高等学校数学

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ウィキバーシティ

ウィキバーシティに高等学校数学の学習教材があります。

高等学校の数学では結果よりも過程を重視するようになる。従って、定義や定理の仮定を正しく理解する必要とともに、論理的な考え方ができるようになる必要がある。

現行課程

2022年度以降高校に入学した人はこちらを閲覧してください。

数学I 3単位
数学II 4単位
数学III 3単位
数学A 2単位
数学B 2単位
数学C 2単位

学習指導要領における性格づけ
科目とその性格	含まれる単元とその内容	備考など
数学Ⅰ 必履修科目として、中学校との接続に配慮するとともに、この科目だけで高等学校数学の履修を終える生徒及び引き続き数学を履修する生徒の双方に配慮した内容で構成し、すべての生徒の数学的に考える資質・能力の基礎を培う。	数と式数と集合簡単な無理数の計算集合と命題式式の展開と因数分解一次不等式図形と計量三角比鋭角の三角比鈍角の三角比正弦定理、余弦定理図形の計量二次関数二次関数とそのグラフ二次関数の値の変化二次関数の最大・最小二次関数と二次方程式二次不等式データの分析データの散らばり分散、標準偏差データの相関散布図、相関係数仮説検定の考え方	(旧過程との差異) 「数学A」から「整数の性質」中の「有限小数，循環小数」に関する内容を移入。「循環小数」→分母・分子が整数の分数となる計算。
数学Ⅱ 高等学校数学の根幹をなす内容で構成し、より多くの生徒の数学的に考える資質・能力を養う。	いろいろな式式多項式の乗法・除法、分数式二項定理等式と不等式の証明高次方程式など複素数と二次方程式高次方程式図形と方程式直線と円点と直線円の方程式軌跡と領域指数関数・対数関数指数関数指数の拡張指数関数対数関数対数対数関数三角関数角の拡張三角関数三角関数三角関数の基本的な性質三角関数の加法定理 2倍角の公式、三角関数の合成微分・積分の考え微分の考え微分係数と導関数関数の定数倍、和及び差の導関数導関数の応用積分の考え不定積分と定積分面積	(旧過程との差異) 変更なし。
数学Ⅲ 微分法、積分法の基礎的な内容で構成し、数学に強い興味や関心をもって更に深く学ぼうとする生徒や、将来数学が必要な専門分野に進もうとする生徒の数学的に考える資質・能力を伸ばす。	極限数列の極限数列{ ${r^{n}}$ } の極限無限等比級数の和関数とその極限分数関数と無理関数合成関数と逆関数関数の値の極限微分法導関数関数の和・差・積・商の導関数合成関数の導関数三角関数・指数関数・対数関数の導関数導関数の応用接線、関数の値の増減、極大・極小、グラフの凹凸、速度・加速度積分法不定積分と定積分積分とその基本的な性質・置換積分法・部分積分法いろいろな関数の積分積分の応用面積、体積、曲線の長さ	(旧過程との差異) 「平面上の曲線と複素数平面」を「数学C」に移出。
数学A 「数学I」の内容を補完するとともに、数学のよさを認識し、数学的に考える資質・能力を培う。	履修に当たっては、生徒の特性や学校の実態、単位数等に応じて、内容の1から3までの中から適宜、適切な内容を選択させる。図形の性質平面図形三角形の性質円の性質作図空間図形場合の数と確率場合の数数え上げの原則順列・組合せ確率確率とその基本的な法則余事象、排反、期待値独立な試行と確率条件付き確率数学と人間の活動数量や図形と人間の活動遊びの中の数学ユークリッドの互除法、二進法、平面や空間における点の位置	(旧過程との差異) 「数学B・確率分布と統計的な推測」中の「期待値」を移入。