制御と振動の数学/第一類/連立微分方程式の解法/例題による考察/非同次微分方程式

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例108

(5.3)

を解け.

これを Laplace 変換すると,

これを について解くと,例104 に代わっただけであるから,

となり,この原像

(5.4)

を得る.


例109

(5.5)

を解け.

これは例 104 の解と例 108 の解との和である.


例110

式 (5.5) を直接 Laplace 変換して解き上の事実を確かめよ.

解答例

と置くと,


したがって,




あとは,例 104 例 108 と解法は同じで、解 領域 例 104 例 108 の和であり、よってLaplace 変換の線形性より、これらの原像 も結局この二つの問題の解の和となる.