山の断面形状

ねじには、ねじ山の断面形状により、三角ねじ（triangular screw thread）、角ねじ（square screw thread）、台形ねじ（trapezoidal screw thread）、丸ねじ（round screw thread）など様々なものに分類される。

一般用メートルねじ

わが日本国では、締結用の三角ねじでは、メートル規格のメートルねじ（metric thread）が一般である。

特別な理由がない限り、メートル並目（なみめ）ねじ（metric coarse thread）が使われることが多い。

並目とは別に、さらに細かいピッチをもつメートル細目（ほそめ）ねじ（metric fine pitch thread）がある。細目ねじは、リード角が並目ねじよりも小さい。

細目ねじは並目ねじよりも緩みにくいので、振動する部品などに用いられることがある。

メートルねじに関する規格では、日本のJIS規格（「じすきかく」と読む。）のJIS B 0205で、メートル並目ねじの基準山形（basic profile）や基準寸法（basic dimension）などについて定めている。メート細めねじの基準は、JIS B 0207にある。

メートル台形ねじの規格はJIS B 0216にある。ミニチュアねじの規格はJIS B 0201にある。

ねじ山の角度
メートルねじではねじ山の角度（フランク角；flank angle）は60°である。

有効径

ある一本のねじについて考えた場合、そのねじの軸方向と同じ向きの仮想的な円筒を考え、この円筒の径を変えていったとき、円筒が貫くねじ山の幅が、谷の幅に等しくなるようになったときの、仮想的な円筒の直径を有効径（pitch diameter）という。おねじの有効径の記号はd₂などで表すことが多い。なぜ、添字をつけるかというと、ねじの径の種類は他にも多くがあるからである。たとえば、呼び径Dや、おねじの外径dやおねじの谷の径d₁などがある。

具体例として、メートル並目ねじの場合は、有効径と外径dとの間には、以下の関係がある。

d_{2}=d-0.649519p

この式で、ピッチをpとする。（上の関係式は、まだ覚えなくて良い。）

リード角βとリードLと、おねじの有効径d₂の関係は、

\tan \beta ={\frac {L}{\pi d_{2}}}

管用ねじ

管（くだ）用ねじ（pipe thread）とは、配管用のねじで、平行ねじ（parallel thread）とテーパねじ（taper screw thread）とがある。気密性を必要とする管の接続に使われる管用ねじである。ねじ山の角度は55°である。テーパねじでは、有効径がわずかに傾き、テーパをなし、そのテーパの傾きは16分の1である。平行ねじでは、有効径は平行をなし、テーパは、なさない。

平行ねじには、めねじの平行ねじには、おねじも平行ねじを用い、めねじがテーパねじの場合は、おねじもテーパねじを用いるのが標準であるが、めねじに平行ねじを、おねじにテーパねじを組み合わせて用いることもある。

配管を組み付ける際の注意として、管用ねじにかぎらず、取り付け部に、ちりやほこりなどがあると、それが組み付けた際のすき間となる可能性があり、漏れの原因となるので、しっかりとちりやほこりなどを取り除く必要がある。

フランジと比較すると気密性が劣るため、設計時の制約上（たとえば、大きさの都合など）、フランジが使用できない場合に用いる事が多い。フランジとは、管の円筒からはみ出た部分に、締結用のボルト孔がある継手である。

シールテープ
気密性を上げるため、シールテープ（thread sealing tape）を、おねじのねじ部に巻くことも有る。シール剤を塗ることも有る。シールテープは、テープ状の材質がテフロンなどでつくられたテープ上のシール材である。シールテープを巻く際には、巻き方に注意する必要がある。締め込んだ時にテープが、めくりあがらないような向きに巻く必要がある。（右ねじの場合、ねじの先端を見た場合では、結果的に、ねじに向かって右回りにテープを巻く必要がある。）また、ねじの先端から少なくとも2山くらいはシールテープを巻かず、3山目以降くらいから巻き始める。