「数学活用」の「数学と人間の活動」について、「数学A」の「整数の性質」を含んで移入。「数学と人間の活動」のスコープ (学習到達目標) 数学が文化と密接に関わりながら発展してきたことを踏まえ、数学的なものの見方や考え方、数学的な表現や処理、数学的活動や思索することの楽しさなどに焦点を当て、数理的に考察することの有用性や数学のよさを認識できるようにするとともに、統合的・発展的に考察する力や、事象を数理的に考察する力、数学を積極的に活用する態度などを培う。 (取り扱われる数学分野) 数学史？数理パズル？「塵劫記」、「魔方陣」、「ハノイの塔」、「河渡りの問題」が例に挙げられていた。 →入試問題などには出題困難ではないか。整数論記数法(特に2進法)、循環小数ユークリッドの互除法、2つの整数の公約数を求める。一次不定方程式の整数解平面や空間において点の位置を表す座標の考え方（「解析幾何」への導入?）
数学B 「数学I」より進んだ内容を含み、数学的な素養を広げるとともに、数学の知識や技能などを活用して問題解決や意思決定をすることなどを通して数学的に考える資質・能力を養う。	履修に当たっては、生徒の特性や学校の実態、単位数等に応じて、内容の1から3までの中から適宜、適切な内容を選択させる。数列数列とその和等差数列と等比数列いろいろな数列漸化式と数学的帰納法漸化式と数列数学的帰納法統計的な推測確率分布確率変数と確率分布確率変数の平均、分散、標準偏差二項分布正規分布連続型確率変数正規分布統計的な推測母集団と標本統計的な推測の考え区間推定、仮説検定数学と社会生活数理的な問題解決	(旧過程との差異) 「確率分布と統計的な推測」中の「期待値」を「数学A」へ移出。「ベクトル」を「数学C」へ移出。「数学活用・社会生活における数理的な考察」の「社会生活と数学」及び「データの分析」を移入。「数学と社会生活」のスコープ (学習到達目標) 日常の事象や社会の事象などを数学化し、問題解決したり、解決の過程や結果を振り返って考察したりできるようにする。 (取り扱われる数学分野) データ解析
数学C 「数学I」より進んだ内容を含み、数学的な素養を広げるとともに、数学的な表現の工夫などを通して数学的に考える資質・能力を養う。	履修に当たっては、生徒の特性や学校の実態、単位数等に応じて、内容の1から3までの中から適宜、適切な内容を選択させる。ベクトルベクトルベクトルとその演算ベクトルの内積空間座標とベクトル空間座標、空間におけるベクトル平面上の曲線と複素数平面平面上の曲線二次曲線 (直交座標による表示) 媒介変数による表示極座標による表示複素数平面複素数平面ド・モアブルの定理数学的な表現の工夫数学的な表現の意義やよさ図、表、統計グラフ、離散グラフ、行列	(旧過程との差異) 新設「ベクトル」を「数学B」から移入。「平面上の曲線と複素数平面」を「数学Ⅲ」から移入。「数学活用・社会生活における数理的な考察」中の「数学的な表現の工夫」を移入。「数学的な表現の工夫」のスコープ (学習到達目標) 日常の事象や社会の事象などを、図、表、統計グラフ、離散グラフや行列などを用いて工夫して表現することの意義を理解し、それを基に事象を考察する力を養う。 (取り扱われる数学分野) 図・グラフ表現棒グラフ，折れ線グラフ，ヒストグラム，箱ひげ図，散布図など「パレート図」「バブルチャート」「モザイク図」など PC等の利用が推奨されているので、Excel等を利用か。行列計算方法の紹介レベルただし、「生徒の特性等によって、本科目の「(3)数学的な表現の工夫」の行列とベクトルを関連させて取り扱うことも考えられる。」との記述もあり、一次変換に絡めて教授される可能性はある。

