初等数学演習 ＞数学演習 数学Ⅱ・B/数列
本項は高等学校数学B/数列の演習用問題を提供する。 解答はこちら
問題１ 次の数列の一般項を求めよ。
(1) 初項 3 {\displaystyle 3} 公差 2 {\displaystyle 2} の等差数列 a n {\displaystyle a_{n}}
(2) 初項 16 {\displaystyle 16} 公比 1 4 {\displaystyle {\cfrac {1}{4}}} の等比数列 b n {\displaystyle b_{n}}
問題２
k > 0 {\displaystyle k>0} であり、 n {\displaystyle n} が 1 {\displaystyle 1} より大きい自然数のとき、不等式 ( 1 + k ) n > 1 + k n {\displaystyle (1+k)^{n}>1+kn} が成り立つことを、数学的帰納法を用いて証明せよ。
公差
の等差数列
公比
の等比数列
であり、
が
より大きい自然数のとき、不等式
が成り立つことを、数学的帰納法を用いて証明せよ。
