中学受験算数/場合の数

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場合の数[編集]

  • 順列と組み合わせ
  • ぬり分け

塗り分け.png左の図の4つの部分A、B、C、Dを、となり合った部分は同じ色を使わずに、青、赤、黄の3色でぬり分ける方法は何通りありますか。
Aから順に考えてみましょう。まず、Aはどの色をぬってもよいので、Aは3通りの塗り方があります。Bは、Aでぬった色は使えないので、Bは2通りの塗り方があります。CはBでぬった色は使えませんが、DはA、B、C全てととなり合っているので、A、B、Cをすべて異なる色にしてしまうと、Dでぬる色がなくなってしまいます。よってAとCは同じ色です。Cは1通りの塗り方しかありません。DはA、B、Cで使わなかった色を使わなければなりません。1色しか残っていませんから、Dも1通りの塗り方しかありません。よって、塗り分け方はより、6通りあります。