※数学A,数学B、数学Cについては、すべて「履修に当たっては、生徒の特性や学校の実態、単位数等に応じて、内容の1から3までの中から適宜、適切な内容を選択させる。」との条件がついており、実際には、そのスコープが曖昧な各々の3については省略されるのではないか。

旧課程(2013年度-2021年度)

数学I 3単位
数学II 4単位
数学III 5単位
数学A 2単位
数学B 2単位
数学活用 2単位

旧課程(-2012年度)

学習内容の変遷

2022年度施行課程現在の科目構成が確立し、Wikibooksにページが存在している1994年度施行課程以降の変遷を掲載する。

括弧内は一つ前の課程での所属科目を示す。

1994年度施行課程

数学I、数学Ⅱ、基礎解析、代数・幾何、確率・統計、微分・積分という区分から大きく変更された影響で、履修順が大幅に入れ替わった。また、1973年度施行課程における詰め込み教育の反省から内容の先送り・削減が前課程に引き続き行なわれており、大幅に内容が減少したことから俗に「第一次ゆとり教育」と呼ばれている。

数学I
- 二次関数（数学I）
  - 二次関数とそのグラフ
  - 二次関数の最大・最小
  - 二次不等式
- 図形と計量（数学I）
  - 正弦・余弦・正接
  - 三角比の相互関係
  - 正弦定理・余弦定理
  - 図形の計量
- 個数の処理（数学Ⅱ及び確率・統計）
  - 集合とその要素の個数
  - 数え上げの原則
  - 自然数の列
  - 順列・組合せ
- 確率（数学Ⅱ及び確率・統計）
  - 確率
  - 独立な試行と確率
  - 期待値

数学A
- 数と式（数学I）
  - 整式の展開と因数分解
  - 実数の分類・平方根を含む式の計算
  - 恒等式・式の証明・命題と論理
- 数列
  - 等差数列・等比数列・階差数列・総和記号（数学Ⅱ及び基礎解析）
  - 漸化式（数学Ⅱ及び基礎解析）
  - 数学的帰納法（基礎解析）
  - 二項定理・多項定理（確率・統計）
- 平面幾何
  - 三角形の性質（中学校数学）
  - 円の性質（中学校数学）
  - 軌跡（数学I）
  - 作図（中学校数学）
  - 合同変換と相似変換（新規）
- 計算とコンピュータ（数学Ⅱ）
  - コンピュータの扱い方
  - 流れ図
  - コンピュータによる計算

数学Ⅱ
- 指数関数（基礎解析）
  - 指数の拡張
  - 指数関数
  - 対数関数
- 三角関数（基礎解析）
  - 一般角
  - 三角関数
  - 加法定理
- 図形と方程式（数学I）
  - 点の座標
  - 直線の方程式
  - 円の方程式
  - 直線と円の関係
- 関数の値の変化（数学Ⅱ及び基礎解析）
  - 微分係数と導関数
  - 接線・関数値の増減
  - 不定積分・定積分
  - 面積

数学B
- 複素数と複素数平面
  - 複素数と二次方程式（数学I）
  - 解と係数の関係・因数定理（数学I）
  - 高次方程式（数学I）
  - 複素数平面（復活：1963年度課程数学ⅡB「三角関数とベクトル」）
  - 複素数の極形式（復活：1963年度課程数学ⅡB「三角関数とベクトル」）
  - ド・モアブルの定理（復活：1963年度課程数学ⅡB「三角関数とべクトル」）
- ベクトル
  - ベクトルのその演算・ベクトルの成分（数学I及び代数・幾何）
  - ベクトルの内積（代数・幾何）
  - 空間座標・空間ベクトル（代数・幾何）
- 確率分布（数学Ⅱ及び確率・統計）
  - 条件付き確率
  - 確率分布・確率変数の特性値
  - 二項分布
- アルゴリズムとコンピュータ（数学Ⅱ）
  - コンピュータの機能
  - 様々な算法のアルゴリズム

数学Ⅲ
- 関数
  - 分数関数・無理関数（数学I）
  - 逆関数・合成関数（数学I）
  - 写像（代数・幾何）
- 極限（微分・積分）
  - 数列の極限
  - 関数の極限
- 微分法
  - 弧度法（数学Ⅱ及び基礎解析）
  - 様々な関数の導関数（微分・積分）
  - 接線・関数値の増減・速度と近似式（微分・積分）
- 積分法（微分・積分）
  - 不定積分
  - 定積分
  - 面積・体積・曲線の長さと道のり

数学C
- 行列と線形計算（代数・幾何）
  - 行列とその演算
  - 連立一次方程式
- 平面上の曲線
  - 放物線・楕円・双曲線（代数・幾何）
  - 媒介変数表示・極座標と極方程式（新規）
  - いろいろな曲線（新規）
- 数値計算（復活：1973年度課程応用数学「数値解析」）
  - 方程式の近似解
  - 区分求積法
  - 面積の近似計算
- 統計処理（数学Ⅱ及び確率・統計）
  - データの代表値と特性値・相関関係
  - 正規分布
  - 標本調査
  - 区間推定

