京大対策/数学

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概説[編集]

京都大学の理系は150分間で6題(200点満点・各学部で配点に応じて素点を換算)、文系では120分間で5題(150点満点・各学部で配点に応じて素点を換算)を解答する。

各大問の配点は30点または35点である。

各大問の配点は問題用紙に記載されている。

出題範囲[編集]

理系・文系を問わず、確率、初等幾何(空間図形も含める)、微積分が頻出である。

また整数問題が出題されやすい(年に2問の出題もある)。

証明問題以外でも論理展開が重要な問題が出題されることが多い。

これが古くから「論証の京大」と呼ばれる所以である。

問題[編集]

問題は全問記述式である。

理系数学は6つの大問を150分で解答する。

文系配当の数学では5題を120分で解答する。

配点は各大問30点または35点である(近年はまれに理系数学で40点の大問も見られる)。

どの問題が何点配当かは問題用紙に記載されている。

配点を見ながら解く順番を決めることも可能である。

難易度[編集]

2006年度を最後に後期試験が廃止された。

以降、本学は数学において傾向と対策を取られない様に、内容においても難易度においても大きく変動させている。

理系でも難易度の高い設問がしばしば共通問題として出題されている。

近年の傾向[編集]

2002年以前は著しく難易度の高い問題や、煩雑な処理計算問題が出題さ、極めて高水準な問題ぞろいであった。

しかし、それでは受験生が解けず、差が出なかった。

京大教授陣が0完合格者の常態化を懸念し、かつ部分点戦略を王道とする予備校の指導方針に危機感を抱いた。

これを受けて2003年以降は文系・理系とも易化傾向にあり、現在へと継承される京大独自路線の代名詞でもある完答主義へと方針を大きく転換させた。

2007年度から京大入試改革がなされ、各科目で出題方針と試験時間で再編成がなされた。

2007年度、2009年度、2012年度、2020年度理系数学入試は難化した。

2003年度、2004年度、2005年度、2006年度、2010年度、2011年度、2013年度、2021年度入試は易化した。

目標点数[編集]

他科目との兼ね合いもある。

理系に関しては、医学科で4~5題分(7割弱)、その他の理系学部で3題と部分点(6割弱)、易しめの年では4題分の確保を目標としたい。

全5題で構成される文系学部は2題と部分点ないし3題分(5割5分)を一つの目安にするのが無難である。

採点・答案作成に関して[編集]

京大数学は証明問題の多さからもわかるように論理力・表現力を非常に重視している。

数学の発想のしかた[編集]

京大では、知識は教科書レベルでも発想の仕方で差が生まれる問題が多い。

また、文系であっても数学IIIの知識を用いて構わないのと同様に、指導要領外の解法で解答しても、論理的に正しければ満点が与えられる。

対策[編集]

椅子に座る習慣をもつ必要がある。

そのうえで机の上に問題集とノートを開くことが第二のステップである。

次に、長考をストレス無く習慣化していく。

まずは高校の授業で習う定型的な解法をマスターすることが京大数学攻略への第一歩である。

受験生はまず日々の授業の内容を完全に理解するように努めるべきである。

教科書の基本公式や基礎問題は第三者に説明できるまで理解を深めることが重要である。

友人や教師と内容について議論することも理解を早める処方箋となる。

公式は自分の手で導けるようにしておくのがよい。

その他留意点[編集]

2007年度から理系数学は学部学科によって甲(標準)・乙(発展)に分かれ、乙のほうがレベルの高いものになっている。理系甲は、総合人間学部(理系)、教育学部(理系)、医学部人間健康科学科(旧保健学科)看護専攻・作業療法専攻。理系乙は、理学部、医学部医学科、人間健康科学科(旧保健学科)理学療法専攻・検査技術専攻、薬学部、工学部、農学部で使用された。
2008年度入試では変更があり、07年度入試で数学甲を選択していた総合人間学部(理系)が08年度では数学乙を選択した。また教育学部(理系)、医学部人間健康科学科(旧保健学科)の全ての専攻で数学甲が採用された。
2009年度では教育学部(理系)、医学部人間健康科学科看護学専攻・作業療法学専攻は数学甲を選択し、それ以外の学部は全て理系乙を選択した。新設の経済学部理系入試も数学乙の選択であった。
2010年度では08年度と同じく教育学部(理系)、医学部人間健康科学科(旧保健学科)の全ての専攻で数学甲が採用され、他の理系学部は数学乙が採用された。

なお、2011年度からは、理系は再び全学部共通の問題が使用されている。 2019年度では文理共に常用対数表が出題された。