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{\displaystyle A=B\iff \forall i,j,a_{ij}=b_{ij}} 2個のm行n列行列 A {\displaystyle A} と B {\displaystyle B} について、行列の和 A+B を次のように定義する。 A = ( a 11 a 12 ⋯ a 1 n a 21 a 22…

を計算すれば良い。 列操作と行操作を同時に行うことで、特定の成分を取り出すこともできる。 一般に、各行各列に1が一つづつ配置され、残りの成分が全て0である行列を置換行列という。例えば、単位行列は置換行列である。置換行列は直交行列でもある。 次に、各行・各列の和を求めることを考える。 行列の積を考えたとき、先に列…

では，一部の要素を回転したり，上三角るいは下三角部分を抜き出したり，行列の列をソートしたりもできます。 anyとall関数は，行列の要素の「いずれか」あるいは「すべて」がある条件を満たすかどうかを判 定するときに便利です。 find関数も，行列の要素が特定の条件に合っていることを判定するときに便 利です。…

たとえば，4 行5 列の行列A が与えられるとき， A (3, :) = [] この代入式は，A の3 行めを削除します。 また， A (:, 1:2:5) = [] この代入文は，1列め，2列めおよび5列めを削除します。 代入は式ですから，値をもちます。 したがって，式としてのz = 1は，値1 をもちます。…

の揃った行の列で成ります。それぞれの行は2つの形のどちらかです。 name <- action1 action2 最初の形はaction1の結果を後続のアクションで使えるようnameに束縛します。例えば、もしaction1の型がIO [String](getArgsのように文字列の…

Iconは、高レベルの文字列処理と、プログラミングの容易さと短く簡潔なプログラムを可能にする設計思想に重点を置いています。 Iconの主な特徴としては、以下のようなものがあります： 文字列処理 - 文字列処理：文字列を処理するための豊富な機能を備えており、パターンマッチング機能による文字列の便利な分析も可能です。…

距離空間上の収束する点列は必ずCauchy列であることは容易に（Euclid空間の場合とまったく同様に）確かめられる。しかし、逆は必ずしも成り立たないことが次のようにわかる。よく知られているように、任意の実数に対してその数に収束する有理数列が存在するので、適当な無理数に対してこの数列を考える。この数列は、有理数の…

{a} } の成分(element)と呼び、特に a k {\displaystyle \mathbf {a} _{k}} をaの第k成分と呼ぶ。 なお、ここで並べた「数」は、体の元のことを指すが、体のことを知らなければ、実数や、複素数のことであると思って差し支えない。 成分がすべて実数の…

Chapelでは、整数型を使用して数値演算や配列のインデックス指定、制御フローの条件式などを行うことができます。整数型のサイズはビット数で指定することもでき、デフォルトでは int(64) が使用されますが、必要に応じて異なるビット数の整数型を定義することもできます。 int型のリテラル値は、通常、10進数の列…

一度両脇に3枚ずつ並べる。同じことをもう一度やる。始めに作った牌の列の上に次に作った牌の列を載せます。この時、小指で両脇を押し、親指と人差し指で真ん中を持ち上げるようにする。慣れないうちは半分ずつ載せるようにしましょう。 　次に牌山の先頭と末尾を決める。このことを砌牌（チーパイ）といいます。砌牌は…

結局、それぞれの機器の機能に対応する抽象化された名前を 作ることが、それぞれの機器の機能を移植性を保った方法で 用いるために役立つことが分かった。実際にはこれらの抽象化された名前の体系は まさにOSの機能の一部分を成している。例えば、OSの1つであるLinuxでは、…

これを、あえて証明したいと思った場合は、まず、すべての自然数が、1+1+1+...+1 の形に書けることを示し、次に、1+1+...+1 の列に対して、結合則が成り立つことを示せばよい。 自然数の集合をN、引き算を − とする。 代数構造(N,−)について、結合則は成り立たない。 なぜなら、6 − ( 3 −…

の産業分野で生産性や効率性の向上に貢献しています。 論理演算とは、真理値(真または偽)を扱う演算のことです。コンピュータでは論理演算がデータ処理の根幹を成しており、ハードウェアとソフトウェアの両面で重要な役割を果たしています。 論理積(AND) 2つの命題が共に真の…

ここで、先ほど定めたmn行のベクトルの成分のうち、直積を取られる前は別の ベクトルだった部分のそれぞれが、直積を取られる前と同じように変換するような mn*mn次の変換行列を作りたい。 このためには、先ほど定めたn*nの行列による変換のm回の直積を取って、 mn*mnの行列を作ればよい。 このとき行列の直積の性質 (…

のデータが消えたとしても、残りの列(生き残っているハードディスク)のデータ同士で排他的論理和の演算をすれば、故障した1台のデータが復旧できます。今日ではPCの基板(マザーボード)にRAID0やRAID1の機能が搭載されたものも売られています。ですがRAID3とRAID5は通常、専用の…

列 A ∧ B {\displaystyle A\wedge B} は (a, b) と表現する。ここで a は A に、b は B に相当する。 論理和は論理積とは逆である。 A ∨ B {\displaystyle A\vee B} が定理であるためには、A か B のどちらかが定理でなければならない。先程と同様に、型…

必ずy方向になります。これらはOpenGLの座標の取り方から来る制限です。ここではもう1つの制限として、gluLookAtで得られる行列が直交行列であることを仮定します。直交行列の各行と列は、お互いに直交する単位ベクトルとなり、直交行列の逆行列は元の行列の転置行列になります。詳しくは線型代数学を参照して下さい。…

の価電子の個数は0であると約束する。 各々の原子の電子の、電子殻への配列の仕方を電子配置 (electron configuration)という。K殻に２個の電子が全て収められた場合の電子配置は、希ガスであるヘリウムHeの電子配置と同じである。L殻まで電子が全て収められ、L殻に8個の…

算について可換環になる。また、環Rを係数とするn変数多項式の全体 R [ X 1 , X 2 , ⋯ , X n ] {\displaystyle R[X_{1},X_{2},\cdots ,X_{n}]} や、環を成分とするn次正方行列の全体 M ( n , R ) {\displaystyle…

その先祖を尋ぬれば桓武天皇第五の皇子、一品式部卿葛原親王九代の後胤、讃岐守正盛が孫、刑部卿忠盛朝臣の嫡男なり。かの親王の御子、高見王、無官無位にして失せ給ひぬ。その御子、高望王の時、初めて平の姓を賜はつて、上総介に成り給ひしより、たちまちに王氏を出でて人臣に列…