コンテンツにスキップ

数学演習/中学校3年生/2乗に比例する関数/解答

出典: フリー教科書『ウィキブックス(Wikibooks)』

数学演習 中学校3年生

中学校数学 3年生-数量/2乗に比例する関数

問題はこちらにあります。

2乗に比例する関数[編集]

2乗に比例しているので、x=1のときのyの値がそのまま比例定数になる。

(1)a=-1

(2)a=3

(3)

1次関数との融合[編集]

2年次の1次関数で学習したのと同様に、共有点の座標を求めるには連立方程式を解けばよい。

(1)

を解く。上のyを下に代入すると

となり2次方程式に帰着することができ、と求められる。yは元の式を見れば9と書いてある。

(2)

を解く。上のyを下に代入する。

因数分解しでx = 0,1となる。yはx=0の時0、x=1の時1である。

(3)

を解く。上のyを下に代入する。

全体をの係数で割る。

因数分解しとなる。yはx=0の時0、の時である。

(4)

を解く。上のyを下に代入する。

全体をの係数で割る。

これは因数分解が困難な形であるので解の公式を用いて解く。

復習までに、解の公式は以下であった。(ただし、aは0ではないものとする。)

a=1,b=10,c=-6を代入して計算する。

ということが分かったので、yに代入する。

の時、

の時、

となりxとyが求まった。