「高等学校数学A/場合の数と確率」の版間の差分

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また、この方程式の非負整数解の個数は、r個の○にn-1個の区切りを置く場合の数とも考えられる。つまり、○○○...○○(r個)にn-1個の区切り|を並べると○|○○|...○|○のようになる。ここで、左から順に区切りで区切られた○の個数をそれぞれ、<math>x_1,x_2,\cdots,x_n</math> とすると、これは方程式の解となる。
 
この場合の数は、r個の○とn-1個の区切り|を並べえる場合の数なので、<math>_{n+r-1} \mathrm C _r</math> である。よっ方程式の非負整数解の個数につい2通りの方法で求まったのでこれらは等しく、 <math>_n \mathrm H_r = _{n+r-1} \mathrm C_r</math> が成り立つ。
 
== 確率 ==
1,335

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