先端を2山くらい空ける理由は、テープが管内の流路に侵入するのを防ぐためと、締め込みの際のめねじへの導入のためなどである。

そして、ねじ山にそって、つる巻き上にねじの根元の方へ巻きつける。テープにしわが寄るとシールの役目を果たせないため、軽く引っ張りながら巻く必要がある。

点検などの際の注意として、締め付けた物を緩めると、シールテープの圧縮力が無くなり漏れの原因となるので、注意が必要である。また、ねじを外すとシールテープの断片が雄ねじと雌ねじの両方に付着している場合が多く、これを残したままにすると、漏れや管内への断片の混入などのトラブルの原因になる。したがって、再組み付けのためにシールテープを巻き直す前には、古いシールテープを完全に除去しなければならない。

角ねじ

ねじ山の断面が、ほぼ正方形を近いねじである。三角ねじに比べて摩擦が少ないので、比較的に小さなモーメントで軸方向に大きな力が伝達できる。このため、プレスやジャッキなどのように、軸方向に大きな力を受けながら運動する必要がある装置に使用する。

台形ねじ

ねじ山の断面が台形となるねじ。ねじ山の強度が角ねじよりも強い。摩擦が少ないので、比較的に小さなモーメントで軸方向に大きな力が伝達できる。また、組立時に軸方向の精度が出しやすい。そのため用途は、旋盤の親ねじや、測定器の測定軸などの、ピッチに高精度が要求される装置の送りねじで、台形ねじが用いられている。

のこ歯ねじ

ねじ山の断面が、片側のみ30°の傾きをもち、反対側はほぼ垂直なねじで、1方向からのみ大きな力が作用する装置に用いられる。このねじは、締付け状態から速やかにねじを緩めることができる。名前の由来は、形状が、あたかも、のこぎりの刃のような形をしているので、のこ歯ねじ（buttress thread）と呼ばれる。用途は、プレスや万力の締付け用ねじとして用いられている。

ボールねじ

ボールねじは、おねじとめねじナット間で多数の鋼球を転がり運動させるボールとして、摩擦を低減した送りねじである。ボールを嵌めこむために、めねじの谷に相当する部分にボール用の溝を、おねじのねじ山の谷の底に相当する部分にボール用の溝が作られている。

ボールは、ボールねじのめねじからは、落下しないような構造になっている。

工作機械，自動車のステアリングギヤなど，ねじの円滑な動きが必要な装置での運動用ねじとして用いられる。

ねじの力学

説明の都合のため、ねじの軸を立てたときの視点で話す。また、角ねじとする。

ねじを回す力は、水平方向の力と考え、この力の大きさをF[N]とする。荷重は大きさがW[N]として、これが軸方向に掛かるとする。ねじのリード角はθとする。この力学の考察では、ねじ部の締め付けや緩めの力を求める問題を、物体を斜面の上へと押し上げる問題へと近似する。斜面に相当するのはねじ部の溝やねじ山である。だからリード角θが斜面の角度になる。

ねじを締めるときの力

締め付けに要する力F[N]を求めたい。まず、摩擦（friction）は無視して、力の関係式を求めると、

斜面に平行な力の成分 = F cos θ－Wsin θ

斜面に垂直な力の成分 = W cos θ + F sin θ

の式になる。そして、摩擦を考え、μ₀を静止摩擦係数（coefficient of static friction）とすれば、最大静止摩擦力f₀の式は、

f_{0}=\mu _{0}(W\cos \theta +F\sin \theta )

となる。摩擦力（tatic friction force）と斜面に平行な力との、釣り合いの式を求めると、

\mu _{0}(W\cos \theta +F\sin \theta )=F\cos \theta -W\sin \theta

となる。式変形をしていくと、

\mu _{0}W\cos \theta +W\sin \theta =W(\mu _{0}\cos \theta +\sin \theta )=F\cos \theta -\mu _{0}F\sin \theta =F(\cos \theta -\mu _{0}\sin \theta )

F=W(\mu _{0}\cos \theta +\sin \theta )/(\cos \theta -\mu _{0}\sin \theta )

右辺の分子と分母をcos θで割れば、

F=W(\mu _{0}+\tan \theta )/(1-\mu _{0}\tan \theta )

