伝熱/はじめに

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伝熱
はじめに

伝熱工学入門

本書は、工学的文脈、特に化学工学者と機械工学者のための伝熱について扱っています。産業における加熱と冷却に使用される基本的な物理学と技術が含まれています。もちろん、これらの原理は適切であれば他の分野にも応用できますし、エンジニアは従来のものとは全く異なる新技術を扱う可能性もあります。これは、工学部の1年生または2年生向けの入門テキストとして意図されています。

追加や修正を行う場合(大歓迎です)は、権威ある教科書を慎重に参照するか、信頼できる専門的経験がある場合はそれに基づいて行ってください。

以下は基本事項の簡単な説明ですが、後続の章でより詳しく取り上げます。

基本概念

簡単に言えば、伝熱工学は熱エネルギー移動(熱)、材料の特定の特性と形状、および材料の温度の関係を研究します。このような伝熱解析は、高温による損傷を受けない機器の設計(宇宙船の再突入など)、物体が特定の温度に達するまでの時間の決定(卵を調理する、金属を焼きなます、部屋を冷却する、特定の化学プロセスを行うなど)、発電所の効率評価など、エンジニアリングの several 分野で重要です。これらの少数の例からも、実務エンジニアが直面する可能性のある多くの問題に伝熱が重要な主題であることは明らかでしょう。

入門的な熱力学の講義から、熱力学の法則を思い出すことができます。

熱力学第零法則: 2つのシステムがそれぞれ第3のシステムと熱平衡にある場合、それらは互いに熱平衡にある。
熱力学第一法則: エネルギーがシステムに出入りする際(仕事、熱、または物質として)、システムの内部エネルギーはエネルギー保存の法則に従って変化する。この法則はしばしば「エネルギーは創造も破壊もされない」と表現される。
熱力学第二法則: 熱力学的過程において、相互作用する熱力学システムのエントロピーの和は決して減少しない。この表現の一般的な系として、熱は自発的に冷たい物体から暖かい物体へは移動しない。

これらの法則は、伝熱の基本的な基礎と仮定を形成します。つまり、蓄えられた内部エネルギーは仕事が行われるかエネルギーが移動した場合にのみ変化し、プロセスは「エントロピー」と呼ばれる特性(最も簡単に説明すると、無秩序、「有用な」仕事を行う能力の欠如、または可能な粒子状態の数)に基づく特定の規則に従って発生し、熱は高温領域から低温領域へ移動します。これらのトピックについては、本書の文脈として簡単に触れましたが、いくつかの重要な用語について議論した後、再度詳細に検討します。

工学における伝熱は、「温度差」(移動の2点間の電位差)による「熱」(または熱エネルギー)の移動で構成されます。このエネルギー移動は、物体の蓄積された、または「内部エネルギー」の変化をもたらします。温度差がなければ、伝熱は発生しません。

(冷たい物体から暖かい物体へのエンタルピー変化を主張する場合、冷蔵庫の場合のように、より多くの仕事を行う必要があります(私たちは上流または自然な流れに逆らって移動しています)。これは不可避的に、外力による機械的仕事や気体の膨張による冷却/内部力などの他のプロセスを伴いますが、全体的な活動の中で、伝熱は常に暖かい方から冷たい方へ向かいます。)

温度差は「駆動力」と呼ばれます。他の条件が同じであれば、より大きな温度差はより大きな伝熱速度をもたらします。

温度

温度は「集約的」特性です。つまり、物質の量に依存しません。原子レベルでは、熱は完全に原子の体積に依存しています。したがって:原子の体積が増加するにつれて、その熱保持能力も増加します。これは、質量が冷たさ(エンタルピーの逆)を保持できるのと同じ関数です。したがって、80°Cの1kgの銅と80°Cの12kgの銅は、どちらも同じエンタルピーを持ちます。放射熱を扱う場合を除いて、通常これらの値を絶対温度スケールに変換する必要はありません。摂氏温度は単に273.15 Kを超えるケルビン数として定義されます。これらの銅ブロックから20°Cの水への伝熱を計算したい場合、温度差は80°C - 20°C = 60 Kと言えば十分です。353 - 293 = 60 Kと言って同じ答えを得るのは、より労力がかかります。(1度単位で作業しているので、0.15 Kを省略しています)。温度は絶対温度スケールまたは摂氏温度スケールで与えられる場合がありますが、温度差はケルビンで与えられるべきです。温度は熱さの度合いとしても定義されます。これは熱力学と伝熱(つまり熱エネルギー)の主題において重要な役割を果たします。数学における温度は、数直線上で正の無限大と負の無限大の間の電位差として定義できます。ここで無限大自体は絶対零度に関連しているため、負のケルビン、超電導体、その他の現象が宇宙に存在できる理由が理解できます。したがって、絶対零度と超電導体がしばしば密接に関連していることも推測できます。(化学とナノサイエンスにおける濡れ性、凝集性、接着性についてのさらなる読み物)

