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初等数学公式集

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出典: フリー教科書『ウィキブックス（Wikibooks）』
数学 > 初等数学公式集
公式とは、数式で表される定理のことである
—フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』- 公式

以下に、日本の数学教育において大学入学程度の水準までに用いられる、主な公式をジャンルごとに分けて記しておく。詳細は、リンク先に記述。

数と集合・論理

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曖昧さ回避 以下は数と集合・論理の項目一覧。
  1. 数の性質
    1. 数の体系
    2. 記数法
      1. n進法
      2. 小数
    3. 自然数・整数
      1. 不定方程式
      2. 整数の合同
    4. 有理数・分数
    5. 実数
      1. 無理数
      2. 累乗根
    6. 複素数
  2. 集合
    1. 集合の記号と表現方法
    2. 集合の演算
  3. 論理
    1. 必要条件・十分条件・必要十分条件
    2. 条件命題と逆・裏・対偶
    3. 証明

初等代数

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曖昧さ回避 以下は初等代数の項目一覧。
  1. 単項式
    1. 指数の計算
      1. 累乗の計算・指数法則
      2. 累乗根の計算
      3. 指数の拡張
  2. 多項式
    1. 展開公式
    2. 式の変形
      1. 対称式・交代式
    3. 多項式の除法
      1. 剰余の定理と因数定理
  3. 方程式
    1. 解の公式
      1. 2元1次方程式
      2. 高次方程式の解法
    2. 解と係数の関係
    3. 方程式の解の存在条件
  4. 不等式
    1. 絶対不等式
    2. 2次不等式
    3. 3次不等式
  5. 行列
    1. 一次変換

初等幾何

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曖昧さ回避 以下は初等幾何の項目一覧。
  1. 平面図形
    1. 三角形
      1. 三平方の定理
      2. 正弦定理
      3. 余弦定理
      4. 三角形における正接の性質
      5. メネラウスの定理・チェバの定理
      6. 三角形の5心
    2. 四角形
      1. トレミーの定理
  2. 多角形
  3. 円
    1. 中心角と円周角
    2. 方冪の定理
    3. 扇形
  4. 立体図形
  5. 面積と体積
    1. 平面図形の面積
    2. 立体図形の表面積等
    3. 体積
  6. ベクトル
    1. ベクトルの演算
      1. 1次独立
      2. ベクトルの成分表示
    2. 位置ベクトル
      1. 三角形の5心のベクトル表示
    3. 内積
  7. 複素数平面

初等関数の性質

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曖昧さ回避 以下は初等関数の性質の項目一覧。
  1. 三角関数
    1. 基本公式
      1. 三角関数相互の関係
      2. 三角比の相互関係
    2. 負角の公式(還元公式)
    3. 補角の公式(還元公式)
      1. 補角の公式と負角の公式との合成
    4. 余角の公式(還元公式)
      1. 余角の公式と負角の公式との合成
    5. 加法定理
      1. 有名角の値1
    6. 二倍角の公式
    7. 半角の公式
    8. 三倍角の公式
      1. 有名角の値2
    9. 和積の公式
    10. 積和の公式
    11. 三角関数の合成
      1. 正弦合成
      2. 余弦合成
    12. 三角関数の性質
    13. 三角方程式・三角不等式
  2. 指数関数・対数関数
    1. 指数法則
    2. 対数
      1. 対数の定義と計算
      2. 常用対数
    3. 指数・対数の関数
      1. 指数関数
      2. 対数関数
    4. 指数・対数の方程式・不等式
      1. 指数方程式・指数不等式
      2. 対数方程式・対数不等式

解析幾何

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曖昧さ回避 以下は解析幾何の項目一覧。
  1. 平面
    1. 2点間の関係
    2. 関数のグラフの移動
      1. 平行移動
      2. 対称移動
    3. 直線
      1. 平均変化率
      2. 接線の方程式
    4. 二次曲線
      1. 円
      2. 楕円
      3. 放物線
      4. 双曲線
    5. その他の図形
  2. 三次元空間
    1. 直線の式
    2. 平面の式
    3. 球面の式

数列

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曖昧さ回避 以下は数列の項目一覧。
  1. 一般項
  2. 数列の和
    1. 数列の和の性質
    2. 数列の和の公式
  3. 階差数列
  4. 漸化式と一般項
    1. 二項間漸化式
      1. 等比数列となる漸化式の応用
    2. 三項間漸化式
    3. フィボナッチ数列
  5. 数学的帰納法
  6. 数列・級数の極限
    1. 極限
    2. 数列の極限
    3. 級数の極限

微積分

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曖昧さ回避 以下は微積分の項目一覧。
  1. 関数の極限と連続
    1. 関数の極限
    2. 関数の極限の基本定理
    3. 関数の連続
  2. 微分
    1. 基本的な関数の微分公式
    2. 接線の方程式等
    3. 関数の増減
    4. 陰関数の微分
      1. 対数微分法
  3. 積分
    1. 基本的な積分の考え方
    2. 代表的な関数の積分公式
      1. 基本的な関数の積分公式
      2. 複合的な積分
    3. 曲線で囲まれる領域の面積
    4. 体積
  4. 基本的な関数の微分公式と積分公式の相互関係

確率・統計

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曖昧さ回避 以下は確率・統計の項目一覧。
  1. 順列・組合せ
  2. 確率
  3. 統計
    1. 平均値・分散・標準偏差
    2. 確率分布・二項分布
    3. 正規分布

関連項目

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外部リンク

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