となる。ここで、静止摩擦係数μ₀ について変数変換をし、

\mu _{0}=\tan \phi

と置く。このときの、摩擦係数をタンジェントで変数変換した角度φを、摩擦角（angle of friction）という。

この摩擦角を用いれば、力Fは、

F={\frac {W(\tan \phi +\tan \theta )}{1-\tan \phi \tan \theta }}

と書ける。これは三角関数の加法定理の公式を用いれば、

F=W\tan(\phi +\theta )

と書ける。

ねじをゆるめるときの力

締め付けに要する力F[N]を求めたい。荷重は大きさがW[N]として、ねじのリード角はθとする。

摩擦は無視して、力の関係式を求めると、

斜面に平行な力の成分 = F cos θ + Wsin θ

斜面に垂直な力の成分 = W cos θ － F sin θ

となる。摩擦力と斜面に平行な力との、釣り合いの式を求めると、

\mu _{0}(W\cos \theta -F\sin \theta )=F\cos \theta +W\sin \theta

F=W(\mu _{0}-\tan \theta )/(1+\mu _{0}\tan \theta )=W(\tan \phi -\tan \theta )/(1+\tan \phi \tan \theta )

と書ける。これは三角関数の加法定理の公式を用いれば、

F=W\tan(\phi -\theta )

と書ける。ねじが自然に緩まないためにはθ≦φの条件が必要であり，締結用のねじには、この条件が絶対に必要である。この条件を、ねじの自立条件（セルフロック；self-lock）と言う。また、θ=φの状態を中立状態という。

ねじを回すのに必要なモーメント

以上の議論で求めたねじの締めや緩めに要する力に、ねじの有効径dを掛ければよい。なぜなら、以上の力の議論は、ねじ山の斜面の上での出来事だからである。

締めるときのモーメント

F{\frac {d}{2}}=W{\frac {d}{2}}\tan(\phi +\theta )

緩めるときのモーメント

F{\frac {d}{2}}=W{\frac {d}{2}}\tan(\phi -\theta )

ねじの効率

ねじを締めた時の仕事の効率を求める。まず、物理学で言う効率（efficiency）とは、投入したエネルギーに対して利用できるエネルギーの比である。ねじの場合は、ねじに加えた仕事と、ねじが行った仕事との比率である。例えば荷重 W の物体を坂の上で押して高さ L まで上げた時に、ねじが行った仕事は WL [J]となる。これを位置エネルギーの変化と見なす。ねじを回すのに要した仕事は、締めと緩めで異なる。締めの場合、次の式になる。

締めるときの仕事

F\pi d=W\pi d\tan(\phi +\theta )

となる。さて、ねじが行った仕事はWLであった。したがって、ねじの効率は、以下の条件で表される。

\eta ={\frac {WL}{F\pi d}}

ねじがした仕事は、リード角 θの定義と三角関数タンジェントの定義より、d を有効径とすると、L= π d tan θが導かれる。

なので、ねじのした仕事はWL = W π d tan θ　と書ける。これを効率の式に代入すると、効率の式は、以下の式で書ける。

\eta ={\frac {W\pi d\tan \theta }{W\pi d\tan(\phi +\theta )}}={\frac {\tan \theta }{\tan(\phi +\theta )}}

ねじが自然に緩むことがない条件は θ ≥φなので、この条件の範囲での最大効率の値を求めるため、θ = ≥φ と代入して計算すると、最大効率η maxは次の式で表せる。

\eta _{max}={\frac {\tan \phi }{\tan 2\phi }}={\frac {1}{2}}-{\frac {1}{2}}(\tan \phi )^{2}<0.5

したがって、自然にゆるまないねじの効率ηは、0.5未満になる。

効率が良いねじは運動用のねじに用いられる。効率が悪いねじは、締め付け用のねじに用いられる。三角ねじは締め付けに用いられる事が多い。運動用ねじには、四角ねじなどを用いることが多い。

