高等学校工業 機械設計/機械要素と装置/ベルト

ベルト伝導は、離れた2軸をつなげて便利である。平ベルトには滑りがある。

ベルトとプーリにに歯をもたせ、噛みあうようにして滑りを防いだ、歯付ベルトがある。

ベルトの掛け方には、平行がけの他に、たすきがけ（「十字がけ」とも言う）などがある。

• 
  歯付きベルトとプーリー。図の2番や4番が歯付きベルト。
• 
  一般的なフラットベルト（平ベルト）。
• 
  ベルトの掛け方。一番左が平行がけ。真ん中が十字がけ。

ベルトの長さ

平行掛けの場合、２個のプーリの径をそれぞれD1[mm]およびD2[mm]とすると、ベルトの長さLと巻きかけ角度θは、以下の式になる。φはプーリの共通接線が、プーリの中心を通る線となす角度である。２個のプーリのプーリ中心間の距離をa[mm]とする。すると、

$\phi =\arcsin {\frac {D_{2}-D_{1}}{2a}}$

$L=(\pi -2\phi ){\frac {D_{1}}{2}}+(\pi +2\phi ){\frac {D_{2}}{2}}+2a\cos \phi$

$\arcsin$ とは三角関数 $\sin$ の逆関数である。 つまり、

$\sin x=y$

のときに、

$x=\arcsin y$

という式で、$\arcsin$は定義される。 sinの逆関数が $\sin ^{-1}$ と表記される場合もある。

長さの近似式として、上の長さの式の中にあるcosの、べき級数展開の2次の項までの近似式を用いて、ベルトの長さの近似式を用いる場合もある。cosの2次までの展開式は、

$\cos x\fallingdotseq 1-{\frac {x^{2}}{2!}}$

である。長さの近似式は、結果的には、

$L\fallingdotseq {\frac {\pi (D_{2}+D_{1})}{2}}+{\frac {(D_{2}+D_{1})^{2}}{4a}}+2a$

となる。