削除された内容
- 仮説検定
- 空間における直線の方程式
- 平面の方程式・球の方程式
- 一次変換
- 微分方程式

2003年度施行課程

所謂「（第二次）ゆとり教育」の時代であり、前課程に引き続き内容の削減や中学校以下からの先送りが多く見られる。

数学基礎
- 数学と人間の活動（新規）
  - 数と人間
  - 図形と人間
  - 数学史
- 社会生活における数理的な考察（新規）
  - 社会生活と数学
  - 身近な事象の数理的考察
- 身近な統計（新規）
  - 資料の整理
  - 資料の傾向の把握

数学I
- 方程式と不等式
  - 実数・式の展開と因数分解（数学I）
  - 一次不等式（中学校数学）
  - 二次方程式と解の公式（中学校数学）
- 二次関数（数学I）
  - 二次関数とグラフ
  - 二次関数の最大・最小
  - 二次不等式
- 図形と計量（数学I）
  - 正弦・余弦・正接
  - 三角比の相互関係
  - 正弦定理・余弦定理
  - 図形の計量

数学A
- 集合と論理（数学A）
  - 集合とその要素の個数
  - 命題と証明
- 場合の数と確率（数学I）
  - 和の法則・積の法則
  - 順列・組合せ
  - 確率と独立な試行
  - 期待値
  - 二項定理・多項定理
- 平面図形（数学A）
  - 三角形の性質
  - 円の性質

数学Ⅱ
- 式と証明・高次方程式
  - 三次式の展開と因数分解（数学I）
  - 分数式（中学校数学）
  - 恒等式・式の証明（数学A）
  - 複素数と二次方程式（数学B）
  - 解と係数の関係・因数定理（数学B）
  - 高次方程式（数学B）
- 図形と方程式
  - 点の座標（数学Ⅱ）
  - 直線の方程式（数学Ⅱ）
  - 円の方程式（数学Ⅱ）
  - 直線と円の関係（数学Ⅱ）
  - 軌跡（数学A）
  - 不等式の表す領域（新規）
- 三角関数
  - 一般角（数学Ⅱ）
  - 弧度法（数学Ⅲ）
  - 三角関数（数学Ⅱ）
  - 加法定理（数学Ⅱ）
- 指数関数・対数関数（数学Ⅱ）
  - 指数の拡張
  - 指数関数
  - 対数関数
- 微分・積分の考え（数学Ⅱ）
  - 微分係数と導関数
  - 接線・関数値の増減
  - 不定積分
  - 定積分
  - 面積

数学B
- 数列（数学A）
  - 等差数列・等比数列・階差数列・総和記号
  - 漸化式
  - 数学的帰納法
- ベクトル（数学B）
  - ベクトルとその演算・成分
  - ベクトルの内積
  - 空間座標・空間ベクトル
- 統計とコンピュータ
  - 度数分布（小学校算数）
  - 散布図（中学校数学）
  - データの代表値と特性値（数学C）
  - 相関係数（数学C）
- 数値解析とコンピュータ
  - コンピュータの操作・簡単なプログラム（数学A）
  - アルゴリズムによる整数計算（数学B）
  - 近似値の計算（数学C）

数学Ⅲ
- 極限（数学Ⅲ）
  - 数列の極限
  - 分数関数・無理関数・逆関数・合成関数
  - 関数の極限
- 微分法（数学Ⅲ）
  - 様々な関数の導関数
  - 接線・関数値の増減・速度と近似式
- 積分法（数学Ⅲ）
  - 不定積分
  - 定積分
  - 面積・体積・曲線の長さと道のり

数学C
- 行列とその応用
  - 行列とその演算（数学C）
  - 連立一次方程式（数学C）
  - 一次変換（復活：1984年度課程代数・幾何「行列」）
- 平面上の曲線（数学C）
  - 放物線・楕円・双曲線
  - 媒介変数表示・極座標と極方程式
  - いろいろな曲線
- 確率分布（数学B）
  - 条件付き確率
  - 確率分布・確率変数の特性値
  - 二項分布
- 統計処理（数学C）
  - 正規分布
  - 標本調査
  - 区間推定

削除された内容
- 作図
- 相似変換・合同変換
- 複素数平面
- 複素数の極形式
- ド・モアブルの定理
- 写像

2012年度施行課程

ここから「脱ゆとり教育」が始まり、学習内容が少しづつ増えていく。線形代数分野（行列）の内容が薄くなる代わりに統計の内容が充実し始める。数学Ⅲが「学習に必要な時間と標準単位数が合っていない」と批判を受ける。