エンタルピー

エンタルピーは、熱力学的(^定義が必要)システムに蓄えられた総エネルギー(または移動速度)の尺度です。これには内部エネルギー(温度の関数)とその逆、つまり環境を押しのけて体積と圧力を確立するために必要なエネルギー(部分気体圧力、部分体積を参照)が含まれます。

例:

V_{x}=V_{tot}\times {\frac {p_{x}}{p_{tot}}}=V_{tot}\times {\frac {n_{x}}{n_{tot}}}

_(1.3)

エンタルピーは、多くの化学的、生物学的、物理的な方法でエネルギー変化を測定するシステムとして好まれる表現です。これは、エンタルピーの変化が観察されるシステムの膨張を通じて環境に移動するエネルギーを考慮に入れるためです。

エンタルピーは状態特性です:システムのエンタルピーはシステムの測定可能な特性(完全性)に依存しますが、システムの不完全性には依存しません。

エンタルピーは「広範的」特性です:それは物質の量に依存します。したがって、80°Cの12kgの銅は、同じ温度の同じ物質1kgのエンタルピーの12倍のエンタルピーを持ちます。しかし、一般的にエンタルピー(より正確には比エンタルピー)を単位質量当たりで表現します。国際単位系(SI)におけるエンタルピーの測定単位はジュールですが、ブリティッシュ熱単位やカロリーなどの他の歴史的、慣例的な単位もまだ使用されています。したがって、比エンタルピーの単位はJ/kgまたはBTU/lbです。エンタルピーは、原子の体積構造に完全に基づいていると理論化されています。そのようなスケールでは、もちろん原子と呼ぶシステム内に真空が存在し、運動エネルギーや他の物理法則がもちろん適用されます。この存在のレベル(LOG)では、放射線や熱などの他の形態の電磁放射は、原子の構造に基づいて含まれるか排出されることがあります。この構造は最も単純な方程式E=mvによって決定されます。質量と体積の比率は原子の挙動を決定し、質量の量は放射能を決定します(これは質量が周囲の物体の動きを制御する能力によるものです(エンタルピー))。原子内の平衡が失われると、原子の内部構造から外部世界(私たちの世界)への熱移動が観察されます。これは原子のイベントホライズンと原子内の総熱量によるものです。総熱量が平衡に達し、それを超えると(つまり文字通り原子からこぼれ出ると)、原子は同じ関数として形状と構造が変化します。

システムの総エンタルピーHは直接測定できません。したがって、エンタルピー変化ΔHは、その絶対値よりも有用な量です。システムのΔHは、システムに加えられたすべての非機械的仕事と供給された熱の総和に等しいです。物体が熱力学的状態AからAと同じ圧力の熱力学的状態Bに移行する場合、環境B(したがってその圧力も)に移動する熱は次のように与えられます:

Q=\Delta H=H_{end}-H_{start}

熱移動が圧力や体積の変化を引き起こす(およびその逆の)結合システムについては、後でテキストで扱います。

多くの材料のさまざまな熱力学的状態における比エンタルピーを列挙した表やグラフが利用可能です。

各表について、基準状態が選択されます。与えられたエンタルピーは、「基準温度」(より正確には「基準状態」)からシステムを上昇させるために投入しなければならないエネルギー量として理解できます。水の場合、一般的な基準状態は0°C、大気圧、すべての水が液体相にある状態です。より正確な基準状態は、原子の中性状態を指します。絶対零度、ゼロ圧力、質量と体積が等量。

