中学受験算数/濃度と売買

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食塩水の問題[編集]

食塩水の原理[編集]

そもそも食塩水の問題とは、濃度と食塩と食塩水を求めることを言います(食塩以外のこともありますが)。

食塩水とは、「水の中に食塩を溶かして、水溶液にしたもの」を言います。 ここでは、溶けているものにはかたよりがないものとします。また、とけ残りはないものとします。

濃度は、「食塩水□gの中の食塩△gの割合」を指します。

そして、食塩はとけている食塩を言います。

濃度を求めるとき[編集]

例えば、次のような問題です。

  1. 水90gに、食塩を10gを混ぜました。濃度は何%ですか。

このとき、食塩水の重さは90+10で100gになっています。

よって、10gは100gの何倍かということになり、式としては、10÷100となり、
答えは0.1となります。

しかし、パーセント(百分率)はその割合の100倍にあたるので、
0.1×100をし、10%であると求められます。

これを分数のかけ算としてあらわすと、 となり、10%と求められます。


濃度を求める公式
  • 濃度(%)=食塩(g)÷食塩水の重さ(g)×100

食塩の量を求めるとき[編集]

この場合は、次のような問題です。

  1. 濃度20%の食塩水200gがあります。食塩は何g入っているでしょうか。

このとき、この食塩水は200gのうち20%は食塩であるということになります。

すると、食塩は200g×(20÷100)という式で、答えは40gとなります。

食塩の量を求める公式
  • 食塩(g)=食塩水(g)÷濃度(%÷100)

食塩水同士を混ぜる[編集]

  • 8%の食塩水300gと、18%の食塩200gを混ぜると、濃度は何%になるか考えましょう。
まず、8%の食塩水300gには24gの食塩が、18%の食塩200gには36%の食塩水がとけています。ですから、この2つの食塩水の食塩の量の合計は、60gです。
また、2つの食塩水の量の合計は500gです。ですから、この2つの食塩水を混ぜると、「60gの食塩がとけた500gの食塩水」ができますね。
ですから、その濃度はより、12%となります。

売買[編集]

用語[編集]

  • 原価(げんか):店などがものを仕入れた値段のこと。「仕入れ値」ともいう。
  • 定価(ていか):店などが客に対してものを販売(はんばい)する値段のこと。
  • 売価(ばいか):実際に売った値段。売値を定価と変えたときに使う。
  • 利益(りえき):店などがもうけた値段のこと。売り上げと原価の差である。
  • 損失(そんしつ):店などが損した値段のこと。売り上げと原価の差である。