数学I
- 数と式（数学I）
  - 実数
  - 式の展開と因数分解
  - 一次不等式
- 集合と命題（数学A）
  - 集合
  - 命題と論理
- 二次関数（数学I）
  - 二次関数とグラフ
  - 二次関数の最大・最小
  - 二次不等式
- 図形と計量（数学I）
  - 正弦・余弦・正接
  - 三角比の相互関係
  - 正弦定理・余弦定理
  - 図形の計量
- データの分析
  - 代表値と外れ値・特性値（数学C）
  - 散布図・データの相関（数学C）

数学A
- 場合の数と確率
  - 集合の要素の個数（数学A）
  - 和の法則・積の法則（数学A）
  - 順列・組合せ（数学A）
  - 確率と独立な試行（数学A）
  - 条件付き確率（数学C）
- 図形の性質
  - 三角形の性質（数学A）
  - 円の性質（数学A）
  - 作図（復活：1994年度課程数学A「平面幾何」）
  - 空間図形（復活：1984年度課程代数・幾何「空間図形」）
- 整数の性質（新規）
  - 約数・倍数・循環小数が分数で表される仕組み
  - ユークリッドの互除法・一次不定方程式
  - 記数法・鳩ノ巣原理

数学Ⅱ
- 式と証明
  - 三次式の展開と因数分解（数学Ⅱ）
  - 二項定理・多項定理（数学A）
  - 分数式（数学Ⅱ）
  - 恒等式・式の証明（数学Ⅱ）
- 複素数と方程式（数学Ⅱ）
  - 複素数と二次方程式
  - 解と係数の関係・因数定理
  - 高次方程式
- 図形と方程式（数学Ⅱ）
  - 点の座標
  - 直線の方程式
  - 円の方程式
  - 直線と円の関係
  - 軌跡・不等式の表す領域
- 三角関数（数学Ⅱ）
  - 一般角・弧度法
  - 三角関数
  - 加法定理
- 指数関数・対数関数
  - 指数の拡張（数学Ⅱ）
  - 指数関数（数学Ⅱ）
  - 対数関数（数学Ⅱ）
  - 常用対数（新規）
- 微分・積分の考え（数学Ⅱ）
  - 微分係数と導関数
  - 接線・関数値の増減
  - 不定積分
  - 定積分
  - 面積

数学B
- 数列（数学B）
  - 等差数列・等比数列・階差数列・総和記号
  - 漸化式
  - 数学的帰納法
- 確率分布と統計的な推測
  - 確率分布・確率変数の特性値（数学C）
  - 二項分布（数学C）
  - 正規分布（数学C）
  - 標本調査（数学C）
  - 区間推定（数学C）
  - 仮説検定（復活：1984年度課程確率・統計「統計的な推測」）
- ベクトル（数学B）
  - ベクトルとその演算・成分
  - ベクトルの内積
  - 空間座標・空間ベクトル

数学Ⅲ
- 平面上の曲線と複素数平面
  - 放物線・楕円・双曲線（数学C）
  - 媒介変数表示・極座標と極方程式（数学C）
  - いろいろな曲線（数学C）
  - 複素数平面（復活：1984年度課程数学B「複素数と複素数平面」）
  - 複素数の極形式（復活：1984年度課程数学B「複素数と複素数平面」）
  - ド・モアブルの定理（復活：1984年度課程数学B「複素数と複素数平面」）
- 極限（数学Ⅲ）
  - 数列の極限
  - 分数関数・無理関数・逆関数・合成関数
  - 関数の極限
- 微分法（数学Ⅲ）
  - 様々な関数の導関数
  - 接線・関数値の増減・速度と近似式
- 積分法（数学Ⅲ）
  - 不定積分
  - 定積分
  - 面積・体積・曲線の長さと道のり

数学活用
- 数学と人間の活動（数学基礎）
  - 数量や図形の概念と人間の活動
  - 遊びの中の数学
- 社会生活における数理的な考察（数学基礎）
  - 社会生活と数学
  - 数学的な表現の工夫（「行列とその演算（数学C）」「離散グラフによる表現（新規）」を含む）

