公認会計士試験/平成30年論文式/経営学/第2問問題2
問題
[編集]次の文章を読み，以下の問1～問5に答えなさい。なお，計算問題の数値は全て割り切れるため四捨五入せずに答えること。
企業Ａは，余剰現金60 億円，事業資産40 億円を有している。株式価値は100 億円であり，負債は有していない。なお，余剰現金，事業資産，株式価値は全て時価評価されているものとする。今，CAPM の下，無リスク利子率は1 ％，株式市場の期待リスクプレミアムは6 ％，企業Ａの株式のベータは1.5，税金は存在しないものとする。
| 余剰現金 60億円 | 株式価値 100億円 |
| 事業資産 40億円 |
問1 企業Ａの加重平均資本コスト（WACC）を答えなさい。
問2 企業Ａの事業資産に対する期待収益率を答えなさい。
問3 企業Ａの事業資産のベータを答えなさい。
問4 企業Ａは，余剰現金60 億円のうち20 億円を現金配当した。この時，①企業Ａの株式のベータ，②加重平均資本コスト（WACC）を答えなさい。
問5 さらに，企業Ａは，残りの余剰現金40 億円全額を資金運用を目的として，市場ポートフォリオに投資した。この時，企業Ａの加重平均資本コスト（WACC）を答えなさい。
正解と解説
[編集]問1
[編集]企業Aは負債がゼロだから，加重平均資本コスト＝株主資本コスト＝株主の期待収益率
CAPMより，
- 株主の期待収益率
- ＝無リスク利子率＋企業Aのベータ値×期待リスクプレミアム
- = 1% + 1.5×6% = 10%
問2
[編集]| 資産 | 期待収益率 | 資産の構成割合 |
|---|---|---|
| 余剰現金 | 1%（無リスク利子率） | 0.6（60億円） |
| 事業資産 | X | 0.4（40億円） |
| 計 | 1%×0.6＋X×0.4＝10%（問1より） | 1（60億円+40億円） |
∴ X＝23.5%
別解
[編集]問3より，
- 事業資産の期待収益率
- ＝無リスク利子率＋事業資産のベータ値×期待リスクプレミアム
- = 1% + 6×3.75 = 23.5%
問3
[編集]| 資産 | ベータ | 資産の構成割合 |
|---|---|---|
| 余剰現金 | 0（無リスク） | 0.6（60億円） |
| 事業資産 | β | 0.4（40億円） |
| 計 | ∴0×0.6＋β×0.4＝1.5 | 1（60億円+40億円） |
∴β＝3.75
別解
[編集]CAPMより，
- 事業資産の期待収益率＝無リスク利子率＋事業資産のベータ値×期待リスクプレミアム
問2より，
- 23.5% = 1% + β×6%
- ∴β＝3.75
問4①②
[編集]| 資産 | 期待収益率 | 資産の構成割合 |
|---|---|---|
| 余剰現金 | 1%（無リスク利子率） | 0.5（40億円） |
| 事業資産 | 23.5% | 0.5（40億円） |
| 計 | ∴1%×0.5＋23.5%×0.5＝12.25% | 1（40億円+40億円） |
| 資産 | ベータ | 資産の構成割合 |
|---|---|---|
| 余剰現金 | 0（無リスク） | 0.5（40億円） |
| 事業資産 | 3.75 | 0.5（40億円） |
| 計 | ∴0×0.5＋3.75×0.5＝1.875 | 1（40億円+40億円） |
別解
[編集]- 株式の期待収益率＝無リスク利子率＋株式のベータ値×期待リスクプレミアム
- 12.25% = 1% + β×6%
- ∴β＝1.875
問5
[編集]| 資産 | 期待収益率 | 資産の構成割合 |
|---|---|---|
| 市場ポートフォリオ | 7% | 0.5（40億円） |
| 事業資産 | 23.5% | 0.5（40億円） |
| 計 | ∴7%×0.5＋23.5%×0.5＝15.25% | 1（40億円+40億円） |