微分積分学入門１
微分積分学入門シリーズの第１作目である。
微分積分学入門シリーズとは
[編集]微分積分学入門シリーズとは、本格的な微分積分（大学以上の範囲とする）を学ぶに当たって基礎的な微分積分の能力を養成するための教科書であり、決して、微分積分について全く分からない人を相手にするような文章ではないことを注意してほしい。
微分積分学入門シリーズは、約５、６巻程度を予定していて、最終的には多変数関数のマクローリン展開まで到達することが第一の目標である。
また、このWIKIBOOKの作成頻度については不定期であるが、内容が充実したものになることを優先している。ここで、執筆を協力してくださる心優しい方を募集します。
第一章 導関数
[編集]導関数とは、ある関数 f(x) を微分した関数のこと、即ち、
のことである。この定義は導関数参照。
ここで、導関数の意味を考えてほしい。
まず、導関数とは、関数 f(x) の微分係数をすべてとるように設定された関数のことである。
次に、微分係数とは、ある点における接線の傾きである。
従って、導関数とは、
関数 f(x) のすべての点の接線の傾きをとるように設定された関数なのである。
さて、導関数の意味が分かったところで微分の計算、つまり導関数を求める計算の練習をする。