銅の標準状態は固体です。酸素の標準状態は気体です。ガイドとして、標準状態は通常の実験室条件の温度と圧力で物質が取る相です。しかし、さまざまな工学分野にはそれぞれの慣例があります。もちろん、これは惑星間時代に近づくにつれて変化しています。ほとんどのプログラムが飛行中に実施されるようになり、大気圧があまり問題にならなくなるからです。

80°Cでは、水(大気圧下)の比エンタルピーは391.7 kJ/kgです。したがって、80°Cの1kgの液体水のエンタルピーは391.7 kJであり、7.3 kgのエンタルピーは7.3 x 391.7 = 2584 kJになります。

エンタルピーには、温度によるものと相によるものの2つの成分があります。例えば、上記の表から、100°Cの液体水の比エンタルピーは419.1 kJ/kgですが、100°Cの蒸気の比エンタルピーは2675.4 kJ/kg - かなり多いです! その差、2257.9 kJ/kgは、水を液体から蒸気に変えるためにエンタルピーとして投入しなければならない量です。この量は水の「蒸発エンタルピー」または蒸気の「潜熱」と呼ばれます。「潜熱」は隠れているという意味です。なぜなら、蒸気は水よりも熱くはありませんが、この隠れた内部エネルギーがすべて原子の内部から外部にこぼれ出るからです。したがって、原子のイベントホライズン(または内部が外部になる点)の決定は、空間の関数としての蒸発エンタルピーに基づくでしょう。おそらく体積に基づき、その質量は空間における原子全体のシステムの動きの量に基づくでしょう。本質的に、原子が空間でどれだけ移動するかと、その状態変化および物理的反応を達成するために必要なエンタルピーとを比較します。しかし、この方程式は粒子波動の挙動とその数論への変換がまだ不正確であるため、再現するのは困難です。そのような方程式を解くには、量子挙動の観点から数を理解する必要があるでしょう。(注 - 有理数と無理数の関係について、小数点の前のすべてが有理数で後のすべてが無理数であることを意味し、有理数が粒子を表し、無理数が波を表すことを意味します。有理数の量が無理数の質を超える場合に状態変化が起こる可能性があります)

この現象は沸騰に限定されません。37°Cの水の比蒸発エンタルピーは2414 kJ/kgです:これはその温度で蒸発する際に吸収される熱であり、汗をかくことで体を冷やす理由です。液体内の気体が気体状態にイオン化して自由になった後、平衡に達し、その後再び非イオン化して可溶性の固体状態に戻り始めるのと同様の熱交換が発生します(方程式1.3参照)。エンタルピーでは、熱は液体に移動します(おそらく水の固体形態から、細胞内、特に核内から)。その後、放射性状態(原子外部の熱)に達し、その後平衡に達し、外部環境から非放射性または内部状態に戻り始めます。

同様に、0°Cの氷が0°Cの水に融解する際には、その「融解潜熱」または「結晶化エンタルピー」に匹敵する熱の入力が必要です。

したがって(この規約によれば)0°Cの液体水のエンタルピーはゼロです。同じ温度の氷は負のエンタルピーを持ちます。他の表では、絶対零度0.0 Kまたは実験室温度298 Kを基準としたエンタルピーが与えられることがあります。放射の観点からは、エンタルピーは技術的に、固体になった後再び気体状態になるまで原子内に存在し続けるでしょう[つまり、一瞬だけプラズマだったということです]。これは原子構造の完全な格子が形成された場合にのみ可能であり、問題の材料の周囲環境に依存するでしょう。

化学工学者は時々、周囲温度(つまり環境の温度)を基準条件として使用します - おそらく寒い国では10°C、暑い国では30°Cです。これは、周囲温度で保存または追加されるすべての材料がゼロのエンタルピーを持ち、より熱いものやより冷たいものだけを心配すればよいことを意味します。これはエネルギーバランスを簡素化できます。もちろん、これは地球上でのみ有用です。火星のプログラムではこの過去のシステムの完全な見直しが必要になるでしょう。原子はその自然状態が私たちが住む外部世界にかかわらず常に保たれるため(つまり本質的に、原子の内部エンタルピーとエントロピーは外部の影響にかかわらず一定のままです[何らかの形で放射性でない限り])、エンタルピーの測定や、宇宙飛行と火星で確実に必要となる他の有用な情報のための新しい定数システムとして、そのようなシステムを使用する方がはるかに賢明でしょう。

