Maxima/変数と定数

変数と定数

Maximaでは、少数の予約語を除く英数字からなる語に、定数・変数（スカラー・ベクトル・行列）だけでなく、式、関数、演算子、事実、属性、文脈、lispのコマンドなどを割り当てたり、定義することができる。Maximaではこの様に広く対応する語をatom(原子)と呼ぶ。しかし、本書では数学に対応させてMaximaの解説をおこなうので、定数、変数、関数と場合により呼びわけることにする。

予約語
integrate	next	from	diff	in	at	limit
sum	for	and	elseif	then	else	do
or	if	unless	product	while	thru	step

割り当て

変数に具体的数式を1対1で対応させる場合は、割り当て(assignment)をおこなう。

通常割り当て(:)

:記号によって、左の変数に右の内容を割り当てる。右が定数なら代入、多項式なら関数定義、方程式なら方程式に名前をつけたことになる。

置き換え割り当て(:=)

基本的には:記号と同じであるが、左の変数(変数1,変数2,...)の変数1,変数2,...に右の式の変数1,...に対応するして、置き換えの機能を持つ。簡易な関数定義^[1]になるが、置き換えられるまで右の式が評価されないので、注意しよう。

一覧(values)

values()は現在具体的な実態を割り当てられ定義された文字の一覧を返す。

開放(kill)

kill(変数名)は変数名に割り当てられた定義を消す。 kill(all)はすべての割り当てられた定義を消す。

変数序列と定数

変数は複数ある場合、優先順位をつけることができる。優先順位の低い変数は分解されやすく、式の後ろの方にまわされる。Maximaでの変数序列は次のようになる。

主変数
ordergrate宣言変数(変数1,変数2,..)
その他変数(アルファベット逆順)
orderless宣言変数(...,変数2,変数1)
スカラー
定数
数字

ここで定数(constant)とは、他の変数の影響をまったく受けない不変の数のことである。

宣言(declare)

declare(a1,属性1,a2,属性2,...)は、a1に属性1,a2に属性2,を付ける。変数の序列にかかわる属性としては、

mainvar - 主変数
nonscalar - ベクトルや行列、演算子に付けるもの
scalar - スカラーで積が交換可能
constant - 定数(%pi,%eと同じ)。

がある。

変数序列の変更(ordergrate,orderless)

ordergrate(変数1,変数2,..)は変数の順位を上げる。
orderless(変数1,変数2,..)は変数を順位を下げる。
unorder(変数1,変数2,..)は変数の順位を普通にもどす。

序列・属性を確認する関数

orderlessp(変数1,変数2)は変数1<変数2の順のときtrueを返し、
ordergreatp(変数1,変数2)は変数1>変数2の順のときtrueを返す。
scalarp(変数)は変数がスカラーの場合にtrueを返し、
constantp(式)は式が定数か定数の関数であるときにtrueを返す。