コンテンツにスキップ
メインメニュー
メインメニュー
サイドバーに移動
非表示
ナビゲーション
メインページ
コミュニティ・ポータル
談話室
最近の更新
おまかせ表示
アップロード(ウィキメディア・コモンズ)
ヘルプ
ヘルプ
寄付
言語
言語間リンクはページの先頭にあるページ名の向かい側に設置されています。
検索
検索
アカウント作成
ログイン
個人用ツール
アカウント作成
ログイン
ログアウトした編集者のページ
もっと詳しく
投稿記録
このIPとの会話
目次
サイドバーに移動
非表示
ページ先頭
1
線形代数
2
微分
3
積分
4
微分方程式
5
複素解析
6
統計・確率
目次の表示・非表示を切り替え
大学数学公式集
言語を追加
リンクを追加
本文
議論
日本語
閲覧
編集
履歴表示
ツールボックス
ツール
サイドバーに移動
非表示
操作
閲覧
編集
履歴表示
全般
リンク元
関連ページの更新状況
特別ページ
この版への固定リンク
ページ情報
このページを引用
短縮URLを取得する
印刷/書き出し
ブックの新規作成
PDF 形式でダウンロード
印刷用バージョン
出典: フリー教科書『ウィキブックス(Wikibooks)』
初等数学公式集
も参照
大学教育レベルで、数学専攻以外の学部学科で用いる高等数学に関する公式を集約します。
線形代数
[
編集
]
微分
[
編集
]
積分
[
編集
]
∫
arcsin
x
d
x
=
x
arcsin
x
+
1
−
x
2
+
C
{\displaystyle \int \arcsin x\,dx=x\arcsin x+{\sqrt {1-x^{2}}}+C}
∫
arccos
x
d
x
=
x
arccos
x
−
1
−
x
2
+
C
{\displaystyle \int \arccos x\,dx=x\arccos x-{\sqrt {1-x^{2}}}+C}
∫
arctan
x
d
x
=
x
arctan
x
−
1
2
ln
(
1
+
x
2
)
+
C
{\displaystyle \int \arctan x\,dx=x\arctan x-{\frac {1}{2}}\ln(1+x^{2})+C}
∫
1
x
2
+
a
2
d
x
=
1
a
arctan
x
a
+
C
(
a
≠
0
)
{\displaystyle \int {\frac {1}{x^{2}+a^{2}}}\,dx={\frac {1}{a}}\arctan {\frac {x}{a}}+C\quad (a\neq 0)}
∫
1
x
2
−
a
2
d
x
=
1
2
a
ln
|
x
−
a
x
+
a
|
+
C
(
a
≠
0
)
{\displaystyle \int {\frac {1}{x^{2}-a^{2}}}\,dx={\frac {1}{2a}}\ln \left|{\frac {x-a}{x+a}}\right|+C\quad (a\neq 0)}
∫
1
a
2
−
x
2
d
x
=
arcsin
x
a
+
C
(
a
>
0
)
{\displaystyle \int {\frac {1}{\sqrt {a^{2}-x^{2}}}}\,dx=\arcsin {\frac {x}{a}}+C\quad (a>0)}
∫
a
2
−
x
2
d
x
=
1
2
(
x
a
2
−
x
2
+
a
2
arcsin
x
a
)
+
C
(
a
>
0
)
{\displaystyle \int {\sqrt {a^{2}-x^{2}}}\,dx={\frac {1}{2}}\left(x{\sqrt {a^{2}-x^{2}}}+a^{2}\arcsin {\frac {x}{a}}\right)+C\quad (a>0)}
∫
1
x
2
+
A
d
x
=
ln
|
x
+
x
2
+
A
|
+
C
(
A
≠
0
)
{\displaystyle \int {\frac {1}{\sqrt {x^{2}+A}}}\,dx=\ln \left|x+{\sqrt {x^{2}+A}}\right|+C\quad (A\neq 0)}
∫
x
2
+
A
d
x
=
1
2
(
x
x
2
+
A
+
A
ln
|
x
+
x
2
+
A
|
)
+
C
(
A
≠
0
)
{\displaystyle \int {\sqrt {x^{2}+A}}\,dx={\frac {1}{2}}\left(x{\sqrt {x^{2}+A}}+A\ln \left|x+{\sqrt {x^{2}+A}}\right|\right)+C\quad (A\neq 0)}
∫
1
sin
x
d
x
=
ln
|
tan
x
2
|
+
C
{\displaystyle \int {\frac {1}{\sin x}}\,dx=\ln \left|\tan {\frac {x}{2}}\right|+C}
∫
1
cos
x
d
x
=
1
2
ln
1
+
sin
x
1
−
sin
x
+
C
{\displaystyle \int {\frac {1}{\cos x}}\,dx={\frac {1}{2}}\ln {\frac {1+\sin x}{1-\sin x}}+C}
∫
1
tan
x
d
x
=
ln
|
sin
x
|
+
C
{\displaystyle \int {\frac {1}{\tan x}}\,dx=\ln |\sin x|+C}
微分方程式
[
編集
]
複素解析
[
編集
]
e
i
θ
=
cos
θ
+
i
sin
θ
{\displaystyle e^{i\theta }=\cos \theta +i\sin \theta }
統計・確率
[
編集
]
カテゴリ
:
数学
本文の横幅制限を有効化/無効化