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g ′ {\displaystyle \gcd(b,r)=g'} とすると、定理 1.4 より、 g ′ = g e {\displaystyle g'=ge} となる。よって g ′ ≧ g . ⋯ ( 3 ) {\displaystyle g'\geqq g.\cdots (3)} b = g…

f 1 ( x ) f 2 ( x ) ≡ g 1 ( x ) g 2 ( x ) + n ( g 1 ( x ) h 2 ( x ) + g 2 h 1 ( x ) ) + n 2 h 1 ( x ) h 2 ( x ) ≡ g 1 ( x ) g 2 ( x ) ( mod n ) {\displaystyle…

なのでeは最小値ではない。よって、最小値はgであり、 f − g = 40 {\displaystyle f-g=40} であることがわかる。これを先ほどの方程式と連立させて、 d = 57 , e = 70 , f = 84 , g = 44 {\displaystyle d=57,e=70,f=84,g=44} を得る。…

{\displaystyle g'(c)\neq 0,\,g(a)\neq g(b)} とすれば、 f ( b ) − f ( a ) g ( b ) − g ( a ) = f ′ ( c ) g ′ ( c ) {\displaystyle {\frac {f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)}}={\frac…

である。なぜなら、仮に ( n , n + 1 ) = g > 1 {\displaystyle (n,n+1)=g>1} ならば、定理 1.1 より g | ( n + 1 ) − n ⟺ g | 1 {\displaystyle g\,|\,(n+1)-n\iff g\,|\,1} となり矛盾するからである。…

g p − 1 + ( p − 1 ) g p − 2 b p + p ( p − 1 ) 2 g p − 3 b p 2 + ⋯ ≡ g p − 1 + ( p − 1 ) g p − 2 b p ( mod p 2 ) {\displaystyle (g+bp)^{p-1}\equiv g…

の公約数。定理 1.4 に基づいて、 g = d e ⋯ ( 2 ) {\displaystyle g=de\cdots (2)} とおく。仮定により、 g | a , b ⟺ d e | d a ′ , d b ′ ⟺ e | a ′ , b ′ . {\displaystyle g\,|\,a,b\iff de\…

, g ( x ) = x + 1 {\displaystyle g(x)=x+1} とすると、 f ( g ( x ) ) = { g ( x ) } 2 + g ( x ) + 2 = x 2 + 3 x + 4 {\displaystyle f(g(x))=\{g(x)\}^{2}+g(x)+2=x^{2}+3x+4}…

( e f g h ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}e&f\\g&h\end{pmatrix}}} は、 行列　 ( a e + b g a f + b h c e + d g c f +…

同じようにト (G) から始まる長音階を考えてみましょう。ト (G) はハ (C) の完全5度上（完全4度下）の音です。まず単純に並べてみます。 これは長音階になりませんね。第6音（右から3番目）と第7音（右から2番目）の間は全音でなければいけないのに半音となっており、狭すぎます。一方、第7…

のときに用いた解法１に沿って計算してみよう。 z 7 6 + z 7 5 + z 7 4 + z 7 3 + z 7 2 + z 7 + 1 = 0 {\displaystyle z_{7}^{6}+z_{7}^{5}+z_{7}^{4}+z_{7}^{3}+z_{7}^{2}+z_{7}+1=0} の両辺を z 7 3 ( ≠ 0…

について考えてみよう。 素因数分解すると 18 ＝ 2 × 32 28 ＝ 22 × 7 なので最大公約数Gは 2 であり、最小公倍数 L は22×32×7=252である。 ところで、G a' b'を計算してみる。 G=2なので、a'=18÷2=9、b'=28÷2=14である。よって、Ga'b'=2×…

がマッチ、次のインデクスは 5。 // ad がマッチ、次のインデクスは 7。 // ab がマッチ、次のインデクスは 9。 指定された正規表現を実行して、マッチする文字があったかどうかを真偽値型で返す。 const s = "abracadabra"; if (/ab/g.test(s)){ // ここから実際の処理 }…

ここで参照される i が問題 }; }; const g = f(); console.log(typeof g); // function console.log(g()); // 0 console.log(g()); // 1 console.log(g()); // 2 var i = 0; //…

f ( g ( x ) ) d g ( x ) = ∫ f ( g ( x ) ) g ′ ( x ) d x {\displaystyle \int f(g(x))dg(x)=\int f(g(x))g'(x)dx} 導出 ∫ f ( g ( x ) ) d g ( x ) = F ( g ( x…

(1) G R − 2 = m g {\displaystyle GR^{-2}=mg} より、 G = m g R 2 {\displaystyle G=mgR^{2}} である。よって、惑星表面から、中心からの距離がrの場所まで移動する際、宇宙船が惑星の引力から受ける仕事は ∫ R r G x −…

と置く。この三角形 A B C {\displaystyle \mathrm {ABC} } の重心 G ( g → ) {\displaystyle \mathrm {G} ({\vec {g}})} を求める。 線分 B C {\displaystyle \mathrm {BC} } の中点を…

$value =~ s/\0/0/g; $value =~ s/</&lt;/g; $value =~ s/>/&gt;/g; $value =~ s/\r\n/<br>/g; #追加 $value =~ s/\r|\n/<br>/g; $value =~ tr/+/ /; $In{$key}…

2 + 7 {\displaystyle f(x)=x^{2}+7} g ( x ) = x + 1 {\displaystyle g(x)=x+1} を、合成関数 ( g ∘ f ) ( x ) {\displaystyle (g\circ f)(x)} でまとめなさい。 最初に、 ( g ∘ f…

const arr = ['a','b','c','d','e','f','g','h','i','j','k']; arr.splice( 3, 4, 'x','y','z' ); // インデックスが3～7の間の、つまりd,e,f,gをx,y,zに置き換える console.log( arr ); //…