公認会計士試験/平成30年論文式/経営学/第2問問題2

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問題[編集]

 次の文章を読み,以下の問1問5に答えなさい。なお,計算問題の数値は全て割り切れるため四捨五入せずに答えること。

 企業Aは,余剰現金60 億円,事業資産40 億円を有している。株式価値は100 億円であり,負債は有していない。なお,余剰現金,事業資産,株式価値は全て時価評価されているものとする。今,CAPM の下,無リスク利子率は1 %,株式市場の期待リスクプレミアムは6 %,企業Aの株式のベータは1.5,税金は存在しないものとする。

図 時価評価された貸借対照表
余剰現金 60億円 株式価値 100億円
事業資産 40億円

問1 企業Aの加重平均資本コスト(WACC)を答えなさい。

問2 企業Aの事業資産に対する期待収益率を答えなさい。

問3 企業Aの事業資産のベータを答えなさい。

問4 企業Aは,余剰現金60 億円のうち20 億円を現金配当した。この時,①企業Aの株式のベータ,②加重平均資本コスト(WACC)を答えなさい。

問5 さらに,企業Aは,残りの余剰現金40 億円全額を資金運用を目的として,市場ポートフォリオに投資した。この時,企業Aの加重平均資本コスト(WACC)を答えなさい。

正解と解説[編集]

問1[編集]

企業Aは負債がゼロだから,加重平均資本コスト=株主資本コスト=株主の期待収益率

CAPMより,

株主の期待収益率
=無リスク利子率+企業Aのベータ値×期待リスクプレミアム
= 1% + 1.5×6% = 10%

問2[編集]

加重平均した期待収益率
資産 期待収益率 資産の構成割合
余剰現金 1%(無リスク利子率) 0.6(60億円)
事業資産 X 0.4(40億円)
1%×0.6+X×0.4=10%(問1より) 1(60億円+40億円)

∴ X=23.5%

別解[編集]

問3より,

事業資産の期待収益率
=無リスク利子率+事業資産のベータ値×期待リスクプレミアム
= 1% + 6×3.75 = 23.5%

問3[編集]

加重平均したベータ
資産 ベータ 資産の構成割合
余剰現金 0(無リスク) 0.6(60億円)
事業資産 β 0.4(40億円)
∴0×0.6+β×0.4=1.5 1(60億円+40億円)

∴β=3.75

別解[編集]

CAPMより,

事業資産の期待収益率=無リスク利子率+事業資産のベータ値×期待リスクプレミアム

問2より,

23.5% = 1% + β×6%
∴β=3.75

問4①②[編集]

加重平均した期待収益率=加重平均資本コスト
資産 期待収益率 資産の構成割合
余剰現金 1%(無リスク利子率) 0.5(40億円)
事業資産 23.5% 0.5(40億円)
∴1%×0.5+23.5%×0.5=12.25% 1(40億円+40億円)
加重平均したベータ
資産 ベータ 資産の構成割合
余剰現金 0(無リスク) 0.5(40億円)
事業資産 3.75 0.5(40億円)
∴0×0.5+3.75×0.5=1.875 1(40億円+40億円)

別解[編集]

株式の期待収益率=無リスク利子率+株式のベータ値×期待リスクプレミアム
12.25% = 1% + β×6%
∴β=1.875

問5[編集]

加重平均した期待収益率=加重平均資本コスト
資産 期待収益率 資産の構成割合
市場ポートフォリオ 7% 0.5(40億円)
事業資産 23.5% 0.5(40億円)
∴7%×0.5+23.5%×0.5=15.25% 1(40億円+40億円)
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