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初等数学公式集

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出典: フリー教科書『ウィキブックス（Wikibooks）』

"公式とは、数式で表される定理のことである " （出典:フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』- 公式）

以下に、日本の数学教育において大学入学程度の水準までに用いられる、主な公式をジャンルごとに分けて記しておく。詳細は、リンク先に記述。

数と集合・論理

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数の性質

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数の体系

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記数法

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n進法
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小数
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自然数・整数

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不定方程式
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整数の合同
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有理数・分数

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複素数

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集合

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集合の記号と表現方法

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集合の演算

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論理

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必要条件・十分条件・必要十分条件

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条件命題と逆・裏・対偶

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証明

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初等代数

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多項式

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展開公式

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式の変形

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対称式・交代式
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多項式の除法

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剰余の定理と因数定理
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方程式

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解の公式

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2元1次方程式
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解と係数の関係

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方程式の解の存在条件

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不等式

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絶対不等式

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2次不等式

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3次不等式

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行列

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一次変換

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初等幾何

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平面図形

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三角形

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三平方の定理
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正弦定理
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余弦定理
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三角形における正接の性質
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メネラウスの定理・チェバの定理
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三角形の5心
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多角形

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円

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中心角と円周角

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方べきの定理

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立体図形

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面積と体積

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平面図形の面積

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立体図形の表面積等

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体積

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ベクトル

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ベクトルの演算

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位置ベクトル

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内積

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初等関数の性質

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三角関数

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基本公式

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補角の公式(還元公式)

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余角の公式(還元公式)

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負角の公式(還元公式)

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加法定理

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二倍角の公式

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半角の公式

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三倍角の公式

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和積の公式

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積和の公式

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三角関数の合成

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指数関数・対数関数

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指数関数

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対数関数

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解析幾何

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平面

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2点間の関係

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関数のグラフの移動

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平行移動
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対称移動
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直線

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平均変化率
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接線の方程式
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二次曲線

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円
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楕円
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放物線
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双曲線
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その他の図形

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三次元空間

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直線の式

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平面の式

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球面の式

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数列

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一般項

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数列の和

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数列の和の性質（線形性）

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漸化式と一般項

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二項間漸化式

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等比数列となる漸化式の応用
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三項間漸化式

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フィボナッチ数列

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数学的帰納法

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数列・級数の極限

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微積分

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関数の極限

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微分

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基本的な関数の微分公式
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接線の方程式等
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関数の増減
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陰関数の微分
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対数微分法
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積分

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基本的な積分の考え方
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代表的な関数の積分公式
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基本的な関数の積分公式
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複合的な積分
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曲線で囲まれる領域の面積
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体積
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基本的な関数の微分公式と積分公式の相互関係

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確率・統計

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順列・組合せ

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確率

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統計

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平均値・分散・標準偏差

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確率分布・二項分布

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正規分布

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関連項目

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外部リンク

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