C++
cfloat

C++教科書/標準ライブラリ編/<cfloat>の章

概要

<cfloat>ヘッダーは、C++標準ライブラリの型サポートライブラリの一部で、浮動小数点数の特性を定義するためのマクロを提供します。このヘッダーは、もともとC標準ライブラリの<float.h>から継承されています。浮動小数点数の型の限界値や精度、丸め方式などの情報が得られます。

マクロ定義

<cfloat>ヘッダーで定義されているマクロの一覧を以下の表に示します。

`<cfloat>`ヘッダーで定義されているマクロの一覧
マクロ名	説明	float値の例	double値の例	long double値の例
FLT_ROUNDS	浮動小数点数の丸め方式を指定	1 (近接値へ丸める)	1	1
FLT_EVAL_METHOD	すべての算術演算の精度を指定	0 (引数の型の範囲)	0	0
FLT_HAS_SUBNORM	非正規化数(デノーマル数)をサポートするかどうか (-1=不明、0=無し、1=有り)	1	1	1
DBL_HAS_SUBNORM	同上	1	1	1
LDBL_HAS_SUBNORM	同上	1	1	1
FLT_RADIX	浮動小数点数の基数	2	2	2
FLT_MANT_DIG	精度を失わずに表現可能な基数の桁数	24	53	53
DBL_MANT_DIG	double型の同上	-	53	-
LDBL_MANT_DIG	long double型の同上	-	-	53
FLT_DECIMAL_DIG	10進数変換の最低精度	9	17	17
DBL_DECIMAL_DIG	double型の10進数変換精度	-	17	-
LDBL_DECIMAL_DIG	long double型の10進数変換精度	-	-	17
DECIMAL_DIG	10進変換の最低精度 (最大のDECIMAL_DIG)	17	17	17
FLT_DIG	10進数の精度保証桁数	6	15	15
DBL_DIG	double型の同上	-	15	-
LDBL_DIG	long double型の同上	-	-	15
FLT_MIN_EXP	最小指数の値	-125	-1021	-1021
DBL_MIN_EXP	double型の同上	-	-1021	-
LDBL_MIN_EXP	long double型の同上	-	-	-1021
FLT_MIN_10_EXP	最小の10の負指数値	-37	-307	-307
DBL_MIN_10_EXP	double型の同上	-	-307	-
LDBL_MIN_10_EXP	long double型の同上	-	-	-307
FLT_MAX_EXP	最大指数の値	+128	+1024	+1024
DBL_MAX_EXP	double型の同上	-	+1024	-
LDBL_MAX_EXP	long double型の同上	-	-	+1024
FLT_MAX_10_EXP	最大の10の正指数値	+38	+308	+308
DBL_MAX_10_EXP	double型の同上	-	+308	-
LDBL_MAX_10_EXP	long double型の同上	-	-	+308
FLT_MAX	最大の有限値	3.402823e+38	1.797693e+308	1.797693e+308
DBL_MAX	double型の最大の有限値	-	1.797693e+308	-
LDBL_MAX	long double型の最大の有限値	-	-	1.797693e+308
FLT_EPSILON	1.0と次に大きい値の差	1.192093e-07	2.220446e-16	2.220446e-16
DBL_EPSILON	double型の同上	-	2.220446e-16	-
LDBL_EPSILON	long double型の同上	-	-	2.220446e-16
FLT_MIN	最小の正の正規化数	1.175494e-38	2.225074e-308	2.225074e-308
DBL_MIN	double型の最小の正の正規化数	-	2.225074e-308	-
LDBL_MIN	long double型の最小の正の正規化数	-	-	2.225074e-308
FLT_TRUE_MIN	最小の正の値	1.401298e-45	4.940656e-324	4.940656e-324
DBL_TRUE_MIN	double型の最小の正の値	-	4.940656e-324	-
LDBL_TRUE_MIN	long double型の最小の正の値	-	-	4.940656e-324

