中学受験算数/平面図形

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平面図形[編集]

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角と平行線[編集]

多角形[編集]

  • 角の表し方

二等辺三角形.png この図において、「角A」といっても、三角形ACMの角のことか、三角形ABMの角のことか、三角形ABCの角のことかわかりません。そこで、三角形ACMの角を「角CAM」ということがあります。

  • 内角と外角

三角形の内角と外角.png

  • 多角形の内角の和

多角形は、(頂点の数-2)個の三角形に分けられます。たとえば、五角形は3つの三角形に分けることができます。

角形の内角の和

  • 多角形の外角の和

つねに360度です。

  • 多角形の対角線の本数

ある頂点から、対角線は、その頂点自身とそれととなりあった頂点には引けません。ですから、角形では、ある頂点から、対角線は、本ひけます。このようにしてすべての対角線を引くことができますが、このままでは1本の対角線を2つの頂点から引いたことになります。ですから、これを2で割らなければいけません。

角形の対角線の本数

面積[編集]

図形の面積[編集]

複合図形の面積[編集]

求積の工夫[編集]

特別な三角形[編集]

Triangle ecolier.png左の直角三角形は、正三角形を2つに分けたうちの1つです。この直角三角形では、一番長い辺(両端に60度と30度の角がある辺)の長さが、一番短い辺(両端に90度と60度の角がある辺)の長さの2倍になっています。

Isosceles right triangle-01.svg左の図のような、2辺の長さが等しく、その間の角が90度の三角形を、直角二等辺三角形といいます。直角でない2つの角の大きさは、ともに45度になっています。斜辺(一番長い辺)を一辺とする正方形の面積は、直角二等辺三角形の面積の4倍になります。よって、斜辺の長さがの直角二等辺三角形の面積は、となります。 

底辺比と面積比[編集]

図形の回転と移動[編集]

相似[編集]

作図[編集]