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エラトステネスの篩

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エラトステネスの篩を、若干 Python らしく書いてみました。

エラトステネスの篩

def sieve(numbers):
    if not numbers:
        return ()
    p = numbers[0]
    return (p,) + sieve(tuple(x for x in numbers[1:] if x % p != 0))

def main():
    print(f"Prime numbers up to 1000: {sieve(range(2, 1000))}")

if __name__ == "__main__":
    main()

実行結果

Prime numbers up to 1000: (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997)

最大公約数と最小公倍数

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最大公約数と最小公倍数を、若干 Python らしく書いてみました。

最大公約数と最小公倍数

from functools import reduce

def gcd2(m, n):
    return m if n == 0 else gcd2(n, m % n)

def gcd(*ints):
    return reduce(gcd2, ints)

def lcm2(m, n):
    return m * n // gcd2(m, n)

def lcm(*ints):
    return reduce(lcm2, ints)

print(f"gcd2(30, 45) => {gcd2(30, 45)}")
print(f"gcd(30, 72, 12) => {gcd(30, 72, 12)}")
print(f"lcm2(30, 72) => {lcm2(30, 72)}")
print(f"lcm(30, 42, 72) => {lcm(30, 42, 72)}")

実行結果

gcd2(30, 45) => 15
gcd(30, 72, 12) => 6
lcm2(30, 72) => 360
lcm(30, 42, 72) => 2520

二分法

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二分法を、若干 Python らしく書いてみました。

二分法

from decimal import Decimal

def bisection(low, high, f):
    x = Decimal(low + high) / 2
    fx = f(x)
    if abs(fx) < Decimal('1.0e-10'):
        return x
    if fx < 0:
        low = x
    else:
        high = x
    return bisection(low, high, f)

print(bisection(0, 3, lambda x: x - 1))
print(bisection(0, 3, lambda x: x * x - 1))

実行結果

0.9999999999417923390865325925 
1.000000000029103830456733703

旧課程(-2012年度)高等学校数学B/数値計算とコンピューター#2分法の例を Python に移植しました。