マクロの詳細

ここでは主要なマクロについて詳しく説明します。

FLT_ROUNDS

浮動小数点数の丸め方式を指定します。値は以下の通りです。

-1: 丸め方式が決まっていない
0: 往復最近接値に丸める
1: 最近接値に丸める(0.5の場合は領域外側)
2: 最近接値に丸める(0.5の場合は+∞側)
3: 領域内側に切り捨てる
4: 領域外側に切り上げる

FLT_EVAL_METHOD

すべての算術演算がどの精度で実行されるかを指定します。値は以下の通りです。

0: 引数の型の範囲で実行される
1: 拡張された範囲や精度で実行される
2: 引数の型にかかわらず、常に最大範囲/精度で実行される

FLT_HAS_SUBNORM, DBL_HAS_SUBNORM, LDBL_HAS_SUBNORM

非正規化数(デノーマル数)をサポートするかどうかを示します。値は以下の通りです。

-1: サポート状況が不明
0: 非正規化数をサポートしない
1: 非正規化数をサポートする

FLT_RADIX: 浮動小数点数の基数(radix)を表します。通常は2(=二進数表現)です。
FLT_MANT_DIG, DBL_MANT_DIG, LDBL_MANT_DIG: 基数での精度を失わずに表現可能な桁数を示します。つまり、有効桁数の最大値です。
FLT_DECIMAL_DIG, DBL_DECIMAL_DIG, LDBL_DECIMAL_DIG: 10進数と内部浮動小数点数表現の相互変換において、少なくともこの桁数の精度が保証されます。つまり、この桁数までは丸めや桁落ちが発生しません。
DECIMAL_DIG: 10進変換の最低精度をあらわし、FLT_DECIMAL_DIG、DBL_DECIMAL_DIG、LDBL_DECIMAL_DIGの中で最大の値が設定されます。
FLT_DIG, DBL_DIG, LDBL_DIG: 10進数の精度保証桁数です。つまり、この桁数までの値への変換は、元の値と同じになることが保証されています。
FLT_MIN_EXP, DBL_MIN_EXP, LDBL_MIN_EXP: 最小指数の値を表します。この値より小さな指数の値は、±0または非正規化数になります。
FLT_MIN_10_EXP, DBL_MIN_10_EXP, LDBL_MIN_10_EXP: 最小の10の負指数値を表します。10のこの負の指数乗の値は、正規化された最小の正の値になります。
FLT_MAX_EXP, DBL_MAX_EXP, LDBL_MAX_EXP: 最大指数の値を表します。この値を超える指数の値は無限大になります。
FLT_MAX_10_EXP, DBL_MAX_10_EXP, LDBL_MAX_10_EXP: 最大の10の正指数値を表します。10のこの正の指数乗の値は、最大の有限の値になります。
FLT_MAX, DBL_MAX, LDBL_MAX: 各浮動小数点数型で表現可能な最大の有限値です。
FLT_EPSILON, DBL_EPSILON, LDBL_EPSILON: 1.0と次に大きい値の差を表します。つまり、1.0に対する上側の相対的な表現精度を示します。
FLT_MIN, DBL_MIN, LDBL_MIN: 正規化された最小の正の値です。この値を下回ると、非正規化数(サブノーマル)になります。
FLT_TRUE_MIN, DBL_TRUE_MIN, LDBL_TRUE_MIN: 浮動小数点数として表現可能な最小の正の値です。0に最も近い正の値となります。

これらのマクロを使うことで、プログラム内で使用する浮動小数点数の特性を簡単に取得することができ、より適切な計算や値の扱いが可能になります。

使用例

#include <iostream>
#include <cfloat>
#include <iomanip>

int main() {
    std::cout << "float の最小値: " << FLT_TRUE_MIN << std::endl;
    std::cout << "float の最大値: " << FLT_MAX << std::endl;
    std::cout << "float の精度  : " << FLT_DIG << " 桁" << std::endl;

    double d = 1.0/DBL_EPSILON;
    std::cout << std::setprecision(DBL_DIG+2);
    std::cout << "1.0 + DBL_EPSILONの値: " << 1.0 + DBL_EPSILON << std::endl;
    std::cout << "1.0 + 1/DBL_EPSILONの値: " << d << std::endl;

    return 0;
}

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