削除された内容
- 身近な統計
- 二次方程式の解の公式
- 数値解析
- 連立一次方程式
- 一次変換
- アルゴリズム関連（高等学校情報に移出）

2022年度施行課程

現行の過程。仮説検定の考えが数学Iの「データの分析」に前倒しされるとともに数学Bの「確率分布と統計的な推測」が半分必修化され、統計分野が栄華を極める。反対に、線形代数分野は冷遇されたままである。また、標準単位数が変わらずに履修すべき分野が一つ増えたため、学習が追いつかない生徒が増える可能性がある。

数学I
- 数と式
  - 実数（数学I）
  - 循環小数が分数で表される仕組み（数学A）
  - 式の展開と因数分解（数学I）
  - 一次不等式（数学I）
- 集合と命題（数学I）
  - 集合
  - 命題と論理
- 二次関数（数学I）
  - 二次関数とグラフ
  - 二次関数の最大・最小
  - 二次不等式
- 図形と計量（数学I）
  - 正弦・余弦・正接
  - 三角比の相互関係
  - 正弦定理・余弦定理
  - 図形の計量
- データの分析
  - 代表値と外れ値・特性値（数学I）
  - 散布図・データの相関（数学I）
  - 仮説検定の考え方（数学B）

数学A
- 場合の数と確率
  - 集合の要素の個数（数学A）
  - 和の法則・積の法則（数学A）
  - 順列・組合せ（数学A）
  - 確率と独立な試行（数学A）
  - 条件付き確率（数学A）
  - 期待値（数学B）
- 図形の性質（数学A）
  - 三角形の性質
  - 円の性質
  - 作図
  - 空間図形
- 数学と人間の活動
  - 約数・倍数（数学A）
  - ユークリッドの互除法・一次不定方程式（数学A）
  - 記数法（数学A）
  - 座標の考え方（数学Ⅱ及び数学B）
  - 数学史（復活：2003年度課程数学基礎「数学と人間の活動」）
  - ゲームやパズルの中の数学（数学活用）

数学Ⅱ
- 式と証明（数学Ⅱ）
  - 三次式の展開と因数分解
  - 二項定理・多項定理
  - 分数式
  - 恒等式・式の証明
- 複素数と方程式（数学Ⅱ）
  - 複素数と二次方程式
  - 解と係数の関係・因数定理
  - 高次方程式
- 図形と方程式（数学Ⅱ）
  - 点の座標
  - 直線の方程式
  - 円の方程式
  - 直線と円の関係
  - 軌跡・不等式の表す領域
- 三角関数（数学Ⅱ）
  - 一般角・弧度法
  - 三角関数
  - 加法定理
- 指数関数・対数関数（数学Ⅱ）
  - 指数の拡張
  - 指数関数
  - 対数関数
  - 常用対数
- 微分・積分の考え（数学Ⅱ）
  - 微分係数と導関数
  - 接線・関数値の増減
  - 不定積分
  - 定積分
  - 面積

数学B
- 数列（数学B）
  - 等差数列・等比数列・階差数列・総和記号
  - 漸化式
  - 数学的帰納法
- 確率分布と統計的な推測（数学B）
  - 確率分布・確率変数の特性値
  - 二項分布
  - 正規分布
  - 標本調査
  - 区間推定
  - 仮説検定
- 数学と社会生活
  - 数学を活用した問題解決（数学活用）
  - 社会の中の数学（数学活用、「鳩ノ巣原理（数学A）」を含む）
  - 回帰分析（新規）
  - 数値解析（復活：2003年度課程数学B「数値解析とコンピュータ」）

数学Ⅲ
- 極限（数学Ⅲ）
  - 数列の極限
  - 分数関数・無理関数・逆関数・合成関数
  - 関数の極限
- 微分法（数学Ⅲ）
  - 様々な関数の導関数
  - 接線・関数値の増減・速度と近似式
- 積分法（数学Ⅲ）
  - 不定積分
  - 定積分
  - 面積・体積・曲線の長さと道のり

数学C
- ベクトル（数学B）
  - ベクトルとその演算・成分
  - ベクトルの内積
  - 空間座標・空間ベクトル
- 平面上の曲線と複素数平面（数学Ⅲ）
  - 放物線・楕円・双曲線
  - 媒介変数表示・極座標と極方程式
  - いろいろな曲線
  - 複素数平面
  - 複素数の極形式
  - ド・モアブルの定理
- 数学的な表現の工夫（数学活用）
  - データの表現方法の工夫
  - 行列による表現とその演算
  - 離散グラフによる表現

削除された内容

なし