伝熱/熱収支

巨視的熱収支

熱力学第一法則は、エネルギーは創造も破壊もされないと述べています:エネルギー収支を取ることは、考慮されるシステムにおいて以下の変数の代数和が常にゼロであることを課すことを意味します:

1. 入ってくる熱流束;
2. 出ていく熱流束;
3. システムによって生成または消費される電気的および/または機械的エネルギー;
4. システム内のエネルギー源(例えば、爆発のダイナミクスを分析する場合、ダイナマイトをエネルギー源と考えることができます);
5. システム内のエネルギーシンク(通常、周囲環境がエネルギーシンクと考えられます);
6. 時間とともにシステムに蓄積されるエネルギー。

最後の項がゼロの場合、システムは「定常状態条件」または「定常」と呼ばれ、その挙動は時間に依存しません;そうでない場合は、「非定常」または「過渡」と呼ばれます。

巨視的熱収支は、システムの無限小部分ではなく、システム全体の収支です。熱の収支を取る能力は、エネルギー保存の原理から来ています。これは、エネルギーが決して創造されたり破壊されたりしないことを教えてくれます。これが真実であるため、以下の方法でエネルギーの収支を取ることができます:

蓄積されたエネルギー = 入ってくるエネルギー - 出ていくエネルギー

完全に一般的であるためには、この収支にすべての形態のエネルギーとエネルギー変化を含める必要があります:位置エネルギー、運動エネルギー、内部エネルギー、およびすべての形態の熱と仕事。しかし、熱効果が存在し、軸仕事が行われない場合、熱効果は通常、体積膨張、位置エネルギーと運動エネルギーの変化、または電気的効果の影響よりもかなり大きくなります。この場合、方程式は以下のように簡略化されます:

蓄積されたエネルギー = 入ってくる熱 - 出ていく熱

熱はシステムに、質量流れのエンタルピーを通じて、または外部源からの伝導、対流、または放射を通じて入ってきます。熱は同じ方法でシステムを離れます。蓄積されたすべてのエネルギーは内部エネルギーの形になります。なぜなら、位置エネルギーと運動エネルギーは無視されるからです。したがって、全体的な熱収支は以下のようになります:

${\frac {dU}{dt}}=\sum _{k=1}^{M}{\dot {m}}_{k}{\hat {H}}_{k}+\sum _{j=1}^{N}{\dot {Q}}_{j}$

この収支は、システムにおける与えられた温度変化を達成するために必要な総熱伝達を決定するのに有用です。なぜなら、任意の純粋物質または混合物の内部エネルギーとエンタルピーは、熱力学を使用して温度の関数として推定できるからです(いくつかの実験データが与えられれば)。この approach は、入口、出口、およびシステムの温度が既知(および好ましくは一定)であれば、微視的解析を使用する必要がありません。微視的 approach は、温度分布とその時間変化(存在する場合)を決定するのに有用です。これにより、すべての時点で温度、したがってエネルギー要件を評価できます。 システムが定常状態にある場合、蓄積項はゼロになるので、

$\sum _{k=1}^{M}{\dot {m}}_{k}{\hat {H}}_{k}+\sum _{j=1}^{N}{\dot {Q}}_{j}=0$

これは、仕事をしない閉鎖系が、熱が伝達されない場合にのみ定常状態を保つことを意味します(位置エネルギーと運動エネルギーの差を無視する)。これはニュートンの第一法則と精神的に似ています:物体が放置されれば、その速度は変化しません。