ボルト

ボルトとナット

通しボルト
押えボルト
植込みボルト

六角ボルト
六角穴付きボルト

ねじおよびボルトの強度

引張荷重をうける場合

強度を考える際、外部からの荷重は、もっとも径の小さいねじの谷底を代表させて考える。

したがって、強度の計算では、応力σは加重Ｗを、谷底径d₃に働くと考える。

直径と半径の関係はr =d/2 である。これより断面積Sは

S=\pi r^{2}=\pi (d/2)^{2}=\pi d^{2}/4

である。したがって応力σは、

\sigma ={\frac {W}{S}}={\frac {W}{\pi d_{3}{}^{2}/4}}

となる。

谷底径は有効径から算出する。規格などで、ねじの有効径と外径、谷底径との関係は規定されている。

実際の設計の際は、引張応力に耐える強度計算の際は、許容応力を見込んで設計すること。

せん断荷重を受ける場合

ボルトにせん断荷重がかかる際は、可能な限り、ねじ部では荷重を受けないようにし、円筒部で荷重を受けるようにする。

円筒部の外径をdとすると、断面積はπd²/4となる。せん断荷重の大きさをW_sとし許容せん断応力をτ_sとすると、関係式は以下のようになる。

W_{s}=(\pi d^{2}/4)\tau _{s}

これより、

d={\sqrt {\frac {4W_{s}}{\pi \tau _{s}}}}

となる。どうしても、ねじ山の部分でせん断荷重を受けない場合の強度計算は、上式で、円筒部の直径dを、ねじの谷底径d₃に変えて、荷重と面積と応力の関係式から同様に計算する。

座金

座金（ざがね、washer）は、中心部にねじやボルトを通すための穴の空いた、輪の形をした機械要素で、またの呼び名はワッシャーともいう。

使用目的は、ねじやボルトに対して穴や溝が大きい場合など、そのままでは十分な座面が得られない場合に、座金を挟むことで安定した座面を得るために用いる。種類によっては、振動などによりねじやボルトが緩むことを防ぐために用いることもある。

座金の使い方は、ねじの場合は、ねじと締結物との間に挟み込む。そのため、ねじを締める前に、座金にねじを通してから、締結物に締め付ける必要がある。

ボルトとナットの場合は、ボルトやナットで締結物を締め付ける際に、座金をボルトと締結物との間、あるいはナットと締結物との間に、またはその両方に挟み込む。ボルトを締める前に、座金にボルトを通してから、締め付ける必要がある。

座金によるゆるみ止めの効果は、あくまでも「無いよりかはマシ」と言う程度であり、座金だけにゆるみ止めを頼るのは危険である。座金だけに頼るのでは無く、点検・整備を確実に行うことや、複数本のねじによる締結の多重化など、他にもゆるみ対策を行う必要があるだろう。

座金の主な種類を挙げると、以下の種類がある。

平座金
ばね座金
皿ばね座金
歯付き座金

平座金（plain washer）
平らな円盤状の座金。ねじに対して穴や溝が大きい場合など、そのままでは十分な座面が得られない場合に、座金を挟むことで安定した座面を得るために用いる。規格：JIS B 1256。

ばね座金（spring lock washer）
スプリングワッシャーともいう。

輪の一部を切断し、切り口を食い違わせて、弾性を持たせた座金。弾性を持つことより、振動による、ゆるみへの抵抗力を増す効果があるとされているので、そのゆるみ止めの目的で用いられることが多い。規格：JIS B 1251。

皿ばね座金（conical spring washer）
輪の内側が、外側よりやや高い形状をしている座金。弾性を持つことより、振動による、ゆるみへの抵抗力を増す効果があるとされているので、そのゆるみ止めの目的で用いられることが多い。

歯付き座金（toothed lock washer）

座金の外側あるいは内側が多数の小さな歯があり、その歯をねじって弾性をもたせた座金。内側に歯がついた歯付き座金を内歯型という。外側に歯がついた歯付き座金を外歯型という。弾性を持つことより、振動による、ゆるみへの抵抗力を増す効果があるとされているので、そのゆるみ止めの目的で用いられる。規格：JIS B 1255。

参考文献

日本機械学会編、『機械実用便覧』改訂第6版、丸善株式会社、2006年。
林洋次監修堤茂雄ら編、『機械設計1』、実教出版、平成25年（西暦2013年）。（文部科学省検定済教科書）
青山秀樹ほか、『機械設計学』初版、朝倉書店、1998年10月。

1.『機械実用便覧』は用語の確認などに使用。2.『機械設計1』は高校での教育範囲の確認および、最新の規格の確認、および文部省の見解の確認に使用した。