熱容量または比熱

何かを加熱しなければならない場合(相変化なし)、例えば12 kgの銅を20°Cから80°Cに加熱する場合、投入しなければならないエンタルピーの量は3つのことに依存します。

達成すべき温度差、この場合60 K。
質量、この場合12 kg。
比熱容量と呼ばれる物質の特性で、1 kgの温度を1 K上げるのに必要なエネルギー量の尺度です。

したがって、以下の式が成り立ちます:

H=mc_{p}\Delta T

添え字 $_{p}$ は、比熱容量の値が定圧下での変換にのみ有効であることを示しています。実際には、気体の場合のみ、定圧比熱と他の変換(例えば定積、ポリトロピックなど)の比熱の間に関連する違いがあります。固体と液体には1つの比熱容量値しかありません。例えば、銅の比熱容量は0.383キロジュール毎キログラム毎ケルビン(0.383 kJ kg^-1 K^-1)です。したがって、0.383 x 12 x 60 = 276 kJを投入する必要があります。

一方、12 kgの水を20°Cから80°Cに加熱する必要がある場合、水の比熱容量4.184 kJ kg^-1 K^-1を使用し、計算は次のようになります: 4.184 x 12 x 60 = 3012 kJ。

これらの用語は緩く使用される傾向があることに注意してください。正確には「比熱容量」であるものが、しばしば「比熱」または「熱容量」と呼ばれます。疑問がある場合は、単位を確認してください。技術的には、「熱容量」は物体全体を指し、「比熱容量」は質量を指します - SI系では1キログラムです。熱力学表では、特に気体の場合、データがキログラム当たりではなくモルまたはキロモル当たりで与えられることがあります。また、旧単位のカロリー(= 4.184 J)が使用され、質量が1グラムのより古いデータに遭遇することもあるでしょう。申し訳ありませんが、変換する必要があります。常に単位を確認してください。

比熱容量の定義により、定圧変換について以下の式を書くことができます:

Q=\Delta H=mc_{p}\Delta T

伝熱問題における定圧変換は、しばしば流体と他の流体または固体との間の熱交換です。例えば、熱交換器内での交換です。これらの場合、質量 $m$ は一定ではありません。流れているからです。したがって、質量ではなく質量流量 ${\dot {m}}$ を、エネルギー $Q$ ではなく電力 ${\dot {Q}}$ を参照する必要があります。したがって:

{\dot {Q}}={\dot {m}}c_{p}\Delta T

簡単な計算

80°Cの15 kgの銅を20°Cの25 kgの水の浴槽に入れ、周囲への熱損失がないと仮定します。最終的な状態はどうなりますか?

答え銅と水の両方が同じ温度になり、20°Cと80°Cの間のどこかになります。全エンタルピーは変化しません。

基準条件を20°Cとしましょう。したがって、水のエンタルピーはゼロで、銅のエンタルピーは15 x (80-20) x 0.383 = 344.7 kJです。これがシステムのエンタルピーです。

システム全体の熱容量は (銅の質量 x 銅の比熱容量) + (水の質量 x 水の比熱容量) = (15 x 0.383) + (25 x 4.184) = 5.75 + 104.6 = 110.4 kJ K^-1

つまり、システム全体の温度を1 K (= 1°C)上げるには110.4 kJのエンタルピーが必要です。

したがって、344.7 kJのエンタルピーを加えるとシステムの温度は 344.7 ÷ 110.4 = 3.1 K上昇するので、最終温度は23.1°Cになります。

これを別の方法で見ると、水の比熱容量は4.184 ÷ 0.383 = 10.92倍大きいことがわかります。したがって、15 kgの銅は15 ÷ 10.92 = 1.37 kgの水の熱容量しか持ちません。したがって、この量の水を25 kgに加えると、60 Kの温度差は60 x 1.37 ÷ 26.37 = 3.1 Kに希釈されます。

伝熱メカニズム

伝熱には3つのモードがあります:伝導、対流、放射です。伝導は、材料の巨視的な動きなしに材料を通じて熱エネルギーを伝達することに関係します。この現象は基本的に微視的レベルで発生する拡散プロセスです。対流は、移動する流体(液体またはガス)における熱エネルギーの伝達に関係します。対流は、伝導(拡散)と巨視的な流体運動(移流)という2つの物理的原理によって特徴づけられます。巨視的な流体運動は、例えばファンのような外部の力によって引き起こされる場合もあれば、浮力効果によるものもあります。最後に、放射は電磁波(または光子)を通じての熱エネルギーの伝達です。放射は媒体を必要としないことが興味深い点です。

伝導

伝導は熱エネルギーの拡散、つまり高温領域から低温領域への熱エネルギーの移動です。微視的レベルでは、これは分子の振動を通じてエネルギーを伝達することによって発生します。拡散が起こる理由は、平衡の性質によるものです。熱はエネルギーを含んでおり、平衡に向かって進むにつれて、特に過剰な量では、平衡を超えて進み続け、そこでジュールと見なされます。言い換えれば、それは海にボールを投げるようなものです。過剰なエネルギーを持っており、水に入るとその過剰なエネルギーが水に伝達され、このエネルギーがすべて散逸する(またはある特定の量または熱に達する)とすぐに、再び水面に向かって上昇し始め、再び平衡に向かいます(この場合、水と空気の差)。

熱伝達速度は ${\dot {Q}}$ で表されます。熱伝達速度の単位はワットです。熱伝達速度はベクトル量であることに注意すべきです。研究対象の幾何学に関して熱伝達速度を記述するのが便利なことがよくあります。したがって、 ${\dot {Q}}'$ 、 ${\dot {Q}}''$ 、 ${\dot {Q}}'''$ をそれぞれ単位長さ、面積(別名熱流束)、体積当たりの熱伝達速度として定義します。表記法には異なる慣例がよく使用されることに注意することが有用で、熱流束(単位面積当たりの熱伝達速度)はしばしば ${\dot {q}}$ で表されます。

伝導の支配的な速度方程式はフーリエの法則によって与えられます。1次元の場合、フーリエの法則は次のように表されます:

{\dot {q}}=-k{\frac {dT}{dx}}

または

{\dot {Q}}=-kA{\frac {dT}{dx}}

ここで、xは関心のある方向、Aはxに垂直な断面積、kは熱伝導率として知られる比例定数、 ${\frac {dT}{dx}}$ は関心のある位置での温度勾配です。マイナス記号は、熱が温度が低下する方向に伝達されることを示しています。

熱伝導率は、材料がどれだけ容易に熱を伝導するかの尺度です。金属のような高い伝導率を持つ材料は、低い温度勾配でも容易に熱を伝導します。アスベストのような低い伝導率を持つ材料は、熱伝達に抵抗し、しばしば断熱材と呼ばれます。

対流

対流は、固体と動いている流体（時には磁気）との間の熱エネルギーの移動です。流体が動いていない場合（そのヌッセルト数が1の場合）、問題は熱伝導として分類できます。対流は、物体内の分子の振動によるエネルギーの移動と、流体粒子の大規模な運動という2つの現象によって支配されています。一般的に、対流には強制対流と自然対流の2種類があります。

強制対流は、流体が強制的に流れるときに発生します。例えば、ファンが熱交換器の上に風を吹き付けることが強制対流の例です。自然対流では、流体の大規模な運動は浮力効果によるものです。例えば、静止した空気に囲まれた垂直に加熱されたプレートがその周囲の空気を加熱します。熱い空気は冷たい空気よりも密度が低いため、熱い空気は上昇します。空いた空間は冷たい空気で埋められ、サイクルは続きます。

固体の電磁対流については、固体が完璧な格子を形成しようとする試みであり、これにより高電圧コイルによる対流の下で固体が溶ける理由が理解できます。したがって、ガスの対流は液体を生成する可能性があります。これは化学工学者にとって非常に有用です。

対流の支配方程式はニュートンの冷却法則によって与えられます：

{\dot {Q}}=hA(T_{s}-T_{\infty }),

ここで、 $h$ は熱伝達係数、 $T_{s}$ は固体の表面温度、 $A$ は面積、 $T_{\infty }$ は表面から遠く離れた流体の温度です。この表現は、その名前にもかかわらず、法則ではありません。むしろ、固体と流体間の熱フラックスと温度差の比例関係を示す経験的な表現です。熱伝達係数は通常、実験によって決定されます。さまざまな種類の流れに対する熱伝達係数の相関関係が決定され、文献に記録されています。